No aprendizado da Álgebra Linear, aprendemos que um sistema de equações pode ser representado na forma de uma matriz. Os coeficientes das incógnita...

Para resolver o sistema de equações apresentado, podemos utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan. Primeiramente, vamos transformar a matriz aumentada do sistema na matriz escalonada reduzida por linhas: [1 4 7 | 6] [2 2 3 | 5] [1 1 Z | 8] Subtraindo duas vezes a primeira linha da segunda linha, obtemos: [1 4 7 | 6] [0 -6 -11 | -7] [1 1 Z | 8] Subtraindo a primeira linha da terceira linha, obtemos: [1 4 7 | 6] [0 -6 -11 | -7] [0 -3 Z-7 | 2] Multiplicando a segunda linha por -1/6, obtemos: [1 4 7 | 6] [0 1 11/6 | 7/6] [0 -3 Z-7 | 2] Somando três vezes a segunda linha à terceira linha, obtemos: [1 4 7 | 6] [0 1 11/6 | 7/6] [0 0 Z-5 | 5] Agora, podemos resolver a equação Z-5 = 5, obtendo Z = 10. Substituindo este valor na segunda equação, obtemos Y = 1. Substituindo os valores de Y e Z na primeira equação, obtemos X = -1. Portanto, a solução do sistema é X = -1, Y = 1 e Z = 10.