Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis.
a)\(\frac{dx}{dt}=tx\)
b)\(\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x},x>0\)
c)\(\frac{dx}{dt}=1+x^2\)
d)\(\frac{dx}{dt}=x+t\)
e)\(\frac{dy}{dx}=\frac{x+y}{x^2+1}\)
f)\(\frac{dx}{dt}=x(1+t^2)\)
💡 3 Respostas
Emílio Flaviano
a) e f)
Andre Pucciarelli
De acordo com a regra das equações separáveis, teremos:
\({dx \over dt}={t.x}\\ {dx \over x} = t.dt \)
Integrando:
\(ln(x)={t^2 \over 2}\)
Helena Sobreira de Oliveira
Resposta é; {a, b, c, f}
tem que ser da forma dy/dx= g(x).h(x)
a) dy/dx= xy ---> x= g(x) y= h(y) atende as condições.
b) dy/dx= y/x = 1/x* y---> 1/x= g(x) y= h(y) atende as condições.
c) dy/dt= 1+x2 = 1(1+x2) ---> 1= g(t), 1+x2= h(x) atende as condições.
d) dy/dt= x(1+t2) ---> x= g(x), 1+t2 = h(t) atende as condições.
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