Determine , caso exista lim 3x2​​​​​​+12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3

Resposta = 3/2

Determinar limite

Primeiro vamos substituir x = - 3

Vemos que o valor 0/0 é indeterminado

Vamos utilizar a regra L'Hospital, derivando em cima e em baixo: 

Podemos reduzir

Agora que determinamos a derivada, vamos fazer a substituição x = - 3

O correto é 3/2, conferido pela AV.

3x2​​​​​​+12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 

Vamos fatorar as duas funções

(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3

x+1/(x-1)=-2/-4=1/2