Considere as retas de equações: r: Y= a^2x + 3 s: Y= (3a+4)x-5 a) Determine a para que r e s sejam paralelas?

Geometria Analítica

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Renata Oliveira Silva

23/03/2021

💡 1 Resposta

Ghylherme Patriota

26.03.2021

Se são paralelas, temos que o vetor normal das retas devem ser palarelosy = a^2x+3 ==> -a^2x +y = 3 onde o vetor normal é (-a^2,1);y = (3a+4)x-5 ==> -(3a+4)x + y = -5, onde o vetor normal é (-(3a+4), 1)Se são paralelos, temos que o produto escalar é igual a 0, logo calculando o determinante com os dois vetores temos:-a^2+3a+4 = 0. Logo a pode ser -1 ou 4.Se substituirmos a = -1 temos os vetores (-1,1) e (-1,1)Se substituirmos a = 4 temos os vetores (-16,1) e (-16,1).Temos ambos paralelos, como desejado.

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