Guindastes: Origens e Funcionalidades

•

ESTÁCIO

Goncalo Vieira

01/11/2021

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE
MOÇAMBIQUE

Órgãos de Máquinas e Transmissões
Transporte de Cargas
Guindaste (Projecto Goben)

Gonçalo Dores da Silva Vieira 20180336
Ruben de Noronha Valigy 20180473

2019

Ensino médio – 12ª Classe

Transporte de Cargas

Gonçalo Dores da Silva Vieira 20180366
Ruben de Noronha Valigy 20180473

Sob a orientação do Mestre Pedro Santos

2019
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
i
SUMÁRIO
Hoje em dia o Guindaste é um equipamento fundamental para o carregamento, transporte
e descarregamento de cargas além da capacidade humana. Desempenhando um papel
importante na área da construção civil, estes equipamentos incansáveis são capazes de erguer
toneladas, facilitando bastante e acelerando o processo de construção de qualquer edifício. De
notar que o papel fulcral que estes equipamentos têm na construção não é apenas dos dias de
hoje, durante séculos os guindastes foram evoluindo, e ao mesmo tempo que os anos passavam,
foram adaptados às necessidades da sociedade que serviam. Para além do seu uso mais comum
na construção civil, o Guindaste desempenha um papel de extrema importância em diversas
áreas do sector industrial, onde haja a necessidade de elevação e movimentação de cargas além
da capacidade humana.
Neste trabalho de pesquisa vamos explorar as origens dos primeiros guindastes, bem
como o tipo mais comum, o Guindaste do tipo torre, que ao longo dos séculos contribuíram
incansavelmente para que grandiosas cidades fossem erguidas, e que continuam, nos dias de
hoje a contribuir para a sua expansão.
O Presente trabalho debruça-se, ainda sobre os diversos tipos de guindastes existentes no
mundo, bem como as suas principais funcionalidades. Debruça-se ainda sobre os conceitos
mecânicos que regem o funcionamento do guindaste e dos conceitos adoptados para elaboração
da maquete, como a hidráulica e a resistência dos materiais que explica o porquê de uso de
certos materiais na sua elaboração.
Sendo assim, o propósito do presente projecto é de apresentar uma maquete de guindaste,
feita a partir de matérias de baixo custo e fácil obtenção onde demonstraremos a nossa
compreensão dos diversos órgãos que constituem as máquinas.

Palavras-chave Guindaste, carregamento, transporte, descarregamento.

INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
ii
ABSTRACT
Nowadays the Crane is fundamental equipment for the loading, transport and unloading
of loads beyond the human capacity, playing an important role in the civil construction area,
this tireless equipment are capable of erecting tons, greatly facilitating and accelerating the
construction process of any building. It should be noted that the fundamental role of these
equipment’s in the construction industry is not recent. For centuries, the cranes were evolving,
and at the same time, as the years passed, they were adapted to the needs of the society they
served. In addition to its most common use in civil construction, Cranes play an extremely
important role in several areas of the industrial sector, where there is a need to lift and move
loads beyond human capacity.
In this research, we will explore the origins of the first cranes, as well as the most
common type, Tower Crane, which over the centuries, contributed tirelessly to the construction
of the great cities and continue to contribute for its expansion.
The present work focuses on the different types of cranes in the world, as well as its main
functionalities. It also explores the mechanical concepts that govern the operation of the crane
and the concepts adopted for the development of the model, such as hydraulics and the
resistance of materials, which explains the use of certain materials in its elaboration.
Therefore, the purpose of this project is to present a model of crane, made from low cost
and easily acquired materials, where we will demonstrate our understanding of the various parts
that make up the machines.

Keywords: Crane, loading, transport, unloading.

INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
iii
AGRADECIMENTOS
A elaboração deste projecto não teria sido possível sem a colaboração, estímulo e
empenho de diversas entidades. Gostaríamos, por este facto, de expressar toda a nossa gratidão
e apreço a todos aqueles que, directa ou indirectamente, contribuíram para que esta tarefa se
tornasse uma realidade. A todos queremos manifestar os nossos sinceros agradecimentos.
A Deus por dar-nos saúde, força e disposição para que possamos superar as dificuldades
que enfrentamos, incentivando-nos assim, a lutar pelos nossos sonhos e pelo desenvolvimento
da nossa querida pátria.
A nossa família, por tudo que faz e tem feito por nós, pela ideia de civilização por meio
de educação académica e moral, e que por meio de diálogos e expressões de orgulho ajudam-
nos a manter o foco nos nossos objectivos de modo a que dêmos o nosso melhor nas tarefas
académicas que, como esta, são a fundação para um futuro brilhante.
Aos nossos amigos, que por meio de conversas intelectuais, reconhecimento e puxões de
orelha, dão-nos força e mostram-nos que tudo é possível quando a força de vontade é maior
que tudo. Por isso e por estarem sempre ao nosso lado, seremos eternamente gratos.
Em especial, ao amigo e orientador Professor Engenheiro Pedro Santos, para quem não
há agradecimentos que cheguem. As grandes lições que nos transmite têm contribuído de forma
inquestionável para o nosso desenvolvimento tanto a nível académico como a nível pessoal,
sendo por isso, um pilar fundamental para que nos tornemos as nossas melhores versões. Como
professor, tem sido o expoente máximo, expandindo os nossos horizontes com a sua capacidade
de induzir-nos a sermos criativos e a pensar além do convencional. Agradecê-lo também pelo
apoio cedido para a realização deste trabalho, e por acreditar nas nossas capacidades, deste
modo, aumentando a nossa autoconfiança e incentivando-nos a realizar este trabalho da melhor
forma possível, motivados.

…a todos eles um muito obrigado
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
iv
ÍNDICE
LISTA DE TABELAS ......................................................................................................... vi
LISTA DE FIGURAS ......................................................................................................... vii
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 1
2. ENQUADRAMENTO TEÓRICO ..................................................................................... 2
2.1. GUINDASTE ............................................................................................................. 2
2.1.1. HISTÓRIA DO GUINDASTE ............................................................................. 3
2.2. ELEMENTOS BÁSICOS DE UM GUINDASTE ....................................................... 4
2.3. TIPOS DE GUINDASTE ........................................................................................... 5
2.3.1. GUINDASTE DO TIPO TORRE ......................................................................... 5
2.3.2. GUINDASTE PÓRTICO ................................................................................... 10
2.3.3. GUINDASTE DE TERRENO ACIDENTADO (ROUGH TERRAIN CRANE) . 10
2.3.4. GUINDASTE DE TODO TERRENO (ALL TERRAIN CRANE) ...................... 11
2.3.5. GUINDASTE SOBRE ESTEIRA (CRAWLER CRANE) .................................. 12
2.3.6. GUINDASTE AÉREO (OVERHEAD
CRANE) ................................................ 13
2.3.7. GUINDASTE MONTADO SOBRE CAMIÃO .................................................. 14
3. CONCEITOS MECÂNICOS .......................................................................................... 16
3.1. HIDRÁULICA ......................................................................................................... 16
3.1.1. TEOREMA DE STEVIN ................................................................................... 17
3.1.2. TEOREMA DE PASCAL .................................................................................. 19
3.1.3. PRENSA HIDRÁULICA ................................................................................... 20
3.2. HIDRODINÂMICA ................................................................................................. 22
3.2.1. VAZÃO VOLÚMICA OU CAUDAL ................................................................ 22
3.2.2. EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE ................................................................... 24
3.2.3. EQUAÇÃO DE BERNOULLI ........................................................................... 25
3.2.4. DIFERENÇA DE PRESSÃO ............................................................................. 27
3.3. ROLDANAS OU POLIAS ....................................................................................... 28
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
v
3.3.1. ROLDANAS FIXAS .......................................................................................... 28
3.3.2. ROLDANAS MÓVEIS ...................................................................................... 29
3.4. CONSIDERAÇÕES SOBRE A ENERGIA .............................................................. 30
3.4.1. ENERGIA MECÂNICA .................................................................................... 30
3.4.2. ENERGIA CINÉTICA ....................................................................................... 31
3.4.3. ENERGIA PONTECIAL.................................................................................... 31
4. FUNCIONAMENTO DO GUINDASTE ......................................................................... 32
4.1. CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO .............................................................................. 32
5. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS ................................................................................ 36
5.1. TIPOS DE ESTRUTURA ......................................................................................... 36
5.2. ESFORÇOS SOLICITANTES .................................................................................. 38
5.2.1. COMPRESSÃO E TRACÇÃO .......................................................................... 38
5.2.2. CISALHAMENTO ............................................................................................ 42
5.2.3. ESFORÇO CORTANTE OU TORÇÃO ............................................................. 43
5.2.4. MOMENTO FLECTOR OU FLEXÃO .............................................................. 44
6. APLICAÇÕES DO GUINDASTE .................................................................................. 45
7. IMPACTOS .................................................................................................................... 46
8. METODOLOGIA E MATERIAL ................................................................................... 48
8.1. METODOLOGIA ..................................................................................................... 48
8.2. MATERIAL E ORÇAMENTO DO PROJECTO ...................................................... 50
9. CONCLUSÃO ................................................................................................................ 51
10. BIBLIOGRAFIA........................................................................................................... 52

INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
vi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Material utilizado e orçamento do projecto.......................................................... 50
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
vii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Sinais de operação de um guindaste ...................................................................... 3
Figura 2: Greco-romano tripastos: um dos primeiros guindastes ........................................... 4
Figura 3: Base de um Guindaste do tipo Torre ..................................................................... 6
Figura 4: Mastro e Lança de um Guindaste do Tipo Torre .................................................... 7
Figura 5: Braço Horizontal Menor, Cabine do Operador e Unidade Giratória de um
Guindaste do tipo Torre ......................................................................................................... 7
Figura 6: O maior guindaste do mundo - Kroll 10.000.......................................................... 8
Figura 7: Final da montagem de um Guindaste usando o próprio Guindaste ......................... 9
Figura 8: Guindaste Pórtico................................................................................................ 10
Figura 9: Guindaste de Terreno Acidentado ....................................................................... 11
Figura 10: Guindaste de Todo Terreno ............................................................................... 12
Figura 11: Guindaste sobre Esteira ..................................................................................... 13
Figura 12: Guindaste aéreo ................................................................................................ 13
Figura 13: Guindaste Telescópico ...................................................................................... 14
Figura 14: Guindaste Articulado ........................................................................................ 15
Figura 15: Dois pontos de alturas diferentes em um fluido ................................................. 18
Figura 16: Fluido confinado sob acção de uma força .......................................................... 19
Figura 17: Esquema do funcionamento de uma prensa hidráulica ....................................... 21
Figura 18: Escoamento de um fluido .................................................................................. 23
Figura 19: Equação da continuidade ................................................................................... 24
Figura 20: Principio de Bernoulli ....................................................................................... 26
Figura 21: Roldana ............................................................................................................ 28
Figura 22: Roldana Fixa ..................................................................................................... 29
Figura 23: Roldanas Móveis .............................................................................................. 30
Figura 24: Corpo de Massa m em Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado ............. 31
Figura 25: Dois corpos com mesma massa em equilíbrio ................................................... 34
Figura 26: Dois copos de massas diferentes em desequilíbrio ............................................. 34
Figura 27: Dois corpos de massas diferentes em equilíbrio ................................................. 35
Figura 28: Esforços Solicitantes ......................................................................................... 38
Figura 29: Tracção e Compressão em simultâneo ............................................................... 39
Figura 30: Cisalhamento em parafuso ................................................................................ 43
Figura
31: Uma peça sobre acção de um esforço cortante ................................................... 43
Figura 32: Uma viga simples solicitada a flexão por uma carga distribuída uniformemente 44
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
viii
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
1
1. INTRODUÇÃO
O presente trabalho consiste em um estudo sobre os guindastes a fim de apresentar uma
maquete construída que representa este tema no formato físico. O guindaste foi escolhido por
ser uma máquina de grande porte, que emprega vários conceitos físicos no seu funcionamento
e estando assim directamente ligado à cadeira Órgãos de Máquinas e Transmissões. Para além
disso, o Guindaste foi escolhido pelo seu uso na elevação, movimentação e descensão de carga
na Mineração, deste modo, fornecendo um conjunto de informação fundamental e
indispensável para que um Engenheiro Geológico e de Minas tenha sucesso na execução de
suas tarefas académicas e profissionais.
O trabalho está organizado numa sequência de 6 partes a fim de conceder uma fácil
percepção sobre o tema a qualquer leitor. A primeira sendo o enquadramento teórico, que
aborda um pouco sobre a história dos guindastes, os elementos que os constituem, os diversos
tipos que existem e o seu uso. A segunda sendo os conceitos mecânicos que regem o
funcionamento destas máquinas. A terceira sendo o próprio funcionamento do guindaste, que
explica como esta máquina opera e é capaz de elevar, movimentar e descender cargas tão
elevadas sem que haja um colapso. A quarta sendo a resistência dos materiais, que explica
como os materiais que o formam são capazes de suportar as elevadas tensões às quais são
sujeitos pelas cargas sem que haja ruptura. A quinta sendo as aplicações do guindaste, onde se
faz menção da sua disponibilidade no País. E a sexta sendo os materiais e metodologias
utilizadas na construção da maquete.
Para a presente pesquisa, procuramos conhecer as suas características de desempenho
para posterior aplicação ou a fim de desenvolvê-lo de forma a torná-lo mais eficiente. É
utilizado um conjunto de fontes bibliográficas que fornecem informações relevantes sobre suas
condições de funcionamento e sua operação de forma segura.
A seguir são apresentadas as nossas pesquisas, conclusões sobre as pesquisas feitas e o
conhecimento adquirido.

INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
2
2. ENQUADRAMENTO TEÓRICO
2.1. GUINDASTE
"Guindaste" procede do escandinavo vindâss, através do francês antigo guindas (hoje,
guindeau).
O guindaste é um equipamento utilizado para a elevação, descensão e a movimentação
de cargas e materiais pesados, como as pontes rolantes usando o princípio da física no qual
uma ou mais máquinas simples criam uma vantagem mecânica para mover cargas que estão
além da capacidade humana.
Os Guindastes são empregues nas indústrias, terminais portuários e aeroportuários, onde
se exige grande mobilidade no manuseio de cargas e seu transporte de uma embarcação
primária, que pode ser um comboio, ou mesmo um avião para uma embarcação secundária, um
veículo de transportes ou depósitos locais.
Pode descarregar e carregar contentores, neste caso, muita das vezes nos portos onde a
embarcação são os navios, organizar material pesado em grandes depósitos, movimentação de
cargas pesadas na construção civil e as conhecidas pontes rolantes ou guindastes móveis muito
utilizados nas indústrias de laminação e motores pesados.
Na construção civil, os guindastes são estruturas temporárias fixadas ao chão ou
montadas num veículo especialmente concebido, normalmente ao lado da edificação, usado
para elevar cargas pesadas aos andares superiores, como por exemplo, a massa de cimento, isto
foi presenciado pelos elaboradores do presente trabalho. Enquanto, que na indústria de
equipamentos pesados geralmente são utilizados guindastes suspensos em trilhos elevados que
movimentam cargas muito pesadas.
Os guindastes podem ser controlados por um operador na cabine, ou ainda por uma
pequena unidade de controlo remoto que pode comunicar-se via radio, infravermelho ou cabo.
Quando se utiliza um guindaste com um operador na cabine do equipamento, os
trabalhadores no solo podem comunicar com o operador via sinais visuais com as mãos. Uma
equipe experiente pode facilmente posicionar cargas com grande precisão usando apenas os
sinais ilustrados na figura 1.
https://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnguas_n%C3%B3rdicas
https://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADngua_francesa
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_rolante
https://pt.wikipedia.org/wiki/Vantagem_mec%C3%A2nica
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
3

Figura 1: Sinais de operação de um guindaste disponível em <https://seguranca-
paratodos.webnode.com.br/images/f36c90042c/Sinais.JPG>

2.1.1. HISTÓRIA DO GUINDASTE
Os Primeiros registros do uso do guindaste remontam do século I ou II, os primeiros
guindastes foram inventados na idade antiga pelos gregos e, eram movidos por homens ou
animais de carga (como os burros), em outos casos em simultâneo. Esses guindastes eram
usados para construção de carros e prédios.
Os guindastes maiores foram desenvolvidos posteriormente utilizando engrenagens
movidas por tração humana, permitindo à elevação de cargas pesadas.
Na idade media, foram introduzidos guindastes portuários para carregamento e
descarregamento de cargas pesadas, como é o caso dos contentores. Alguns desses guindastes
eram construídos sobre torres de pedra para uma maior estabilidade e outras capacidades extras.
Foi ainda na idade média em que os guindastes foram fortemente implementados na construção
das grandes catedrais da Europa.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Idade_Antiga
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A9cia_Antiga
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
4
Os primeiros Guindaste, como ilustrados na figura 2, eram construídos na base de
madeira, porém, com a revolução industrial, passaram a ser construídos na base de ferro e aço.

