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Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm.

Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?

 
    3,08 KN.m
    6,50 KN.m
    2,05 KN.m
    5,12 KN.m
    4,08 KN.m

 

💡 7 Respostas

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Millena Mirely

A resposta é 4,08.

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Andre Smaira

A Resistência dos Materiais trata-se de uma área/disciplina focada no estudo e análise da capacidade resistente do material frente a uma força aplicado no mesmo. Tal ramo é de vital importância para embasar cálculos estruturais e para controlar processos de fabricações.

No problema me questão, primeiramente calcula-se o momento de inércia polar:


\[\eqalign{ & J = \dfrac{{\pi \cdot {{\left( {0,060 - 0,040} \right)}^4}}}{{32}} \cr & = 1,57 \cdot {10^{ - 8}}{\text{ }}{{\text{m}}^4} }\]

Por fim, igualando a tensão cisalhante máxima à solicitante, tem-se que:


\[\dfrac{{T \cdot 0,060}}{{1,57 \cdot {{10}^{ - 8}}}} = 120.000\]

Isolando \(T\), vem que:


\[\eqalign{ & T = \dfrac{{120.000 \cdot 1,57 \cdot {{10}^{ - 8}}}}{{0,060}} \cr & = 0,0314{\text{ kN}} \cdot {\text{m}} }\]

Portanto, o máximo torque que pode ser aplicado é de \(\boxed{0,0314{\text{ kN}} \cdot {\text{m}}}\).

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luca florio

boa!

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