03 Um polinômio é expresso por (2x + 5)2 + (x-3). Qual éa forma reduzida desse polinômio?​

Reduzir um polinômio significa simpllificar o mesmo. Simplicar o polinômio e necessário para a resolução. Para simplificar um polinômio, basta efetuar as operações algébricas e reorganizar. Veja:

Seja o polinômio dado.

\((2x+5)\cdot2+(x-3)\)

Simplificando:

\((2x+5)\cdot2+(x-3)\\ 4x+10+x-3\\ 4x+x+10-3\\ 5x+7\)

Portando, a forma reduzida do polinômio \((2x+5)\cdot2+(x-3)\) é \(5x+7\)

No problema em questão, devemos realizar as operações matemáticas de modo a unir termos semelhantes. Fazendo isso, vem que:

\[\eqalign{ & \left( {2x + 5} \right) \cdot 2 + \left( {x - 3} \right) = \left( {2x \cdot 2 + 5 \cdot 2} \right) + \left( {x - 3} \right) \cr & = \left( {4x + 10} \right) + \left( {x - 3} \right) \cr & = 4x + 10 + x - 3 \cr & = \left( {4 + 1} \right)x + \left( {10 - 3} \right) \cr & = 5x + 7 }\]

Portanto, a forma reduzida do polinômio é \(\boxed{5x+7}\).