Figura 2: Greco-romano tripastos: um dos primeiros guindastes disponível em
<https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Trispastos_scheme.svg>

2.2. ELEMENTOS BÁSICOS DE UM GUINDASTE
Os elementos a seguir mencionados servem para qualquer tipo de guindaste, iniciando
pela extremidade inferior a extremidade superior:
 Truques de Translação (guindaste móvel);
 Carro Base (móvel ou fixo) ou Base Fixa;
 Peso de Base;
 Elemento de Pore (Base);
 Mãos de parvos ou do presidente;
 Elemento de Torre (Interno ou Externo);
 Gaiola de Telescopagem;
 Porta Rolamento;
 Elemento Cabine;
 Cabine;
 Ponta da Torre;
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
5
 Contra-Lança;
 Tirantes da Bazuca-Lança;
 Contra peso de Contra-Lança;
 Lança;
 Tirantes da Lança;
 Carrinho da Lança;
 Moitão de Carga;
 Sistema Operacional;
 Limites de Segurança.

2.3. TIPOS DE GUINDASTE
Inicialmente o guindaste foi construído para ser utilizado na construção, com o avanço
da humanidade e tecnologia foram desenvolvidos guindastes específicos para cada
necessidade, existem hoje mais de 10 tipos, onde a seguir serão mencionados os de maior
importância.

2.3.1. GUINDASTE DO TIPO TORRE
Este é o tipo de Guindaste mais comum. Ao longo dos séculos contribuíram
incansavelmente para que grandes cidades fossem erguidas, e continuam, a contribuir para a
sua expansão. Este tipo de guindaste foi criado um pouco antes da Segunda Guerra Mundial, e
até hoje apenas se alteraram algumas características de forma a garantir uma elevada
performance. Como por exemplo, por volta de 1997 foi adicionado ao sistema
do guindaste um
conversor de torque, o que permitiu que o funcionamento do guindaste seja bastante mais suave
e como resultado, requeira menos manutenção, que significam menos gastos.
Um guindaste pode levantar até 18 toneladas, o que é bastante útil. O operador controla
todos os movimentos do guindaste na sua cabine. Certamente é uma máquina imponente devido
à sua altura, no entanto o risco de acidente é bastante reduzido. Existem determinados cuidados
a ter para evitar qualquer tipo de acidentes, sendo a manutenção um deles. Apesar dos
guindastes requererem pouca manutenção, este é um factor que não deve ser esquecido.
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
6
Para entender-se o funcionamento deste tipo de guindaste, devemos, primeiramente,
conhecer os seus componentes. Estes seguem abaixo:
a) Base: O guindaste fica fixado em uma enorme base de concreto que serve de suporte.
É impressionante como este tipo de máquinas (de grande porte) se mantêm estáveis sem
haver nenhum cabo de sustentação. O principal elemento que garante essa sustentação
é a base, onde grandes chumbadores são embutidos profundamente no concreto
conforme demonstrado na figura 3.

Figura 3: Base de um Guindaste do tipo Torre disponível em
<https://civilizacaoengenheira.wordpress.com/?attachment_id=2822>

b) Mastro: É o componente que dá altura ao guindaste (fig. 4).
c) Lança ou Braço Horizontal Maior: É a parte do guindaste que suporta a carga,
composta por um carro com roldanas que corre ao longo de seu comprimento (fig. 4).
https://civilizacaoengenheira.wordpress.com/?attachment_id=2822
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
7

Figura 4: Mastro e Lança de um Guindaste do Tipo Torre disponível em
<https://civilizacaoengenheira.wordpress.com/?attachment_id=2823>
d) Braço Horizontal Menor ou Contra Lança: É a parte responsável pelos contrapesos,
geralmente feitos de concreto, e que possui o motor e o sistema electrónico do guindaste
(fig. 5).
e) Cabine do Operador: É onde o operador fica para operar o guindaste (fig. 5)
f) Unidade Giratória: Fica no topo do mastro, e é responsável pelo movimento de
rotação do guindaste (fig. 5).

Figura 5: Braço Horizontal Menor, Cabine do Operador e Unidade Giratória de um Guindaste do tipo Torre
disponível em <https://civilizacaoengenheira.wordpress.com/?attachment_id=2824>
https://civilizacaoengenheira.wordpress.com/?attachment_id=2823
https://civilizacaoengenheira.wordpress.com/?attachment_id=2824
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
8
O Guindaste do tipo Torre consegue erguer cerca de 18 Toneladas, um pouco mais ou
um pouco menos dependo de cada um, portanto deverá ter em torno de 20 toneladas de
contrapeso.
É válido lembrar que quanto mais perto a carga estiver do mastro, mais peso o guindaste
pode suportar com segurança. Para assegurar que a carga máxima está sendo respeitada, o
guindaste utiliza dois limitadores de carga, descritos abaixo:
 O controlador de carga máxima: monitora a tração no cabo e não deixa a carga
ultrapassar 18 toneladas;
 Um dispositivo que controla o momento da carga e não deixa o operador exceder a
relação tonelada-metro do guindaste conforme a carga se move na lança.
O maior guindaste torre do mundo é o K – 10.000 (fig. 6), produzido pela companhia
dinamarquesa Kroll, com uma altura de 120 metros, é cinco vezes maior que uma grua normal,
sua capacidade máxima é de 223 toneladas, podendo operar com ventos de até 280 quilómetros
por hora.

Figura 6: O maior guindaste do mundo - Kroll 10.000 disponível em <https://3.bp.blogspot.com/--
ZtOelAnuvk/Um4tGeAadmI/AAAAAAAA6Y4/nRQRTxG5CWk/s1600/Kroll-10000_maior-grua-torre-do-
mundo.jpg>
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
9
Para serem montados, os guindastes chegam ao canteiro de obras em carretas. O número
de carretas vária com o tamanho da estrutura. Utiliza-se um guindaste móvel para montar a
lança e o braço menor em um mastro de 12 metros de altura. Após a montagem, são colocados
os contrapesos. A partir dessa base formada, o guindaste torre chega a sua altura máxima da
seguinte forma:
Ele vai erguendo sua própria estrutura, correspondente a uma seção do mastro por vez.
Segue o procedimento abaixo:
1. A equipe responsável pela estrutura ergue um peso na lança e equilibra com o
contrapeso;
2. A unidade giratória no topo do mastro é solta da estrutura. Pistões hidráulicos erguem
a estrutura giratória 6 m para cima;
3. O operador usa o guindaste para levantar outra seção do mastro de 6 m e colocá-la
dentro do vão criado pela estrutura. Depois de aparafusada a seção, o guindaste fica 6
m mais alto (fig.7).

Figura 7: Final da montagem de um Guindaste usando o próprio Guindaste disponível em
<https://civilizacaoengenheira.wordpress.com/?attachment_id=2826>
https://civilizacaoengenheira.wordpress.com/?attachment_id=2825
https://civilizacaoengenheira.wordpress.com/?attachment_id=2826
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
10
2.3.2. GUINDASTE PÓRTICO
Os guindastes pórticos (fig. 8) são guindastes especialmente encontrados nos portos e
ferroviários, onde são utilizados para carregamento e descarregamento de contentores em
navios e em comboios. As bases são as vigas mestres enormes que funcionam nos trilhos, assim
levantando recipientes que podem ser movidos de uma posição para outra. Este tipo de
equipamento é especial, pois eleva os materiais dentro e fora dos navios.
Guindastes flutuantes montadas em balsas ou pontões também são essenciais para a
indústria naval. Situado na água, eles são usados para construir portos, salvar navios ou
construir pontes. Como os pórticos os guindastes flutuantes também podem descarregar os
navios. Eles são capazes de lidar com cargas muito pesadas e recipientes de forma desajeitada.

Figura 8: Guindaste Pórtico disponível em <http://img.directindustry.com/pt/images_di/photo-mg/159651-
9476098.jpg>

2.3.3. GUINDASTE DE TERRENO ACIDENTADO (ROUGH TERRAIN
CRANE)
O guindaste de terreno acidentado (fig. 9) é um guindaste compacto, e com cabine única,
montado sobre um chassi com quatro pneus de borracha que é projectado para operações de
pegar e carregar (pick-and-carry) e para fora da estrada, em aplicações de “terreno áspero”.
Este modelo compacto traz mobilidade e capacidade para aceder espaços estreitos com
direcção nas quatro rodas. Estabilizadores são usados para nivelar e estabilizar o guindaste para
içar. Esses guindastes são máquinas monomotoras, com o mesmo motor impulsionando as
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
11
rodas e o guindaste, semelhante aos anteriores. Em um guindaste do terreno áspero (Rough
terrain crane), o motor é normalmente montado no chassi.

