Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1o termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480.

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Dada uma progressão aritmética \(\left( {{a_1}, {a_2}, {a_3},..., {a_{n - 1}}, {a_n}} \right)\), de razão \(r\), a soma dos seus \(n\) termos, \(S_n\), pode ser calculada através da seguinte fórmula:

\[{S_n} = \dfrac{{\left( {{a_1} + {a_n}} \right)n}}{2}\]

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Logo, para a progressão aritmética apresentada nesta questão, é válida a seguinte equação:

\[{S_{20}} = \dfrac{{\left( {5 + {a_{20}}} \right)20}}{2} = 480\]

Donde: \({a_{20}} = 43\)

A expressão geral para o vigésimo termo de uma PA é \({a_{20}} = {a_1} + 19r\).

Assim:

\[43 = 5 + 19r\]

\[r = 2\]

Logo, o décimo termo dessa progressão será igual a:

\[{a_{10}} = {a_1} + 9r = 5 + 9 \times 2 = 23\]

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Portanto, a alternativa correta para a questão apresentada é 23.