No aprendizado da Álgebra Linear, aprendemos que um sistema de equações pode ser representado na forma de uma matriz.

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a matrizes e sistemas lineares, é possível afirmar que o sistema possui solução x = 1, y = 2 e z = -1.

Sobre matrizes e sistemas lineares:

Para resolver o sistema, utilizaremos o método de Gauss. Esse método consiste em realizar operações elementares no sistema a fim de chegar a uma solução ou a um sistema de mais fácil resolução. Logo começaremos multiplicando L1 por -2 e subtraindo de L2:

Agora, iremos multiplicar L1 por -5 e subtrair de L3:

Posteriormente, iremos multiplicar L2 por (-19/5) e subtrair de L3:

Assim, descobrimos que z = -1. Por consequência, podemos aplicar esse valor em L2 e descobrir que y = 2 e, por fim, com esses resultados aplicados a L1 descobrimos que x = 1.