qual a ecentricidade de uma elipse de centro na origem que passa pelos pontos A(3,2) B(1,4) cujo o foco e um dos eixos coordenados.

Para encontrarmos a excentricidade da Elipse, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & A(3,2) \\ & C=(0,0) \\ & B(1,4) \\ & \\ & a=4 \\ & b=3 \\ & \\ & {{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}} \\ & {{4}^{2}}={{3}^{2}}+{{c}^{2}} \\ & 16-9={{c}^{2}} \\ & 7={{c}^{2}} \\ & c=\sqrt{7} \\ & \\ & e=\frac{c}{a} \\ & e=\frac{\sqrt{7}}{4} \\ \end{align}\ \)