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como calcular vetores colineares ?

calcule K, de modo que os vetores V=(k-1, 3 , -2) e u= ( 5, k-3, -2) sejam colineares


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Dois vetores colineares devem ter cotas proporcionais, ou seja:

\((k-1, 3, -2) = \alpha (5, k-3, -2), \ \alpha \in \mathbb{R}\)

Pela terceira cota, percebemos que \(-2 = \alpha (-2) \to \alpha = 1\). Logo, as cotas devem ser todas iguais:

\(k - 1 = 5 \to \boxed{k = 6} \\ 3 = k -3 \to \boxed{k = 6}\)

Se os valores anteriores de \(k\) fossem diferentes, seria impossível encontrar \(k\) que satisfizesse colinearidade.

Dois vetores colineares devem ter cotas proporcionais, ou seja:

\((k-1, 3, -2) = \alpha (5, k-3, -2), \ \alpha \in \mathbb{R}\)

Pela terceira cota, percebemos que \(-2 = \alpha (-2) \to \alpha = 1\). Logo, as cotas devem ser todas iguais:

\(k - 1 = 5 \to \boxed{k = 6} \\ 3 = k -3 \to \boxed{k = 6}\)

Se os valores anteriores de \(k\) fossem diferentes, seria impossível encontrar \(k\) que satisfizesse colinearidade.

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Olivia Santos

Há mais de um mês

Deve fazer o produto vetorial igual a 0

Essa pergunta já foi respondida!