Multiplicando os números 42 567 896 095 416 765 443 769 (de 23algarismos) e 1 568 973 210 875 453 666 875 (de 22 algarismos)obtemos um produto cuja

Multiplicando os números 42 567 896 095 416 765 443 769 (de 23 algarismos) e 1 568 973 210 875 453 666 875 (de 22 algarismos) obtemos um produto cuja quantidade de algarismos é: (A) 43 (B) 44 (C) 45 (D) 46 (E) 47

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

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Marcelo Pacheco

29/08/2019

💡 4 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Temos, como regra geral, que o número de algarismos de um número resultante de um produto será igual a soma dos números de algarismos de cada um dos fatores que o compõem, subtraído de 1. No nosso caso, temos que um dos fatores tem

\(23\)

algarismos e o outro

\(22\)

algarismos. Sendo

\(N\)

o número de algarismo do número resultante da multiplicação de ambos, temos:

$\eqalign{&N = (23+22)-1 \\& N = 45-1 \\& N= 44}$

De fato, se utilizarmos uma calculadora, obteremos o resultado $$6,6787888617038729494013924617589e+43‬$$ . “ $$e+43$$ ”, nos indica que o número possui $$43$$ casas decimais após a vírgula que, contando com o inteiro $$6$$ , nos fornece os $$44$$ algarismo previstos pela regra prática. Logo, temos que a resposta correta será a alternativa (B).