O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:

x

\[{x_{n + 1}} = {x_n} - \dfrac{{f\left( {{x_n}} \right)}}{{f'\left( {{x_n}} \right)}},{\text{ }}n = 0,1,2, \ldots\]

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O problema é que nem sempre esse processo funciona. Dependendo da função \(f(x)\), o processo não converge para a raiz desejada. Seja \(f(x)\) definida no intervalo \(\left[ {a,b} \right]\), é necessário que \(f\left( {{x_0}} \right)f''\left( x \right) \geqslant 0\) para todo \(x \in \left[ {a,b} \right]\).

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Portanto, para o método de Newton-Raphson convergir no cálculo da raiz da função \(f(x)\) é necessário que essa função atenda à condição \(\boxed{f\left( {{x_0}} \right)f''\left( x \right) \geqslant 0{\text{ para todo }}x \in \left[ {a,b} \right]}\).