Figura 9: Guindaste de Terreno Acidentado disponível em
<https://sgcweb.s3.wasabisys.com/constructionequipment/s3fs-public/styles/content/public/Grove-GRT655-
crane.JPG?itok=aEQWUxKW>

2.3.4. GUINDASTE DE TODO TERRENO (ALL TERRAIN CRANE)
Os guindastes de todo terreno (fig. 10) são guindastes versáteis com mobilidade e
capacidade de velocidade em estradas, ideal para construções e projectos industriais dentro e
fora da estrada. Este modelo pode ter acesso em locais de trabalho confinados devido à direcção
em todas as rodas. É um tipo de guindaste com equipamentos necessários para viajar na
velocidade das vias públicas e em terrenos acidentados utilizando todas as rodas e direcção de
caranguejo (crab steering). O guindaste de todo terreno combina a movimentação do guindaste
montado sobre camião e a manobrabilidade do guindaste de terreno acidentado (Rough terrain
crane). Tem de
2-9 eixos e é projectado para elevação de cargas de até 1.200 toneladas.
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
12

Figura 10: Guindaste de Todo Terreno disponível em <http://www.nmtcranes.co.uk/wp-
content/uploads/2015/11/AC-800.jpg>

2.3.5. GUINDASTE SOBRE ESTEIRA (CRAWLER CRANE)
Um guindaste sobre esteira (fig. 11) é um guindaste montado sobre um chassi com um
conjunto de faixas (também chamados de esteira), que proporcionam estabilidade e mobilidade.
São equipamentos do segmento pesado, com tabela de carga superior aos demais modelos
existentes, tem uma vantagem considerável perante aos demais, movimentar-se com a peça
içada, isso se torna um factor determinante para redução de custos, considerando transportes e
tempo que se levaria para algumas operações, porem sua mobilização até o canteiro e
desmobilização até a empresa se torna mais complexas.
Seu uso é recomendado em operações como a montagem de torres eólicas, caldeiras, pré-
moldados, estruturas metálicas e silos, bem como para actividades em petroquímicas,
barragens, usinas, mineradoras, estaleiros, manutenção industrial, entre outros. A maior
vantagem do guindaste sobre esteiras em relação aos outros tipos é a sua facilidade de
locomoção em superfícies irregulares e terrenos de difícil acesso.
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
13

Figura 11: Guindaste sobre Esteira disponível em
<https://www.manitowoccranes.com/~/media/Images/products/grove/Telescoping%20Crawler%20Cranes/GH
C130/GHC130_COB_PNG.png?h=702&la=pt-PT&w=1000>

2.3.6. GUINDASTE AÉREO (OVERHEAD CRANE)
O guindaste aéreo (fig. 12) também conhecido como “guindaste suspenso”, é uma ponte
rolante que funciona muito semelhante a um guindaste de pórtico, mas, ao invés do movimento
do guindaste inteiro, apenas o guincho e o carrinho se movem em uma direcção ao longo de
um ou dois eixos fixos, geralmente montados ao longo de paredes laterais ou em colunas
elevadas na área de montagem da fábrica. Geralmente é utilizado em fábricas, podendo erguer
grandes cargas.

Figura 12: Guindaste aéreo disponível em <http://portuguese.electric-hoistcrane.com/photo/pl18159129-
16_tons_18_meters_single_girder_overhead_crane_220v_european_type.jpg>
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
14
2.3.7. GUINDASTE MONTADO SOBRE CAMIÃO
Um guindaste montado sobre um camião (truck-mounted crane) de transporte oferece a
mobilidade para este tipo de guindaste. Geralmente, essas máquinas são capazes de viajar em
auto-estradas, eliminando a necessidade de equipamentos especiais para transportar o
guindaste. Ao trabalhar no canteiro de obras, estabilizadores são estendidos horizontalmente a
partir do chassi, em seguida, verticalmente para nivelar e estabilizar o guindaste enquanto está
parado e içando. Muitos têm capacidade de andar a poucos quilómetros por hora (slow-
travelling), enquanto suspende a carga.

2.3.7.1. GUINDASTE TELESCÓPICO
Os guindastes telescópicos (fig.13) têm esse nome pois funcionam de forma similar a um
telescópio. Possuem uma mesa de giro de 360º e possuem lanças que estendem e retraem, se
elevam e descem de acordo com a necessidade da situação. Podendo ser montados sobre o
chassi de um camião, ou serem integrados a um chassis vindo completo de fábrica.
Para manter a estabilidade durante a operação estes equipamentos possuem um sistema
de estabilização e nivelamento em relação ao solo, e chamamos este processo de patolamento.
Este tipo de guindaste possibilita movimentações de cargas com muito peso e a grandes alturas.
Como por exemplo: içamento de vigas, caldeiras, turbinas, silos, motores industriais, entre
outros tipos de movimentações. Permite uma extensão de seu alcance, variando o volume de
carga e a altura que pode erguê-la.

Figura 13: Guindaste Telescópico disponível em <https://cesarmaq.com.br/wp-
content/uploads/2017/07/guindaste-telescopico-hidraulico-qy60k.jpg>
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
15
2.3.7.2. GUINDASTE ARTICULADO
O Guindaste articulado (fig. 14) é uma excelente opção para realizar movimentação de
cargas pesadas com segurança. Guindaste articulado é um veículo com capacidade de carregar
elevados pesos, é equipado com braços articulados, que funcionam por sistema hidráulico,
podem tem um alcance médio de 25 metros tanto na horizontal quanto vertical, além de atingir
aproximadamente ângulos de 90º de elevação positivo e negativo. Permite um deslocamento
da carga em múltiplas direcções, o que facilita a movimentação.
Estes guindastes são altamente sofisticados, sua estrutura moderna e bem projectada
suporta terrenos diferentes e situações climáticas variadas, perfeito para montagem de
estruturas, movimentação de máquinas pesadas em indústrias, remoção técnica de máquinas
industriais, transporte de peças e contentores, entre outros processos que incluem objectos
pesados demais para a força braçal dos cooperados.

Figura 14: Guindaste Articulado disponível em
<https://www.solucoesindustriais.com.br/images/produtos/imagens_233/p_guindaste-articulado-13.jpg>

INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
16
3. CONCEITOS MECÂNICOS
3.1. HIDRÁULICA
Hidráulica (do grego hydro = água; e aulos = condução/tubo) é o ramo da física que se
dedica ao estudo do comportamento dos fluidos em movimento e em repouso. É responsável
pelo conhecimento das leis que regem o transporte, a conversão de energia, a regulação e o
controle do fluido agindo sobre suas variáveis como pressão, vazão, temperatura, viscosidade,
densidade, entre outros.
 Conceitos primordiais:
a) Fluidos: Substâncias que são capazes de ser escoados, cujo volume toma a forma de
seu recipiente. Quando em equilíbrio, os fluidos não suportam forças tangenciais ou
cisalhantes. Todos os fluidos possuem um certo grau de compressibilidade e oferecem
pequena resistência à mudança de forma.
Os fluidos podem ser classificados da seguinte maneira:
- Incompressíveis ou Compressíveis;
- Viscoso ou não viscoso;
- Estacionário ou não estacionário.
Ressalta-se que para o desenvolvimento Da maquete, foi utilizado um fluido
incompressível, não viscoso e estacionário (água).
b) Densidade: Pode ser definida como a razão entre a massa (m) de um material e o volume
(V) por ele ocupado, e é representada pela letra grega ρ (rô). É uma grandeza que
depende directamente da substância formadora do material, bem como a temperatura
no qual se encontra e é matematicamente expressa pela seguinte equação:
𝜌 =
𝑚
𝑉

A unidade de densidade, no S.I. é dada em Kg/m3. Porém é utilizado o g/cm3. Através
da fórmula a cima, pode-se observar que a densidade é inversamente proporcional ao volume,
ou seja, quanto menor o volume ocupado pela massa de um corpo, maior será sua densidade.
c) Pressão Hidrostática: Pressão hidrostática é a pressão que ocorre no interior dos
líquidos, sendo exercida pelo peso do próprio líquido. Seu valor depende da
https://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADngua_grega
https://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluido
https://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento
https://pt.wikipedia.org/wiki/Repouso
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
17
profundidade do ponto considerado. Desta forma, em diferentes pontos dentro de um
recipiente onde haja um líquido, a pressão hidrostática terá maior intensidade nos
pontos de maior profundidade.
𝑝 = 𝜌. 𝑔. ℎ
Onde:
𝑝 : Pressão hidrostática (𝑁/𝑚2);
𝜌 : Densidade do fluido (Kg/m3);
𝑔 : Aceleração da gravidade local (𝑚 𝑠2⁄ );
ℎ : Altura do ponto considerado (𝑚).
As unidades indicadas referem-se ao sistema internacional
de unidades (SI).

