Alguém tem as resoluções desse exercício?
Uma máquina de empacotar um determinado produto o faz segundo uma distribuição normal, com média μ e desvio padrão 10g.
1. Em quanto deve ser regulado o peso médio μ para que apenas 5% dos pacotes tenham menos do que 500g?
2. Com a máquina assim regulada, qual a probabilidade de que o peso total de 8 pacotes escolhidos ao acaso seja inferior a 4kg?
3. As inspeções de controle de qualidade são sempre feitas com base em amostras de tamanho n > 1. Faça uma avaliação com base nos resultados 1 e 2.
4. Depois de regulada a máquina, prepara-se uma carta de controle de qualidade. Uma amostra de 8 pacotes será sorteada a cada hora. Se a média da amostra for inferior a 497g ou superior a 520g, a produção deve ser interrompida para ajuste da máquina, isto é, ajuste do peso médio. Qual é a probabilidade de uma parada desnecessária?
5. Se a máquina se desregulou para μ = 500g, qual é a probabilidade de se continuar a produção fora dos padrões desejados?
💡 2 Respostas
RD Resoluções
Foram utilizados conhecimentos em estatística para resolver essa questão.
- Sabendo que
, na tabela de distribuição normal, e que:
Logo, a média deve ser ajustada para 
.
- A probabilidade de oito pacotes escolhidos ao acaso terem menos de 4kg ocorrerá quando todas as amostras estiverem acima de 500g.
Este valor, refere-se a uma probabilidade de 98,8%. Daí, escolhendo 8 sacos ao acaso, temos que:
Logo, a probabilidade é de 
.
- Neste caso, foi utilizada uma amostragem aleatória simples, pois os indivíduos foram escolhidos ao acaso e não ocorreu reposição.
Como a amostra é grande, tendo em vista um processo de produção constante, a amostragem simples produz os mesmos resultados que a amostragem com reposição.
4.A probabilidade do pacote ter mais que 520g é dada por:
Logo, a probabilidade é de
A probabilidade do pacote ter menos que 497g é dada por
Logo a probabilidade da amostra está no intervalo é de 14,07%.
5.Conforme calculado acima, a probabilidade é de 14,07%.
http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info73/73.html - acessado dia 15/10/18
http://www.bertolo.pro.br/AdminFin/AnalInvest/Aula231012.pdf - acessado dia 15/10/18
Andre Smaira
Foram utilizados conhecimentos em estatística para resolver essa questão.
Sabendo que
, na tabela de distribuição normal, e que:Logo, a média deve ser ajustada para
.
A probabilidade de oito pacotes escolhidos ao acaso terem menos de 4kg ocorrerá quando todas as amostras estiverem acima de 500g.
Este valor, refere-se a uma probabilidade de 98,8%. Daí, escolhendo 8 sacos ao acaso, temos que:
Logo, a probabilidade é de
.
Neste caso, foi utilizada uma amostragem aleatória simples, pois os indivíduos foram escolhidos ao acaso e não ocorreu reposição.
Como a amostra é grande, tendo em vista um processo de produção constante, a amostragem simples produz os mesmos resultados que a amostragem com reposição.
4.A probabilidade do pacote ter mais que 520g é dada por:
Logo, a probabilidade é de
A probabilidade do pacote ter menos que 497g é dada por
Logo a probabilidade da amostra está no intervalo é de 14,07%.
5.Conforme calculado acima, a probabilidade é de 14,07%.
http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info73/73.html - acessado dia 15/10/18
http://www.bertolo.pro.br/AdminFin/AnalInvest/Aula231012.pdf - acessado dia 15/10/18
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