Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4m do solo, forma com essa parede um ângulo de 60º. Qual é o comprimento da escada em metros?
💡 2 Respostas
Andre Smaira
Para responder essa questão, vamos inicialmente representar visualmente o enunciado e, em seguida, utilizar a fórmula do seno.
A escada encostada forma um triângulo retângulo, com base de 4m, ângulo oposto à base de 60º e comprimento da escada (x) como hipotenusa. Assim, vamos utilizar a fórmula do seno, dada por:
sen\alpha=\frac{cateto\:oposto}{hipotenusa}
Onde, nesse caso, \alpha =60 e sen60=0,87
Assim, utilizando a fórmula do seno:
sen\alpha=\frac{cateto\:oposto}{hipotenusa}
0,87=\frac{4}{x}
x=\frac{4}{0,87}
x=4,597
x=4,6
Portanto, o comprimento da escada é \boxed{4,6\:m}
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