3.1.1. TEOREMA DE STEVIN
Simon Stevin (1548 - 1620) foi um Engenheiro, Físico e Matemático. No domínio da
física estudou os campos da estática e da hidrostática onde terá formulado o princípio do
paralelogramo para a composição de forças, demonstrou experimentalmente que a pressão
exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura, dando assim uma explicação ao
chamado paradoxo hidrostático.
O teorema de Stevin é enunciado da seguinte maneira: “A diferença entre as pressões de
dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do
fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.”
Seja um liquido qualquer de densidade 𝜌 em um recipiente qualquer, Escolhemos dois
pontos arbitrários R e Q, como ilustrado na figura 15.
https://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Est%C3%A1tica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1tica
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
18

Figura 15: Dois pontos de alturas diferentes em um fluido disponível em
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/figuras/ts1.GIF>
As pressões em Q e R são:
𝑝𝑄 = 𝜌. 𝑔. ℎ𝑄
𝑝𝑅 = 𝜌. 𝑔. ℎ𝑅
A diferença de pressão nos dois pontos será:
𝑝𝑄 − 𝑝𝑅 = 𝜌.𝑔. ℎ𝑄 − 𝜌. 𝑔. ℎ𝑅
𝑝𝑄 − 𝑝𝑅 = 𝜌. 𝑔. (ℎ𝑄 − ℎ𝑅)
De acordo com Stevin, as deduções à cima, podem ser expressa da seguinte maneira:
∆𝑝 = 𝜌. 𝑔. ∆ℎ
Onde:
∆𝑝 : Variação de pressão (𝑁/𝑚2);
𝜌 : Densidade do fluido (Kg/m3);
𝑔 : Aceleração da gravidade local (𝑚 𝑠2⁄ );
ℎ : Variação de altura entre os pontos (𝑚).
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
19
3.1.2. TEOREMA DE PASCAL
Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 19 de Junho de 1623 – Paris, 19 de agosto de 1662) foi
um matemático, físico, inventor, filósofo e teólogo católico francês.
Os primeiros trabalhos de Pascal dizem respeito às ciências naturais e ciências aplicadas.
Contribuiu significativamente para o estudo dos fluidos. Ele esclareceu os conceitos de pressão
e vazio, estendendo o trabalho de Torricelli. Aos 19 anos ele inventou a primeira máquina de
calcular. Chamado de máquina de aritmética, depois roda de pascalina e finalmente pascalina.
O teorema de pascal é enunciado da seguinte forma:
"O acréscimo de pressão exercida num ponto em um líquido ideal em equilíbrio se
transmite integralmente a todos os pontos desse líquido e às paredes do recipiente que o
contém."

Figura 16: Fluido confinado sob acção de uma força disponível em
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/figuras/tp1.GIF>
A partir da figura e do teorema de Stevin pode se verificar o teorema de pascal. A
variação entre os pontos A e B será:
∆𝑝 = 𝜌. 𝑔. ∆ℎ → 𝑝𝐵 − 𝑝𝐴 = 𝜌.𝑔. (ℎ𝐵 − ℎ𝐴)
Após a aplicação da força, as respectivas pressões serão:
𝑝´𝐵 = 𝑝𝐵 + ∆𝑝𝐵
𝑝´𝐴 = 𝑝𝐴 + ∆𝑝𝐴
https://pt.wikipedia.org/wiki/Torricelli
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
20
Considerando o líquido como ideal, este será incompressível, o que significa que, mesmo
após o acréscimo de pressão, a distância entre A e B continuará sendo a mesma. Assim:
𝑝𝐵 − 𝑝𝐴 = 𝜌.𝑔. ∆ℎ = 𝑝´𝐵 − 𝑝´𝐴 = (𝑝𝐵 + ∆𝑝𝐵) − (𝑝𝐴 + ∆𝑝𝐴)
Igualando o primeiro e o último termo da equação a cima teremos:
𝑝𝐵 − 𝑝𝐴 = (𝑝𝐵 + ∆𝑝𝐵) − (𝑝𝐴 + ∆𝑝𝐴)
𝑝𝐵 − 𝑝𝐴 = (𝑝𝐵 + ∆𝑝𝐵) − (𝑝𝐴 + ∆𝑝𝐴)
𝑝𝐵 − 𝑝𝐴 = 𝑝𝐵 + ∆𝑝𝐵 − 𝑝𝐴 − ∆𝑝𝐴
𝑝𝐵 − 𝑝𝐴 − 𝑝𝐵 + 𝑝𝐴 = ∆𝑝𝐵 − ∆𝑝𝐴
0 = ∆𝑝𝐵 − ∆𝑝𝐴
∆𝑝𝐵 = ∆𝑝𝐴
Onde:
∆𝑝𝐵: Variação de pressão no ponto B;
∆𝑝𝐴: Variação de pressão no ponto A.
Sendo assim, o teorema de Pascal confirma-se e permite enormes vantagens mecânicas,
entre elas, a prensa hidráulica.

3.1.3. PRENSA HIDRÁULICA
Uma prensa hidráulica consiste num dispositivo no qual uma força aplicada em um
êmbolo cria uma pressão que é transmitida através de um fluido até um outro êmbolo,
originando uma outra força (fig. 17). O funcionamento da prensa hidráulica baseia-se no
princípio de Pascal, em que a pressão aplicada em qualquer ponto de um fluido, fechado num
recipiente, é transmitida igualmente em todas as direcções. O princípio da prensa hidráulica é
extensamente utilizado em macacos de elevação, travões de veículos e prensas que usam
geralmente óleo como fluido.
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
21

Figura 17: Esquema do funcionamento de uma prensa hidráulica disponível em
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/figuras/tp11.GIF>
Desta forma, considerando a Figura 17, aplicando-se uma força de intensidade F1 no
êmbolo de área A1, haverá um acréscimo de pressão sobre o líquido no interior do tubo:
∆𝑝1 =
𝐹1
𝐴 1

De acordo com o Teorema de Pascal, tal acréscimo de pressão deve ser transmitido a
todos os pontos da prensa, inclusive ao êmbolo de área A2. Como as áreas dos êmbolos são
diferentes, a força de saída em A2 não será a mesma de entrada:
∆𝑝2 =
𝐹2
𝐴 2

Segundo o teorema de Pascal a variação de pressão será igual em todos os pontos:
∆𝑝1 = ∆𝑝2
𝐹1
𝐴 1
=
𝐹2
𝐴 2

Onde:
𝐹1e 𝐹2: Força no êmbolo 1 e 2;
𝐴1 e 𝐴2: Área do êmbolo 1 e 2.
Isolando a força 𝐹1:
𝐹1 =
𝐹2
𝐴 2
× 𝐴1
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
22
Desta forma, pode-se notar que a força de entrada é inversamente proporcional à área de
saída do êmbolo da prensa hidráulica.

3.2. HIDRODINÂMICA
A hidrodinâmica ou dinâmica de fluidos é uma subárea da hidráulica. Definida como
a ciência que estuda a mecânica dos fluidos ou seja estuda as leis que regem o movimento
mecânico dos fluidos.
Tem várias aplicações, incluindo a aerodinâmica, a engenharia naval e dimensionamentos
hidráulicos.
Devido as características complexas e não compreendidos dos fluidos reais, e a
consequente dificuldade de equacioná-los, a hidrodinâmica passou a trabalhar com o chamado
fluido perfeito. Um fluido perfeito não é viscosidade, isto é, o atrito interno é desprezado; o
fluido é incompressível, a densidade é constante; o fluido não apresenta momento angular ou
seja não é rotacional e por fim o fluxo é estável, quer dizer que a velocidade do fluido em
qualquer ponto permanece constante.
Devido a essas simplificações, a hidrodinâmica era, inicialmente, uma ciência com
aplicações práticas limitadas. Entretanto, com o desenvolvimento de fórmulas empíricas a
partir da experimentação e com o avanço de tecnologias que possibilitaram trabalhar com
equações bastante complexas, a hidrodinâmica passou a ser um instrumento de valor prático
indiscutível.

3.2.1. VAZÃO VOLÚMICA OU CAUDAL
Vazão ou caudal é o volume de massa líquida de um determinado fluído que escoa pela
secção transversal de um conduto livre ou forçado que à escoa na unidade de tempo (fig. 18).
A vazão corresponde à taxa de escoamento, isto é, volume de fluido transportado através
de conduto livre ou forçado, por unidade de tempo.
Um conduto livre pode ser um canal, um rio ou uma tubulação, em quanto que, um
conduto forçado pode ser uma tubulação com pressão positiva ou negativa.
Matematicamente a vazão é expressa pela seguinte equação:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Aerodin%C3%A2mica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Engenharia_naval
https://pt.wikipedia.org/wiki/Escoamento
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
23
𝑄 =
𝑉
∆𝑡

Onde:
𝑄 : é a vazão volúmica (𝑚3 𝑠⁄ );
𝑉 : é o volume escoado (𝑚3);
∆𝑡 : é a variação do tempo (𝑠).
A unidade da vazão no sistema internacional é 𝑚3 𝑠⁄ .

