(UERJ 2014) Considere uma placa retangular ABCD de acrílico, cuja diagonal AC mede 40 cm.

tem que subtrair a área do triangulo ADC do triangulo ADE

AC =40cm

DC=AB=40cm x cos30°=40cm x √3/2=34cm

AD=BC=40cm x sen30°=40cm x 1/2=20,0 cm

como DÂE = 45° então  AD=DE=20cm

area do triangulo ADC= (34 X 20)/2=340 cm^2
area do triangulo ADE= (20 X 20)/2=200 cm^2
340-200 = 140 cm^2

Sabendo que temos um retângulo, AB=CD e AD=BC.

Pela soma dos ângulos dos triângulos, BCA=60º e AED=45º.

O lado AB é dado por:

\(AB=sen(30).40=20\)

O lado AD é:

\(AD=cos(30).40=20 \sqrt 3\)

A área do triângulo retângulo ABC e ADE:

\(A_{abc}={ab.ad \over 2}=200 \sqrt 3\\ A_{ade}={AD.AD \over 2}=200\)

Resposta: Pela diferença de áreas, teremos:

\(400.1,7-(200.1,7)+200=140\)

Alternativa C.