Um poligono regular com exatamente 35 diagonais tem: a) 6 lados b)10 lados c)20 lados d)9 lados e)12 lados

b) 10 lados

---

Afim de responder o exercício, utilizaremos na questão a fórmula adequada para descobrir lados de polígonos. Sendo esta fórmula \(d = \dfrac{{n \cdot (n - 3)}}{2}\).

\[d\]
: É referente ao número de diagonais.

\[n\]
: É referente ao número de lados.

Assim, temos que:

\[d = \dfrac{{n \cdot (n - 3)}}{2}\]

\[35 = \dfrac{{n \cdot (n - 3)}}{2}\]

\[35 \cdot 2 = n \cdot (n - 3)\]

\[70 = {n^2} - 3n\]

\[0 = {n^2} - 3n - 70\]

Utilizando bhaskára para resolver a equação acima, temos que um dos resultado para
\[n\]
será negativo, então, desconsideramos este resultado (pois não existe número lados negativos para polígonos). Assim, o outro valor possível para
\[n\]
será \(10\), isto é, \(\boxed{n = 10}\).

---

Portanto, a resposta correta é a letra B, \(\boxed{n = 10}\).