acasdsadsadsad

\[y = f\left( p \right) + f'\left( p \right)\left( {x - p} \right)\]

Para \(f\left( x \right) = {x^2}\) e \(p=2\), como \(f'\left( x \right) = 2x\), a equação da reta tangente em \(\left( {p,f\left( p \right)} \right) = \left( {2,4} \right)\) fica:

\[\eqalign{ y &= 4 + 2 \cdot 2\left( {x - 2} \right)\cr&= 4 + 4x - 8\cr&= 4x - 4 }\]

E, para \(f\left( x \right) = \sqrt x\) e \(p=9\), como \(f'\left( x \right) = {1 \over {2\sqrt x }}\), a equação da reta tangente em \(\left( {p,f\left( p \right)} \right) = \left( {9,3} \right)\) fica:

\[\eqalign{ y &= 3 + {1 \over {2\sqrt 9 }}\left( {x - 9} \right)\cr&= 3 + {x \over 6} - {3 \over 2}\cr&= {x \over 6} + {3 \over 2} }\]

Portanto, temos que \(\boxed{y = 4x - 4}\) e \(\boxed{y = \dfrac{x}{6} + \dfrac{3}{2}}\).

Entra em contato...