Encontre uma base para o sub-espaço S de R4 formado por todos os vetores da forma (a + b, a — b + 2c, b, c)T

• Se o conjunto de vetores forem linearmente independentes;
• Se o conjunto de vetores gerar um espaço vetorial V.

Para se encontrar uma base dos vetores que foram dados pelo enunciado, basta extrair o coeficiente de cada um dos vetores, ficando da seguinte forma:

\[\{ (1,1,0,0)_,^T{(1, - 1,1,0)^T},{(0,2,0,1)^T}\}\]
com dimensão 3.

Portanto, a base para o seguinte sub-espaço foi encontrada acima com dimensão 3.