Determine nos itens abaixo se A é diagonalizável:

a) A =

(4 0 0

1 4 0

0 1 4)

b) A =

(2 4

3 1)

c) A =

(1 -2 -2

0 1 0

0 2 3)

Álgebra Linear II

•

CEFET/RJ

0

0

0

0

4

luan bezamat

03/06/2019

💡 4 Respostas

Andre Smaira

30.09.2019

O exercício nos propõe a identificar, de acordo com os nossos conhecimentos sobre álgebra linear e as informações contidas no corpo de texto do enunciado, os itens que responde, de maneira correta, a questão, isto é, os itens que apresentam A diagonalizável. Dessa maneira, sabendo que uma matriz é diagonalizável quando a mesma se assemelha a matriz diagonal (mais precisamente quando existe uma matriz invertível $\(Q\)$ , tal que ${Q^{ - 1}}$ seja uma matriz diagonal), temos que, de acordo, com as informações passadas acimas a única matriz que cumpre tais requisitos é a matriz identificada na alternativa letra A do exercício.

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