FisExp2_experimento_2_Lei_de_Boyle_2020 6

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
FÍSICA EXPERIMENTAL II (ECT2403) 
 
Discente 1:___________________________________________________________ Turma:_________ 
Discente 2:___________________________________________________________ Turma:_________ 
Discente 3:___________________________________________________________ Turma:_________ 
Discente 4:___________________________________________________________ Turma:_________ 
Professor: Marcelo Nakaema____________________________ Bancada: ________ Data: 03/10/2020 
 
Experimento 2: Lei de Boyle 
 
1. Objetivos 
 
Encontrar a equação de estado para a pressão de um gás ideal numa transformação isotérmica. 
Investigar de que maneira o número de moléculas do gás num dado volume afeta a equação de estado da pressão. 
 
2. Configurações experimentais. 
 
O experimento será feito usando o simulador online “Propriedades dos Gases”, encontrado no endereço web 
https://phet.colorado.edu/sims/html/gas-properties/latest/gas-properties_pt_BR.html. Quando o simulador estiver 
aberto, clique então na aba “Ideal”. 
Abaixo são mostradas as interfaces para a utilização do simulador (Figuras 1, 2 e 3). Na figura 3, é mostrado 
um exemplo do aspecto que o simulador deve ficar para a tomada dos dados experimentais. 
 
Figura 1: Primeira janela ao se abrir o simulador. 
 
 
 
 
2 
 
 
Figura 2: Janela que aparece ao se clicar na aba “Ideal” mostrada na figura anterior. 
 
 
Figura 3:Exemplo do aspecto que o simulador deve ter durante a tomada de dados. 
 
3. Definição do Problema. 
A lei fenomenológica para uma transformação isotérmica de uma massa fixa de gás ideal é a denominada lei 
de Boyle, que afirma que se � é a pressão e � é o volume do gás então 
�� = � Equação 1 
para � = ���	
��
� e 
 = ���	
��
�, onde � é o número de moléculas do gás e 
 é a temperatura absoluta. A 
quantidade � na equação anterior é uma constante. 
 Queremos então verificar se a relação entre � e � é inversa, como afirmado na Equação 1, ou seja: 
� =
�
�
 Equação 2 
Considerando que a seção reta perpendicular à variação do volume é constante, podemos escrever o volume como 
� = ��, onde � é a área da seção reta e � é a distância entre a parede móvel e a parede fixa que lhe é oposta. Por 
exemplo, na Figura 3 o valor de � é 15	nm. Logo, a Equação 2 pode ser reescrita como 
3 
 
� =
�
�
	 
Equação 3 
onde � =
�
�
. 
 Assim, verificar a validade da lei de Boyle para a situação experimental investigada nesse roteiro, equivale a 
verificar se � ∝ ���. 
 
4. Procedimento experimental. 
4.1. Insera uma quantidade inicial � de moléculas do gás dentro da caixa. Para isso, levante a manopla da bomba 
de ar com o mouse e abaixe a manopla. Você pode verificar o número de partículas no volume clicando em 
"Partículas". 
4.2. Ajuste o valor da temperatura 
 resfriando (ou aquecendo) a caixa até atingir o valor desejado (deve ficar no 
intervalo entre 80 K a 280 K). Para isso, mova o controle deslizante da fonte térmica, para cima ou para baixo. 
Fixe esse valor da temperatura selecionando o campo "Temperatura" na caixa "Manter Constante". 
4.3. Desloque a parede móvel até que o volume da caixa seja o maior possível. Para visualizar a largura do volume 
selecione o campo "Largura" na caixa "Manter Constante"” 
4.4. Comprima o gás deslocando a parede móvel a passos determinados, pausando a simulação (botão "Pausar") e 
anotando os valores da pressão (�) e de largura do volume (�). Selecione a unidade de pressão para kPa 
(quilo-pascal) antes de iniciar a tomada de dados. 
4.5. Para repetir o procedimento para outros valores de �, basta acrescentar o número desejado de moléculas na 
caixa e realizar os passos 4.3 e 4.4. 
 
5. Resultados e discussões 
 
5.1. Preencha a tabela a seguir. Escolha o valor de temperatura T no intervalo entre 
 = 80	K e 
 = 280	K. 
Inicialmente, o número de partículas N deve ser igual a 100. 
Temperatura escolhida: T = _______ K. 
Tabela 1: Medidas para � = 100. 
Medida �[nm] �[kPa] 
1 15,0 
2 13,5 
3 11,0 
4 9,5 
5 8,5 
6 7,5 
7 6,5 
8 5,7 
9 5,0 
 
5.2. Faça o ajuste não linear dos dados da Tabela 1, utilizando uma equação de ajuste da forma: 
# = $%&. Equação 4 
O ajuste não linear de dados pode ser feito usando o programa SciDavis (scidavis.sourceforge.net). Faça o gráfico de 
P em função de x, depois ajuste os dados utilizando a função apresentada na Equação 4 acima. Lembrem-se de inserir 
na primeira coluna (1[X]) da planilha do SciDavis, os valores da largura do volume x, enquanto que na segunda 
coluna da planilha (2[Y]), os valores da pressão absoluta P. Anexe o gráfico ao relatório. Escreva os valores dos 
parâmetros A e B do ajuste de curvas, juntamente com suas incertezas ∆A e ∆B, no quadro abaixo. 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
Faça uma análise dimensional do parâmetro A. Qual a sua unidade de medida no SI. Qual a dimensão do parâmetro 
B? 
 
