Chama-se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal

Para calcular o traço da matriz AB, primeiro precisamos multiplicar as matrizes A e B. A matriz A é 3x2, e a matriz B é 2x3. Para multiplicá-las, devemos ter o número de colunas da matriz A igual ao número de linhas da matriz B. Nesse caso, isso é verdadeiro, então podemos prosseguir com a multiplicação. A matriz AB será uma matriz 3x3. Vamos calcular cada elemento da matriz AB: AB[1][1] = a11 * b11 + a12 * b21 = (1-1) * (1-1) + (1-2) * (2-1) = 0 + (-1) = -1 AB[1][2] = a11 * b12 + a12 * b22 = (1-1) * (2-1) + (1-2) * (2-2) = 0 + 1 = 1 AB[1][3] = a11 * b13 + a12 * b23 = (1-1) * (3-1) + (1-2) * (2-3) = 0 + 1 = 1 AB[2][1] = a21 * b11 + a22 * b21 = (2-1) * (1-1) + (2-2) * (2-1) = 1 + 0 = 1 AB[2][2] = a21 * b12 + a22 * b22 = (2-1) * (2-1) + (2-2) * (2-2) = 1 + 0 = 1 AB[2][3] = a21 * b13 + a22 * b23 = (2-1) * (3-1) + (2-2) * (2-3) = 2 + (-1) = 1 AB[3][1] = a31 * b11 + a32 * b21 = (3-1) * (1-1) + (3-2) * (2-1) = 0 + 1 = 1 AB[3][2] = a31 * b12 + a32 * b22 = (3-1) * (2-1) + (3-2) * (2-2) = 2 + 0 = 2 AB[3][3] = a31 * b13 + a32 * b23 = (3-1) * (3-1) + (3-2) * (2-3) = 4 + (-1) = 3 Agora, vamos calcular o traço da matriz AB, que é a soma dos elementos da diagonal principal: Traço(AB) = AB[1][1] + AB[2][2] + AB[3][3] = -1 + 1 + 3 = 3 Portanto, o traço da matriz AB é igual a 3. A alternativa correta é a letra c) 3.