Se dividirmos 4 pela raiz quadrada de um número real positivo x, vamos obter a diferença entre 4 e a raiz quadrada desse número x. Determine o valor

Expondo algebricamente o que está descrito no enunciado, temos que:

\[\eqalign{ & \dfrac{4}{{\sqrt x }} = 4 - \sqrt x \cr & \left( {\dfrac{4}{{\sqrt x }}} \right) \cdot \sqrt x = \left( {4 - \sqrt x } \right) \cdot \sqrt x \cr & 4 = 4\sqrt x - {\sqrt x ^2} \cr & 4\sqrt x = 4 + x \cr & {\left( {4\sqrt x } \right)^2} = {\left( {4 + x} \right)^2} \cr & 16x = 16 + 8x + {x^2} \cr & - {x^2} + 8x - 16 = 0 \cr & {x^2} - 8x + 16 = 0 \cr & \cr & a = 1 \cr & b = - 8 \cr & c = 16 \cr & \cr & x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} \cr & x = \dfrac{{ - \left( { - 8} \right) \pm \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2} - 4 \cdot 1 \cdot 16} }}{{2 \cdot 1}} \cr & x = \dfrac{{8 \pm \sqrt {64 - 64} }}{2} \cr & x = \dfrac{{8 \pm 0}}{2} \cr & x = \dfrac{8}{2} \cr & x = 4 }\]

Portanto, a equação é satisfeita para \(\boxed{x=4}\).