P2 - CDI 4

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Tópicos Especiais - Avaliação II – Individual 
1 A Transformada de Laplace é uma ferramenta muito útil para resolver equações diferenciais, pois transforma uma 
equação diferencial em uma equação algébrica. Com relação à Transformada de Laplace, assinale a alternativa 
INCORRETA: 
B) A transformada de Laplace de uma função sempre existe, pois a transformada de Laplace não leva em conta 
nenhuma propriedade da função. 
 
2 A Transformada de Laplace tem a propriedade de ser invisível e as duas serem lineares, essas duas características 
da Transformada de Laplace são essenciais para as aplicações/resolução de EDOs. Utilizando a Transformada de 
Laplace, temos que a solução da EDO 
 
B) Somente a opção I está correta. 
 
3 Para resolver uma equação diferencial utilizando Transformada de Laplace, precisamos também utilizar a 
Transformada Inversa de Laplace. Com relação à Transformada Inversa de Laplace, assinale a alternativa CORRETA: 
A) A Transformada Inversa de Laplace, assim como a Transformada de Laplace também é linear. 
 
4 Calcular a Transformada de Laplace de uma função, nem sempre é um processo trabalhoso. Como a Transformada 
de Laplace é uma transformação linear, podemos utilizar algumas propriedades que tornam o cálculo mais simples. 
Sobre o cálculo da Transformada de Laplace da função f(t)=(t²-2)²2+4t²2 utilizando a propriedade da transformação 
linear, assinale a alternativa CORRETA: 
A) Precisamos somente das transformadas L[1] e L[t^n ]. 
 
5 O Teorema de Translação no eixo t é utilizado para encontrar a Transformada de Laplace de funções do tipo: 
 
D) Somente a sentença I está correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 Dentro do processo de encontrar a solução de uma equação diferencial ordinária utilizando Transformada de 
Laplace, precisamos primeiro reescrever a equação na sua forma algébrica, ou seja, aplicar a transformada de 
Laplace. Depois de aplicar a Transformada de Laplace e isola-la no PVI a seguir 
 
A) Somente a opção II está correta. 
 
7 O fato da Transformada de Laplace ser linear e inversível é fundamental para podermos utilizá-la para resolver 
equações diferenciais. Sabendo que as Transformadas de Laplace de 
 
D) Somente a opção I está correta. 
 
8 Existem diversos métodos para encontrar a solução de uma Equação Diferencial e para cada tipo de equação, 
existe um método mais adequado. Sobre o método para encontrar a solução de uma equação diferencial por meio 
da Transformada de Laplace, analise as sentenças a seguir: 
I- Com este método é possível resolver um Problema de Valor Inicial de qualquer ordem. 
II- Com esse método é possível resolver qualquer Equação Diferencial. 
III- Para utilizar o método, primeiramente aplicamos a Transformada de Laplace em ambos os lados da equação, 
depois resolvemos um problema algébrico e finalmente encontramos a solução da equação diferencial aplicando a 
Transformada Inversa. 
IV- Para utilizar o método, primeiramente consideramos o Problema de Valor Inicial, aplicamos a Transformada 
Inversa na equação, resolvemos um problema algébrico e finalmente aplicamos a Transformada de Laplace para 
encontrar a função solução. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
B) As sentenças I e III estão corretas. 
 
9 A Transformada de Laplace pode ser aplicada em um circuito elétrico simples chamado de circuito RCL. Neste 
estudo, estamos interessados na corrente do sistema com o passar do tempo. Analise as sentenças sobre a equação 
solução da corrente i(t) em um circuito RCL e assinale a alternativa CORRETA: 
 
A) Somente a sentença IV está correta. 
 
10 Muitas vezes, calcular a Transformada de Laplace utilizando a definição é um processo trabalhoso, pois a 
resolução de algumas integrais não é trivial. Neste sentido, foram desenvolvidos resultados que facilitam o cálculo 
da transformada de algumas funções. Sobre os Teoremas de Translação e a Transformada de uma função periódica, 
associe os itens, utilizando o código a seguir: 
I- Teorema da translação no eixo s. 
II- Teorema da translação no eixo t. 
III- Transformada de uma função periódica. 
( ) A translação de a unidades da função f(t) é a multiplicação de uma exponencial pela transformada de f(t). 
( ) É obtido por meio da multiplicação da função f(t) por uma exponencial, resultando em uma translação da 
transformada F(s). 
( ) Sua Transformada pode ser obtida a partir de uma integração no intervalo [0,T]. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
C) II - I - III.