1) Encontre as equações paramétricas da reta que passa por A (4, -1, 5) e é paralela à reta x = 5 r: y = 2 – t z = –1 + 3t Demonstre o raciocínio.

Reta r:

{ x = 5

{ y = 2 - t

{ z = -1 + 3t

Essa reta passa pelo ponto (5, 2, -1) e possui vetor diretor u = (0, -1, 3).

Para uma reta ser paralela à reta r, essa nova reta precisa ter o mesmo vetor diretor.

Portanto, a reta procurada possui vetor diretor v = (vx, vy, vz) = (0, -1, 3) e passa pelo ponto A(x0, y0, z0) = (4, -1, 5). Com isso, suas equações paramétricas são:

{ x = x0 + vx*t -> { x = 4 + 0t

{ y = y0 + vy*t -> { y = -1 - t

{ z = z0 + vz*t -> { z = 5 + 3t

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