A figura mostra as dimensões internas de uma caixa, que tem a forma de um prisma reto, de base retangular.

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A figura mostra que as dimensões da caixa são 18cm, 2x e x.

Assim, seu volume será o produto das dimensões. O enunciado já nos informou o resultado do volume, o que nos permite calcular a dimensão faltante:

\[\eqalign{ & 18 \times 2x \times x = 1296 \cr & 2x^2 = {{1296} \over {18}} \cr & 2x^2 = 72 \cr & x^2 = {{72} \over 2} \cr & x^2 = 36 \cr & x = \pm \sqrt {36} \cr & x = \pm 6. }\]

Em se tratando de uma dimensão física, não pode haver valor negativo. Portanto, a resposta será o valor positivo, \(x = 6cm\).

Com isso, concluímos que as dimensões da caixa serão:

• \(18 cm\), que já estava definido;
• \(2(x) = 2(6)=12cm\); e
• \(x = 6cm\).

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Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra “a”.

(x).(2x).(18)=1296

36x2=1296

x2=36

x=6