AOL 4 Geometria Analitica UNINASSAU

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Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário
Alini Maria Rodrigues de Souza
Pergunta 1 -- /1
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações da hipérbole de centro na 
origem do sistema, pode-se afirmar as representações tratam de objetos diferentes porque:
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 14.PNG.png
os parâmetros a e b em cada uma das equações referem-se a parâmetros distintos.
os objetos possuem naturezas distintas, sendo a primeira equação referente a uma elipse e 
a segunda a uma hipérbole
Resposta correta
ambos são objetos geométricos de mesma natureza, mas com posições 
geométricas distintas.
os objetos possuem a mesma natureza geométrica, sendo a primeira equação referente a 
uma elipse e a segunda a uma hipérbole.
10/10
Nota final
Enviado: 18/10/21 21:41 (BRT)
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a primeira equação refere-se a um objeto que tem como referência o eixo x, e outro que tem 
como referência o eixo y.
Pergunta 2 -- /1
Os objetos geométricos possuem diversas equações algébricas que os representam nos mais diversos 
contextos. A parábola, por exemplo, possui algumas equações que descrevem seu comportamento, sendo
ela centrada na origem. Tome como referência as duas equações parabólicas reduzidas: x =4py e 
x =-4py.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações reduzidas da parábola, 
pode-se afirmar que as parábolas representadas pelas equações supracitadas se diferem no contexto 
geométrico porque:
2
2
Resposta correta
a primeira equação refere-se a uma parábola com concavidade voltada para 
cima, enquanto a segunda tem concavidade voltada para baixo.
a primeira equação descreve uma parábola sem simetria o redor do eixo ‘e’, enquanto a 
segunda descreve uma parábola com simetria.
a reta diretriz da primeira equação é paralela à parábola, enquanto na segunda equação ela 
é perpendicular.
a primeira equação trata de uma parábola sem foco, enquanto a segunda trata de uma 
parábola com foco.
o foco da parábola da primeira equação está na parte negativa do eixo y, enquanto na 
segunda equação encontra-se na positiva.
Pergunta 3 -- /1
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As hipérboles e elipses são representações geométricas distintas e isso fica evidente quando se observa 
os gráficos das duas representações. Algebricamente, esses objetos geométricos também se diferem. 
Eles possuem equações gerais distintas, mesmo tomando como base alguns parâmetros semelhantes; e 
equações reduzidas distintas, apesar de muito parecidas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre hipérboles e elipses, pode-se afirmar que 
as duas formas geométricas se distinguem, também, por sua origem geométrica, porque:
o ângulo de inclinação de cada uma delas com relação ao plano xy é diferente.
Resposta correta
são geradas por tipos diferentes de interseções dos planos com as 
superfícies cônicas.
sua forma representativa é diferente, tal como um quadrado e uma circunferência se 
diferem.
as funções que as descrevem são diferentes, por tratarem de parâmetros geométricos 
distintos.
uma hipérbole é um caso particular de uma elipse, logo, a distinção se dá de maneira visual.
Pergunta 4 -- /1
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 5.PNG.png
a razão entre as incógnitas x e y, e seus respectivos denominadores resulta em um número 
positivo.
Resposta correta
é uma equação que mantém as condições estabelecidas na definição 
algébrica.
os focos da elipse são alterados pela manipulação algébrica, mas mantêm suas 
características.
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x e y resultam em números positivos, enquanto a e b referem-se a números inteiros 
negativos.
a, b e c são números reais, o que permite com que seja escrita dessa forma.
Pergunta 5 -- /1
Uma superfície cônica pode ser secionada por um plano de diversas maneiras. Uma dessas maneiras é 
secionar a superfície cônica com o plano paralelo à reta geratriz do cone, dando origem a uma parábola. 
Essa representação geométrica possui características particulares, importantes para o estudo de 
Geometria Analítica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os elementos da parábola, analise as 
afirmativas a seguir.
I. A parábola possui uma característica de simetria com relação à distância.
II. Existe uma reta diretriz que compõe a parábola.
III. A parábola possui dois focos F e F .
IV. O parâmetro p é definido com relação ao foco F da parábola.
Está correto apenas o que se afirma em:
1 2
I e IV.
II e IV. 
I, III e IV.
I e II.
Resposta corretaI, II e IV.
Pergunta 6 -- /1
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as afirmativas a seguir.
