A senha de acesso de um site é composta de duas vogais seguidas de dois algarismos,que podem ser repetidos.a) Quantos usuários com senhas diferentes

a) A senha é composta por duas vogais e dois algarismos.

Temos:

• \(5\)possibilidades de vogais: A, E, I, O, U
• \(10\)possibilidades de números: \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\)

Logo para uma senha formada para duas vogais seguidas e dois algarismos seguidos temos:

\[5.5.10.10 = 2500\]

Logo temos \(2500\)possibilidades de senhas, e portanto, \(2500\)usuários.

b) Como o usuário não tem o último dígito da senha, que é um número, então ele tem \(10\)possibilidades de dígitos para acertar a senha. Como cada dígito demora \(10\)segundos, então temos:

\[10.10 = 100\]

Logo, no máximo, o usuário irar demorar \(100\)segundos, ou \(1\)minuto e \(40\)segundos.