Suponha que você conheça um ponto P0 (x0, y0) em que por este ponto passa por uma reta de coeficiente angular m.Você precisa encontrar uma equação que

Nesse exercício vamos estudar equação geral da reta.

Vamos começar pela equação da reta no formato reduzido:

$$y=mx+n$$

Para $m$, como dado no enunciado, temos:

$$m=\dfrac{y-y_0}{x-x_0}=\dfrac{-4-2}{-1-3}=\dfrac64=\dfrac32$$

Então:

$$y=\dfrac32x+n$$

Sabemos que a reta passa pelos pontos $P$ e $P_0$. Tomemos $P_0$ por exemplo:

$$2=\dfrac32\cdot3+n$$

$$n=2-\dfrac92=2-2-\dfrac52=-\dfrac52$$

Então:

$$y=\dfrac32x-\dfrac52$$

Multiplicando por 2 e passando tudo para o lado direito, temos a alternativa c):

$$\boxed{3x-2y-5=0}$$

Nesse exercício vamos estudar equação geral da reta.

Vamos começar pela equação da reta no formato reduzido:

$$y=mx+n$$

Para $m$, como dado no enunciado, temos:

$$m=\dfrac{y-y_0}{x-x_0}=\dfrac{-4-2}{-1-3}=\dfrac64=\dfrac32$$

Então:

$$y=\dfrac32x+n$$

Sabemos que a reta passa pelos pontos $P$ e $P_0$. Tomemos $P_0$ por exemplo:

$$2=\dfrac32\cdot3+n$$

$$n=2-\dfrac92=2-2-\dfrac52=-\dfrac52$$

Então:

$$y=\dfrac32x-\dfrac52$$

Multiplicando por 2 e passando tudo para o lado direito, temos a alternativa c):

$$\boxed{3x-2y-5=0}$$