I. O objeto geométrico da primeira equação tem seus focos no eixo x.
II. A segunda equação refere-se a uma parábola.
III. A primeira e a terceira equação referem-se ao mesmo objeto geométrico.
IV. A segunda equação refere-se a um objeto com concavidade para baixo.
Está correto apenas o que se afirma em:
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 15.PNG.png
II e IV.
I e II.
I e IV.
Resposta corretaI, II e IV.
Pergunta 7 -- /1
A elipse é uma representação que advém de uma seção de uma superfície cônica. Ela é um objeto 
algébrico muito importante, pois possui elementos fundamentais para o estudo de Geometria Analítica. 
Dois dos elementos que compõem uma elipse são seus eixos maiores e menores. A partir deles, é 
possível entender algumas particularidades desse objeto matemático.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a elipse, pode-se afirmar que os eixos 
auxiliam no entendimento, por exemplo, de uma circunferência, porque:
pode-se abstrair uma relação pitagórica que envolve os eixos maiores e menores e a área 
de uma circunferência.
os eixos maiores e menores alteram a relação entre o perímetro de uma circunferência e 
sua área.
Resposta correta
ela é uma representação geométrica que é um caso particular de uma elipse, 
envolvendo o tamanho dos eixos.
a circunferência e a elipse são figuras que têm os mesmos eixos quando secionadas por um 
plano.
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os eixos auxiliam no cálculo da área da circunferência, o que torna o processo menos 
complexo.
Pergunta 8 -- /1
A interseção entre um plano e uma superfície cônica faz gerar outros tipos de objetos geométricos muito 
estudados em Geometria Analítica, por conterem particularidades representativas. Cada maneira que se 
varia o corte da superfície cônica pelo plano altera-se o objeto geométrico advindo desse corte, tal como 
suas características. Analise a representação da cônica a seguir, advinda dessa interseção geométrica 
supracitada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas afirma-se que essa 
representação geométrica se refere a uma elipse porque:
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 4.PNG.png
a interseção do plano com a superfície cônica, de maneira inclinada, dá origem a uma elipse.
Caso fosse paralela, a base seria uma hipérbole.
a figura geométrica formada está inscrita no cone, característica apresentada por uma 
elipse.
a reta geratriz do cone interseciona a figura geométrica supracitada, característica 
particular de uma elipse.
a área da figura formada pela interseção é equivalente à área dada pela superfície do sólido 
apresentado.
Resposta correta
o plano interseciona a superfície cônica em apenas uma de suas folhas, e 
não é paralelo à geratriz.
Pergunta 9 -- /1
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O estudo das cônicas consiste em um estudo geométrico de interseções. Elas são figuras geométricas 
definidas pela interseção de um plano com um cone, daí o nome cônicas. A elipse é um exemplo desse 
tipo de figura geométrica advinda dessa interseção, porém, ela não é a única. Existem equações 
algébricas para cada uma das formas geométricas pertencentes a essa classe de objetos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas,pode-se afirmar que existem 
vários tipos de cônicas porque:
trata-se de um critério arbitrário adotado pelos geômetras, que foge de um sentido 
matemático prático.
Resposta correta
uma superfície cônica pode se intersecionar com um plano de inúmeras 
maneiras.
os planos possuem equações bem definidas, diferentemente das superfícies cônicas em 
questão.
elas definem o mesmo objeto matemático, porém, em contextos geométricos diferentes.
as equações algébricas dessas figuras são bem definidas, sendo um critério abstrato que as 
diferenciam.
Pergunta 10 -- /1
Quando um plano interseciona uma superfície cônica, e ele o faz de uma maneira que passa apenas por 
uma das folhas e não paralelamente à geratriz do cone, temos uma figura geométrica de nome elipse. É 
importante estudar esse tipo de representação algébrica, pois ela é definida por alguns elementos 
particulares que são muito úteis no estudo da Geometria Analítica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a elipse, analise as afirmativas e assinale 
V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Dois elementos importantes que compõem a elipse são seus focos.
II. ( ) A excentricidade de uma elipse é dada na forma 2a.
III. ( ) A distância entre os dois focos de uma elipse é igual a 2c.
IV. ( ) A expressão algébrica de uma elipse possui forma reduzida.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
V, V, F, V.
F, V, F, V.
V, F, F, V.
V, F, V, V.