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Assinale a alternativa que representa a distância focal da hipérbole de equação 25x2 - 9y2 = 225. 3 5


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Há mais de um mês

Primeiramente dividimos tudo por 225:


\[\eqalign{ & 25{x^2} - 9{y^2} = 225 \div 225 \cr & {{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {25}} = 1 }\]

Em que:


\[\eqalign{ & {a^2} = 9 \cr & a = 3 \cr & {b^2} = 25 \cr & b = 5 }\]

Agora achamos o C:


\[\eqalign{ & {c^2} = {a^2} + {b^2} \cr & {c^2} = 9 + 25 \cr & {c^2} = 34 \cr & c = \sqrt {34} }\]

Portanto, a distância focal é 2C, que será \(2\sqrt {34}\)

Hipérbole é uma curva em que a distância entre um ponto aos seus focos é constante, sendo que os focos estão no eixo x do gráfico. Os elementos de uma hipérbole são, dois focos F1 e F2, o centro, distância focal (2c), medida do eixo real (2a), medida do eixo imaginário (2b) e excentricidade (c/a).

Primeiramente dividimos tudo por 225:


\[\eqalign{ & 25{x^2} - 9{y^2} = 225 \div 225 \cr & {{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {25}} = 1 }\]

Em que:


\[\eqalign{ & {a^2} = 9 \cr & a = 3 \cr & {b^2} = 25 \cr & b = 5 }\]

Agora achamos o C:


\[\eqalign{ & {c^2} = {a^2} + {b^2} \cr & {c^2} = 9 + 25 \cr & {c^2} = 34 \cr & c = \sqrt {34} }\]

Portanto, a distância focal é 2C, que será \(2\sqrt {34}\)

Hipérbole é uma curva em que a distância entre um ponto aos seus focos é constante, sendo que os focos estão no eixo x do gráfico. Os elementos de uma hipérbole são, dois focos F1 e F2, o centro, distância focal (2c), medida do eixo real (2a), medida do eixo imaginário (2b) e excentricidade (c/a).

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