Probabilidades

Question

Um florista faz estoque de uma flor de curta dura¸c˜ao que lhe custa $0,50 e que ele vende a $1,50 no primeiro dia em que a flor est´a na loja. Toda flor que n˜ao ´e vendida nesse primeiro dia n˜ao serve mais e ´e jogada fora. Seja X a vari´avel aleat´oria que denota o n´umero de flores que os fregueses compram em um dia casualmente escolhido. O florista descobriu que a fun¸c˜ao de probabilidade de X ´e dada pela tabela abaixo.

Richelly Carvalho · Answer

O florista deveria ter duas flores em estoque para maximizar a receita. O lucro esperado máximo é R$1,10.Vamos determinar o lucro esperado para cada umas das probabilidades de quantidade de flores em estoque. Para isso, vamos calcular o lucro considerando as hipóteses de vender menos ou mais flores que a quantidade adotada.Vamos iniciar com zero. Como ele não possui nenhuma flor, não haverá lucro nem prejuízo.Agora, vamos considerar 1 flor em estoque. Caso ele venda zero, o florista terá gasto R$0,50 com a flor. Caso ele venda umas ou mais flores, terá o gasto de R$0,50 porém a receita de R$1,50, ou seja, R$1,00 de lucro. Multiplicando esses valores pelas probabilidades, temos:Agora, vamos considerar o caso de 2 flores em estoque. Desse modo, o custo será de R$1,00. Caso ele não venda flores, terá o prejuízo de R$1,00. Caso ele venda uma flor, terá o prejuízo mais a receita de R$1,50, ou seja, lucro de R$0,50. Caso ele venda duas flores ou mais, terá o lucro de R$2,00. Portanto:Por fim, vamos considerar três flores em estoque. Nesse caso, o custo total é R$1,50. Caso ele venda nenhuma flor, terá esse valor em prejuízo. Caso venda uma flor, a receita é zero. Caso venda duas flores, a receita será R$1,50. Ainda, se vender três ou mais, a receita será R$3,00. Logo:Note que o melhor caso é considerando duas flores em estoque, uma vez que temos a maior receita.

luziane ramalho · Answer

Não sei

Probabilidades

Probabilidade e Estatística

UFG

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