Figura 18: Escoamento de um fluido disponível em
<https://www.educabras.com/media/emtudo_img/upload/aula/_1963_52.gif>
Sabe-se que o volume é dado pelo produto da área da secção transversal por onde o fluido
escoa e seu deslocamento, isto é:
𝑉 = 𝐴. ∆𝑆
Sabe-se ainda que o fluxo do fluido é estável por tanto o movimento que o fluido tem é
rectilíneo uniforme, desta maneira o deslocamento é dado pela seguinte equação:
∆𝑆 = 𝑣. ∆𝑡
A partir da fórmula da vazão e das deduções a cima pode se concluir o seguinte:
𝑉 = 𝑄. ∆𝑡
𝑉 = 𝐴. 𝑣. ∆𝑡
𝑄. ∆𝑡 = 𝐴. 𝑣. ∆𝑡
Logo:
𝑄 = 𝐴. 𝑣
Onde:
𝑄: Vazão volúmica (m3/s);
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
24
𝐴: Área da secção transversal do conducto (m2);
𝑣: Velocidade com que o fluido escoa (m/s).

3.2.2. EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
A equação da continuidade diz que a vazão de um fluido é constante em qualquer ponto,
independentemente da variação da área, este facto deve-se à inversão de proporcionalidade
entre a área e a velocidade, analisemos o caso a seguir (fig. 19).

Figura 19: Equação da continuidade disponível em
<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/upload/conteudo/equacao-continuidade.jpg>

Sabe-se que o deslocamento em 1 e 2 pode ser expresso da seguinte maneira:
∆𝑆1 = 𝑣1. ∆𝑡
∆𝑆2 = 𝑣2. ∆𝑡
As densidades em 1 e 2 podem ser:
𝜌 =
𝑚1
𝑉1
→ 𝑚1 = 𝜌. 𝑉1
𝜌 =
𝑚2
𝑉2
→ 𝑚2 = 𝜌.𝑉2
Os volumes em 1 e 2 podem ser:
𝑉1 = 𝐴1. ∆𝑆1
𝑉2 = 𝐴2. ∆𝑆2
Os deslocamentos 1 e 2 podem ser:
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
25
∆𝑆1 = 𝑣1. ∆𝑡
∆𝑆2 = 𝑣2. ∆𝑡
Desta maneira pode se concluir que as massas em 1 e 2 serão:
𝑚1 = 𝜌. 𝐴1. 𝑣1. ∆𝑡
𝑚2 = 𝜌.𝐴2. 𝑣2. ∆𝑡
Porque o fluxo é estável e incompreensível então:
𝑚1 = 𝑚2
𝜌. 𝐴1. 𝑣1. ∆𝑡 = 𝜌. 𝐴2. 𝑣2. ∆𝑡
𝐴1. 𝑣1 = 𝐴2. 𝑣2
Desta maneira comprova se a equação da continuidade onde a vazão em 1 e 2 serão
iguais:
𝑄1 = 𝑄2
Onde:
𝑄1 e 𝑄2: São as vazões volúmicas no ponto 1 e 2.

3.2.3. EQUAÇÃO DE BERNOULLI
Daniel Bernoulli (Groninga, 8 de Fevereiro de 1700 — Basileia, 17 de Março de 1782)
foi um matemático suíço, membro de uma família de talentosos matemáticos, físicos e
filósofos. É particularmente lembrado por suas aplicações da matemática à mecânica,
especialmente a mecânica de fluidos, e pelo seu trabalho pioneiro em probabilidade e
estatística, e o primeiro a entender a pressão atmosférica em termos moleculares.
A equação de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido que se move ao longo
de um tubo ou conduto.
O princípio de Bernoulli afirma que para um fluxo sem viscosidade, um aumento na
velocidade do fluido ocorre simultaneamente com uma diminuição na pressão ou uma
diminuição na energia potencial do fluido.
Este princípio pode ser expresso da seguinte maneira:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Groninga
https://pt.wikipedia.org/wiki/8_de_fevereiro
https://pt.wikipedia.org/wiki/1700
https://pt.wikipedia.org/wiki/Basileia
https://pt.wikipedia.org/wiki/17_de_mar%C3%A7o
https://pt.wikipedia.org/wiki/1782
https://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tico
https://pt.wikipedia.org/wiki/Press%C3%A3o_atmosf%C3%A9rica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluido
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluxo_inv%C3%ADscido
https://pt.wikipedia.org/wiki/Press%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_potencial
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
26
“Para um fluido ideal a soma do trabalho específico, energia cinética especifica e
energia potencial especifica é igual a constante.”
𝑊
𝑉
+
𝐸𝑐
𝑉
+
𝐸𝑝
𝑉
= 𝐶

Figura 20: Principio de Bernoulli disponível em
<https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:BernoullisLawDerivationDiagram.png>
 O trabalho específico pode ser deduzido da seguinte maneira:
𝑊 = 𝐹. ∆𝑆
𝑝 =
𝐹
𝐴
→ 𝐹 = 𝑝.𝐴
𝑊 = 𝑝.𝐴. ∆𝑆
𝑉 = 𝐴. ∆𝑆
𝑊 = 𝑝.𝑉 → 𝑝 =
𝑊
𝑉

 A energia cinética específica pode ser deduzida da seguinte maneira:
𝐸𝑐 =
1
2
𝑚𝑣2
𝑚 = 𝜌. 𝑉
𝐸𝑐 =
1
2
𝜌. 𝑉. 𝑣2
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
27
𝐸𝑐
𝑉
=
1
2
𝜌. 𝑣2
 A energia potencial específica pode ser deduzida da seguinte maneira:
𝐸𝑝 = 𝑚.𝑔. ℎ
𝑚 = 𝜌. 𝑉
𝐸𝑝 = 𝜌.𝑉. 𝑔. ℎ
𝐸𝑝
𝑉
= 𝜌. 𝑔. ℎ
Das deduções feitas a equação de Bernoulli pode ser expressa da seguinte forma:
𝑝 +
1
2
𝜌. 𝑣2 + 𝜌. 𝑔. ℎ = 𝐶
O facto de ser igual a constante significa que comparando dois pontos, 1 e 2, o somatório
do trabalho específico, energia cinética especifica e energia potencial especifica no ponto 1
deve ser igual ao ponto 2, isto é:
𝑝1 +
1
2
𝜌. 𝑣1
2 + 𝜌. 𝑔. ℎ1 = 𝑝2 +
1
2
𝜌. 𝑣2
2 + 𝜌. 𝑔. ℎ2

3.2.4. DIFERENÇA DE PRESSÃO
A diferença de pressão é uma aplicação da equação de Bernoulli, para situações onde a
altura de um ponto é igual a altura em um outro ponto em comparação.
A diferença de pressão é encontrada deduzindo a equação de Bernoulli, levando em
consideração a igualdade das alturas nos pontos em comparação, isto é:
𝑝1 +
1
2
𝜌. 𝑣1
2 + 𝜌. 𝑔. ℎ1 = 𝑝2 +
1
2
𝜌. 𝑣2
2 + 𝜌. 𝑔. ℎ2
𝑝1 − 𝑝2 =
1
2
𝜌. 𝑣2
2 + 𝜌. 𝑔. ℎ2 −
1
2
𝜌. 𝑣1
2 − 𝜌. 𝑔. ℎ1
ℎ1 = ℎ2
𝑝1 − 𝑝2 =
1
2
𝜌. 𝑣2
2 −
1
2
𝜌. 𝑣1
2

INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
28
3.3. ROLDANAS OU POLIAS
As roldanas ou polias constituem um tipo de rodas que podem ser configuradas de modo
a diminuir a força necessária para erguer um objecto.
As Roldanas, devidamente associadas, são utilizadas em máquinas para direccionar a
força feita sobre determinados objectos por meio de fios, cabos ou cordas, de modo que seja
possível desviar a trajectória da força.
São utilizados na construção civil e inclusive nos guindastes, onde a carga é carregada
por meio de cabos ligados ao gancho.
É composta por uma ou mais rodas, que giram em torno de um eixo central e possui um
sulco por onde passa uma corda ou fio flexível, conforme a figura 21.

Figura 21: Roldana disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/upload/conteudo/images/as-roldanas-
configuram-um-sistema-economia-forca-591c2d08c141d.jpg>

3.3.1. ROLDANAS FIXAS
A roldana fixa tem o seu eixo preso em um ponto designado de apoio, portanto, apresenta
apenas movimento de rotação, podendo haver uma associação, porém, desde que todas estejam
fixas. Tem como principal função modificar apenas o sentido e a direcção da força motora que
equilibra o peso. Desta forma, são utilizadas para tornar mais cómodo o trabalho de puxar um
objecto, conforme demonstra a figura 22.
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
29
Nas roldanas fixas não verifica se uma redução no esforço necessário para movimentar
um objecto. Portanto, o módulo da força motora será igual ao módulo da força resistente que é
o peso da carga a ser transportada.