 
 
 
 
 
5.3 Repita os procedimentos 5.1 e 5.2 para de � = 200 moléculas e preencha a tabela 2 abaixo. Lembrem-se de 
manter a temperatura constante e com o mesmo valor utilizado no item 5.1. 
Tabela 2: Medidas para � = 200. 
Medida �[nm] �[kPa] 
1 15,0 
2 13,5 
3 11,0 
4 9,5 
5 8,5 
6 7,5 
7 6,5 
8 5,7 
9 5,0 
 
Escreva os valores dos parâmetros A e B do ajuste de curvas para N = 200, juntamente com suas incertezas ∆A e 
∆B, no quadro abaixo. Anexe o gráfico ao relatório. 
 
 
 
 
 
 
 
5.4. Repita os procedimentos 5.1 e 5.2 para de � = 300 moléculas e preencha a tabela 3 abaixo. Lembrem-se de 
manter a temperatura constante e com o mesmo valor utilizado no item 5.1. 
 
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Tabela 3: Medidas para � = 300. 
Medida �[nm] �[kPa] 
1 15,0 
2 13,5 
3 11,0 
4 9,5 
5 8,5 
6 7,5 
7 6,5 
8 5,7 
9 5,0 
 
Escreva os valores dos parâmetros A e B do ajuste de curvas para N = 300, juntamente com suas incertezas ∆A e 
∆B, no quadro abaixo. Anexe o gráfico ao relatório. 
 
 
 
 
 
 
5.5. Repita os procedimentos 5.1 e 5.2 para de � = 400 moléculas e preencha a tabela 4 abaixo. Lembrem-se de 
manter a temperatura constante e com o mesmo valor utilizado no item 5.1. 
Tabela 4: Medidas para � = 400. 
Medida �[nm] �[kPa] 
1 15,0 
2 13,5 
3 11,0 
4 9,5 
5 8,5 
6 7,5 
7 6,5 
8 5,7 
9 5,0 
 
Escreva os valores dos parâmetros A e B do ajuste de curvas para N = 400, juntamente com suas incertezas ∆A e 
∆B, no quadro abaixo. Anexe o gráfico ao relatório. 
 
 
 
 
 
 
 
5.6. Repita os procedimentos 5.1 e 5.2 para de � = 500 moléculas e preencha a tabela 5 abaixo. Lembrem-se de 
manter a temperatura constante e com o mesmo valor utilizado no item 5.1. 
 
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Tabela 5: Medidas para � = 500. 
Medida �[nm] �[kPa] 
1 15,0 
2 13,5 
3 11,0 
4 9,5 
5 8,5 
6 7,5 
7 6,5 
8 5,7 
9 5,0 
 
Escreva os valores dos parâmetros A e B do ajuste de curvas para N = 500, juntamente com suas incertezas ∆A e 
∆B, no quadro abaixo. Anexe o gráfico ao relatório. 
 
 
 
 
 
 
 
5.7 Preencha a Tabela 6 abaixo, com os valores dos parâmetros A e B (e suas respectivas incertezas ∆A e ∆B) 
obtidos do ajuste de curvas dos itens 5.2) até 5.6). 
 
Tabela 6: Valores dos parâmetros de ajuste A e B para diferentes valores de �. 
� A ∆A B ∆B 
100 
200 
300 
400 
500 
 
5.8. A partir dos dados da Tabela 6, faça um gráfico do parâmetro A em função do número de partículas N. Faça 
um ajuste linear dos dados. O comportamento linear dos dados era esperado? Por que? Anexe o gráfico ao 
relatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.9. A partir dos dados da Tabela 6, calcule o valor médio do parâmetro B e seu respectivo desvio padrão da 
média. Apresente os seus cálculos abaixo. O parâmetro B deveria ou não variar com o número de partículas N 
do sistema? Justifique. 
 
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5.10. Baseado nas conclusões dos itens 5.8.) e 5.9.) o que podemos afirmar sobre a validade da lei de 
Boyle? O que se pode concluirsobre a razão �� �⁄ para o gás ideal? Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
FÍSICA EXPERIMENTAL II (ECT2403) 
 
Discente 1:____________________________________________________ Turma:________ 
Discente 2:____________________________________________________ Turma:________ 
Discente 3:____________________________________________________ Turma:________ 
Discente 4:____________________________________________________ Turma:________ 
Professor: Marcelo Nakaema__________________________________ Bancada: ________ Data: 03/10/2020 
 
Experimento 2: Lei de Boyle. 
Temperatura utilizada T = ___________ K. 
 Tabela 1: Medidas para N = 100. Tabela 2: Medidas para N = 200. Tabela 3: Medidas para N = 300.
 
 
 Tabela 4: Medidas para N = 400. Tabela 5: Medidas para N = 500.