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Calcule as derivadas das seguintes funções, explicitando a regra utilizada. AJUDA POR FAVOR !!

a) y = f(x) = (2x3 - 1) (x4 + x2)

b) y = f(x) = 2x4 - x / x² -5x + 3

Cálculo I

USP-SP


2 resposta(s)

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Michel Alves

Há mais de um mês

a) u=2x³-1

v=x4+x²

f'(x)= u.v'+u'.v // Regra do produto

f'(x)= (2x³-1).(4x³+2x)+(6x²).(x4+x²)

f'(x)= 8x6+4x4-4x³-2x+6x6+6x³

f'(x)= 14x6+10x4+2x³-2x

a) u=2x³-1

v=x4+x²

f'(x)= u.v'+u'.v // Regra do produto

f'(x)= (2x³-1).(4x³+2x)+(6x²).(x4+x²)

f'(x)= 8x6+4x4-4x³-2x+6x6+6x³

f'(x)= 14x6+10x4+2x³-2x

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Michel Alves

Há mais de um mês

b) u=2x4-x

v=x²-5x+3

(u'v-uv')/v² /// Regra do quociente

(8x³-1)(x²-5x+3)-(2x4-x).(2x-5)

8x5-40x4+24x³-x²+5x-3 - (4x5-10x4-2x²+5x)

8x5-4x5-40x4+10x4+24x²-x²+2x²+5x-5x-3

(4x5-30x4+24x3+x²-3)/(x²-5x+3)²



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