Figura 22: Roldana Fixa disponível em <https://s3.static.brasilescola.uol.com.br/img/2017/05/roldana-
fixa.jpg>

3.3.2. ROLDANAS MÓVEIS
As Roldanas móveis possuem o eixo livre, desta maneira, possuem movimento de rotação
e também de translação.
A grande vantagem do uso das roldanas móveis é que reduz o valor da força motora
necessária para movimentar um determinado corpo, entretanto, um comprimento maior de
corda deverá ser puxado.
Na figura 23, a roldana de número 1 está presa ao tecto, por isso, é fixa e capaz de alterar
a direcção e o sentido de aplicação da força. As roldanas 2, 3 e 4, que são denominadas de
móveis, estão acopladas entre si, e o objecto levantado está preso à roldana 4.
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
30

Figura 23: Roldanas Móveis disponível em <https://s1.static.brasilescola.uol.com.br/img/2017/05/associacao-
roldanas.jpg>
Cada roldana móvel reduz a acção da força resistente
pela metade, de forma que o esforço
necessário para elevar um determinado objecto seja menor. A força resistente do objecto da
figura anterior será dividida ao meio pela acção das polias 2, 3 e 4, portanto, a força necessária
para elevar objecto será oito vezes menor que o seu peso.

3.4. CONSIDERAÇÕES SOBRE A ENERGIA
Energia é a capacidade que um corpo, uma substância ou um sistema físico têm de
realizar trabalho.

3.4.1. ENERGIA MECÂNICA
Energia mecânica é aquela que acontece devido ao movimento dos corpos ou que é
armazenada nos sistemas físicos. A energia mecânica de um corpo é o somatório de todas as
energias que actuam sobre um corpo ou sistema, isto é:
𝐸𝑀 = 𝐸𝑃 + 𝐸𝐶
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
31
3.4.2. ENERGIA CINÉTICA
É a energia ligada ao movimento dos corpos. Resulta de transferência de energia de um
sistema para um corpo em repouso para que este entre em movimento, ou pode ser descrito
como o trabalho necessário Descrito pela seguinte equação:
𝐸𝐶 =
1
2
𝑚𝑣2
A unidade de energia é a mesma do trabalho: o Joule (J).

3.4.2.1. TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA
Considerando um corpo movendo-se em MRUV, tal como na figura 24:

Figura 24: Corpo de Massa m em Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado disponível em
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/figuras/en4.GIF>
O Teorema da Energia Cinética (TEC) diz que: "O trabalho da força resultante é medido
pela variação da energia cinética."
Ou seja:
𝑊 = ∆𝐸𝑐

3.4.3. ENERGIA PONTECIAL
É a energia que corresponde ao trabalho que a força peso realiza e tem a capacidade de
ser transformada em energia cinética.
É obtida quando consideramos o deslocamento de um corpo na vertical, tendo como
origem o nível de referência como o solo. É matematicamente expressa da seguinte maneira:
𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
32
4. FUNCIONAMENTO DO GUINDASTE
4.1. CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO
Para compreender as condições gerais de equilíbrio deve se primeiramente conhecer as
leis de newton, nomeadamente:
 1ª Lei: “A resultante das forças que agem sobre um corpo em repouso ou em movimento
rectilíneo uniforme é nula”, matematicamente expressa pela seguinte equação:
𝐹𝑟⃗⃗⃗⃗ = 0
 2ª Lei: “Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo for diferente de zero,
o corpo desloca-se com movimento acelerado. A aceleração é proporcional à resultante
e tem a mesma direcção e o mesmo sentido da força resultante”, matematicamente
expressa pela seguinte equação:
𝐹𝑟⃗⃗⃗⃗ = 𝑚. 𝑎
Onde:
𝐹𝑟⃗⃗⃗⃗ : Força resultante sobre o corpo (N);
𝑚: Massa do corpo (kg);
𝑎 : Aceleração do corpo (m/s2).
 3ª Lei: “A toda acção corresponde uma reacção com a mesma intensidade, direcção e
de sentido contrário”.
A 1ª e a 3ª Leis de Newton levam-nos as condições gerais de equilíbrio de um corpo e
por conseguinte as Equações Fundamentais da Estática.
Para um corpo permanecer em equilíbrio é necessário que sejam simultaneamente
obedecidas duas condições como consequência da 1ª Lei de Newton, conhecidas como
condições gerais de equilíbrio, nomeadamente:
 1ª Condição Geral de Equilíbrio: “ O somatório da resultante do sistema de forças
que age sobre o corpo deve ser nulo”, isto é:
∑𝐹𝑥 = 0
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
33
∑𝐹𝑦 = 0
De recordar que em um guindaste não há forças a actuarem ao longo do eixo x. Porém
ao longo do eixo do y actua a força peso da carga e portanto para que o somatório das cargas
nesse eixo seja nulo é erguido um contrapeso com valor absoluto relativamente maior que a
carga máxima suportada pelo guindaste.
Para se conhecer a 2ª Condição Geral de Equilíbrio, devemos nos recordar da física o
conceito de momento de uma força.
Momento de uma força em relação a um eixo de referência é o produto desta mesma
força pela distância em relação ao eixo, ou seja:
𝑀 = 𝐹. ∆𝑆
Onde:
𝑀: Momento de uma força (N/m);
𝐹: Força (N);
∆𝑆: Deslocamento entre a força e o eixo (m).
Conhecendo o momento de uma força podemos enunciar a 2ª condição geral de
equilíbrio.
 2ª Condição geral de equilíbrio: “O somatório do momento resultante do sistema de
forças que age sobre o corpo, em relação a um ponto qualquer deve ser nulo”, isto
é matematicamente expresso da seguinte maneira:
∑𝑀𝑧 = 0
Para uma melhor compreensão das regras do equilíbrio, analisemos os seguintes casos:
a) Para se obter o equilíbrio tendo uma carga de 10 toneladas, 2 metros à esquerda do
centro, mastro no caso do guindaste, temos que ter uma carga de 10 toneladas, 2 metros
à direita, como ilustra a figura a 25.
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
34

Figura 25: Dois corpos com mesma massa em equilíbrio

b) Sem alterar as distâncias em relação à articulação e colocarmos uma carga de 20
toneladas á direita, provoca um desequilibro e respectivo basculamento, como ilustra a
figura 26.

Figura 26: Dois copos de massas diferentes em desequilíbrio
Para obter o equilíbrio para o caso anterior é necessário criar condições para que o
momento do lado esquerdo seja igual ao momento do lado direito e isto alcança se diminuindo
a distância do lado da carga mais pesado, ora vejamos:
Momento à direita: MD = FP × ∆S = 20ton × 1m = 20ton.m
Momento à esquerda: ME = FP × ∆S = 10ton × 2m = 20ton.m
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
35
Desta maneira o somatório dos momentos será nulo e haverá equilíbrio, como ilustrado
na figura 27.

Figura 27: Dois corpos de massas diferentes em equilíbrio

INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
36
5. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
A resistência dos materiais é definida como a capacidade de um material resistir a acção
de uma força. A resistência de um material é dada em função do seu processo de fabricação.
Os cientistas empregam uma variedade de processos para alterar essa resistência apos a
fabricação. Estes processos incluem tratamentos térmicos e tratamentos superficiais
endurecedores como encruamento (deformação a frio), adição de elementos químicos e
alteração dos grãos.
Estes métodos podem ser perfeitamente quantificados e qualificados. Entretanto, tornar
materiais mais fortes pode estar associado a uma deterioração de outras propriedades
mecânicas. Por exemplo, na alteração do tamanho dos grãos, embora o limite de escoamento
seja maximizado com a diminuição do tamanho dos grãos, grãos muito pequenos tornam o
material quebradiço.
Em geral, o limite de escoamento de um material é um indicador adequado de sua
resistência mecânica.

