Um poligono regular com exatamente 35 diagonais tem: a) 6 lados b)10 lados c)20 lados d)9 lados e)12 lados

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Primeiramente vamos anunciar o teorema que calcula quantidade de diagonais de um polígono. “Um polígono é um conjunto de segmentos de retas que se unem nos vértices”. Cada lado do polígono é chamado de aresta e o número de aresta serve para classificar o polígono.

Um polígono pode ser chamado de regular se todos seus lados possuem o mesmo comprimento,

enfim, a fórmula que calcula o número de diagonais de um polígono é:

\[d= {{n(n - 3)} \over 2}\]

onde \(n\) é o número de lados do polígono.

Para o nosso caso, temos (usa-se a fórmula de Bhaskara para resolução):

\[35= {{n(n - 3)} \over 2} \Rightarrow n = 10\]

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Portanto, o polígono em questão possui \(\boxed{10}\) lados.