2.

O teorema de Legendre fornece o valor do expoente de um número primo p, na decomposição em números primos de um inteiro n, quando aplicado n!. Com este tema, é definido a Ep(m) como sendo o expoente da potência de p que aparece na fatoração de m em fatores primos. Assim sendo, sobre o número corresponde a 50!, analise as afirmativas a seguir:

I- É composto por 14 números primos.

II- A potência do primo 5 é 12.

III- A potência dos primos acima do 23 são todos 1.

IV- A potência do primo 7 é 7.

Assinale a alternativa CORRETA:

a) As afirmativas III e IV estão corretas.

b) As afirmativas II e III estão corretas.

c) As afirmativas I e II estão corretas.

d) As afirmativas I, II e IV estão corretas.