Métodos Numéricos Aplicados, Utilizando o método de L’Hopital para resolução de limites?

Métodos Numéricos Aplicados

Utilizando o método de L’Hopital para resolução de limites, determine para qual valor a sequência dada por converge.

	A	2
	B	1,41
	C

Métodos Numéricos Aplicados

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UNINTER

0

2

0

2

5

Aluno Baodemais

10/08/2019

💡 5 Respostas

Vander Andréia Pedro Otto

27.08.2019

resposta é 0

2

0

Andre Smaira

02.10.2019

Temos que :

$\eqalign{ & {A_n} = \dfrac{{\ln \left( n \right)}}{n} \cr & \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\text{ }}{A_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\text{ }}\dfrac{{\ln \left( n \right)}}{n} \cr & \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{\ln \left( n \right)}}{n} = \dfrac{\infty }{\infty } }$

Pela regra de L’Hopital derivaremos o limite acima:

$\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{\ln \left( n \right)}}{n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{n}}}{1} \cr & \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{\ln \left( n \right)}}{n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{1}{n} \cr & \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{\ln \left( n \right)}}{n} = \dfrac{1}{\infty } \cr & \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \dfrac{{\ln \left( n \right)}}{n} = 0 }$

Portanto, a alternativa correta é a alternativa C.

1

0

ricardo carvalho

10.07.2020

Então temos a seguinte sequência:

Quando temos que o limite de algo da infinito em cima e em baixo, ou 0 em cima e em baixo, basta utilizarmos a regra de L'Hopital, e derivar em cima e em baixo:

Assim temos que o limite desta sequência é 0, Letra C.

0