5.1. TIPOS DE ESTRUTURA
Ao ser executada a construção de prédios e casas a estrutura deve ser suficientemente
forte e segura e, ainda, projectada com a maior economia possível de material.
A Resistência dos Materiais surge então com a finalidade de apresentar soluções para
atender essas solicitações e para as aplicações práticas ocorridas na construção civil em geral.
A estrutura de uma edificação se divide em infra-estrutura e superestrutura.
A infra-estrutura diz respeito às fundações da edificação, que podem ser superficiais ou
profundas.
As fundações superficiais são feitas com elementos estruturais em que a carga é
transmitida ao terreno, predominantemente pelas pressões distribuídas sob a base da fundação.
A profundidade de escavação não é superior a 3 metros e são utilizadas em cargas leves, como
residências, ou no caso de solo de boa resistência. Incluem-se neste tipo de fundação: sapatas
(corrida ou associada), bloco, radier e viga de fundação.
a) Sapatas – Elemento de concreto armado, podendo
ser quadrada, rectangular ou
trapezoidal, dimensionado de modo que as tensões nele produzidas sejam resistidas pela
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
37
armadura, não pelo concreto. A sapata pode ser corrida, quando recebe a carga
distribuída linearmente ou sapata associada quando recebe vários pilares, cujos centros
não estão no mesmo alinhamento;
b) Bloco de fundação: Elemento com base quadrada ou rectangular com elevação que se
assemelha a um pedestal e absorve a carga, distribuindo-a sem a necessidade de
armadura;
c) Viga de fundação ou Cinta: elemento comum a vários pilares, cujos centros estão no
mesmo alinhamento e servem para manter a rigidez da edificação e apoiar as alvenarias.
As fundações profundas são feitas com elementos estruturais que transmitem a carga ao
terreno pela base, pela superfície lateral ou por uma combinação das duas. São utilizadas em
casos de grandes projectos, como edifícios altos, nos quais os esforços do vento se tornam
consideráveis e nos casos em que o solo só atinge a resistência suficiente em grandes
profundidades, não inferior a 3 metros, podendo haver excepções.
Os tipos mais comuns são as estacas, tubulões e caixões.
a) Estacas - Elemento executado inteiramente por equipamentos ou ferramentas, sem
que, em qualquer fase de sua execução, haja descida de operário. As estacas têm
grandes comprimentos e seções transversais pequenas, podem ser de madeira, aço,
concreto pré-moldado, concreto moldado ou mistos;
b) Tubulões: Elemento de fundação profunda, cilíndrico, em que, pelo menos na sua
etapa final, há descida de operário. Pode ser feito a céu aberto ou sob ar comprimido
(pneumático) e ter ou não base alargada. Pode ser de aço ou concreto, com ou sem
revestimento;
c) Caixões: Elemento de forma prismática, com concreto na superfície e instalado por
escavação interna, podendo usar ar comprimido; sua base pode ser alargada ou não.
A superestrutura são os elementos estruturais posteriores à fundação, tais como:
a) Lajes: São elementos destinados a servir de apoio para a passagem;
b) Vigas: Elementos estruturais que servem de apoio as lajes;
c) Pilares: Elementos estruturais que servem de apoio às vigas.
Portanto, o esquema de apoio estrutural em uma edificação funciona da seguinte maneira:
as lajes são apoiadas pelas vigas, que por sua vez são apoiadas pelos pilares, e estes pelas
sapatas, ou radiers e estacas.
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
38
Todos esses elementos são chamados de elementos estruturais.

5.2. ESFORÇOS SOLICITANTES
Os elementos estruturais, quando exercendo suas funções são submetidos a esforços
durante o “caminho” que a carga percorre. Esses esforços solicitam de alguma forma os
elementos, sendo portanto chamados de Esforços Solicitantes (fig. 28).
Esses esforços podem ser basicamente:
 Esforços de compressão;
 Esforços de tracção;
 Esforço cortante ou Torção;
 Momento flector ou Flexão;
 Cisalhamento.

Figura 28: Esforços Solicitantes disponível em
<https://www.google.com/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahU
KEwix857klZbiAhXBxYUKHQAIA7EQjRx6BAgBEAU&url>

5.2.1. COMPRESSÃO E TRACÇÃO
De uma forma geral um corpo é constituído por pequenas partículas ou moléculas, entre
as quais actuam forças internas de ligação entre elas. Essas forças opõem-se à mudança de
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
39
forma que forças exteriores tendem a produzir. Se estas forças exteriores são aplicadas no
corpo, suas partículas deslocam-se podendo crias alongamentos, compressões, neste caso em
simultâneo, onde uma parte é traccionada e outra comprimida, depois há uma inversão dos
esforços, como ilustra a figura 29. Então, deslocamentos mútuos continuam até que o equilíbrio
entre as forças exteriores e interiores seja estabelecido.

Figura 29: Tracção e Compressão em simultâneo disponível em
<http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAgsZIAI-32.jpg>
Os corpos quando estão sob acção de uma força ou carga sofrem deformações que são
directamente proporcionais a mesma. Porem alguns corpos tem tendência de recuperar o seu
estado inicial apos a retirada dessa carga, a esta propriedade da se o nome de elasticidade. Um
corpo é perfeitamente elástico se ele recupera a sua forma inicial apos a retirada da carga, por
sua vez, se a deformação produzida pelas forças exteriores não desaparece completamente
depois da retirada da carga, o corpo é designado de parcialmente elástico.

5.2.1.1. LEI DE HOOKE
Robert Hooke (Freshwater, Ilha de Wight, 18 de Julho de 1635 — Londres, 3 de Março
de 1703) foi um cientista experimental inglês do século XVII, uma das figuras chave da
revolução científica.
Hooke foi estudar em Oxford University, em 1653, onde começou como assistente de
laboratório de Robert Boyle, em 1655, que futuramente colaborou para os estudos sobre gases,
se destacando em mecânica. Seu primeiro invento foi o relógio portátil de corda, em 1657, e
criou a lei da elasticidade ou a lei de Hooke (1660).
A lei da elasticidade ou lei de Hooke é a lei que determina a deformação sofrida por um
corpo elástico através de uma força. A lei afirma que a distensão de um corpo elástico é
directamente proporcional à força aplicada sobre o corpo.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Freshwater
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ilha_de_Wight
https://pt.wikipedia.org/wiki/18_de_julho
https://pt.wikipedia.org/wiki/1635
https://pt.wikipedia.org/wiki/Londres
https://pt.wikipedia.org/wiki/3_de_mar%C3%A7o
https://pt.wikipedia.org/wiki/1703
https://pt.wikipedia.org/wiki/Inglaterra
https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9culo_XVII
https://pt.wikipedia.org/wiki/Revolu%C3%A7%C3%A3o_cient%C3%ADfica
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
40
Como por exemplo, podemos pensar em uma mola. Ao esticá-la, ela exerce uma força
contrária ao movimento realizado. Assim, quanto maior for a força aplicada, maior será a sua
deformação.
Matematicamente a lei de Hooke pode ser expressa pela seguinte equação:
𝐹𝑒 = 𝑘𝛥𝑥
Onde:
𝐹𝑒: intensidade da força aplicada (N);
𝑘: constante elástica da mola (N/m);
𝛥𝑥: deformação da mola (m).
Através de experiências relativas à distensão de barras prismáticas, estabeleceu, para
vários materiais estruturais que o alongamento da barra, entre certos limites, é proporcional à
força de tração. A conclusão feita por Hooke é matematicamente expressa da seguinte maneira:
𝛿 =
𝑃. 𝑙
𝐴. 𝐸

Onde:
𝛿: Alongamento total da barra (cm);
𝑃: Força ou carga que produz a distensão da barra (kgf);
𝑙: Comprimento da barra (cm);
𝐴: Área da secção transversal da barra (cm2);
𝐸: Constante elástica do material ou módulo de Young (kgf/cm2).
A analisando a equação do alongamento fornecida por Hooke, conclui-se que o
alongamento é directamente proporcional a carga que produz a deformação e ao comprimento
da barra, e inversamente proporcional a área da sua secção transversal e a sua constante elástica.
Quando uma força ou carga actua sobre uma barra prismática, esta carga passa pelo
centro de gravidade da seção transversal da barra e ao longo do eixo da barra. Portanto, temos
uma carga agindo perpendicularmente à seção transversal da barra ou peça, isto é, esta carga
actua sobre área da secção transversal, levando-nos a uma segunda importante equação da
Resistência dos Materiais, matematicamente expressa da seguinte maneira:
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
41
𝜎 =
𝑃
𝐴

Onde:
𝜎: Tensão normal (kgf/cm2);
𝑃: A carga que actua sobre a peça (kgf);
𝐴: Área da secção transversal da peça (cm2).
Esta força por unidade de área é designada de tensão (𝜎).
A deformação
de tracção ou alongamento relativo, que é o alongamento da barra por
unidade de comprimento, é determinado pela seguinte equação:
𝜀 =
𝛿
𝑙

Onde:
𝜀: Deformação de tracção;
𝛿: Alongamento da barra (cm);
𝑙: Comprimento da barra (cm);
A lei de Hooke pode ser representada de outra maneira, quando feitas deduções das
equações demonstradas anteriormente, isto é:
𝜎 = 𝐸. 𝜀
Onde:
𝜎: Tensão sobre a peça (kgf/cm2);
𝐸: Módulo de elasticidade da barra (kgf/cm2);
𝜀: Deformação de tracção.
A equação demonstrada anteriormente demonstra-nos que o módulo de elasticidade é
igual ao quociente ente e o alongamento de tracção, podendo ser facilmente calculada desde
que se determinem a tensão e o alongamento correspondente em um ensaio de tração. O
alongamento relativo ou de tracção é um número abstracto, representando a relação entre dois
comprimentos, o alongamento e o comprimento da barra, portanto, da equação da tensão,
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
42
conclui-se que o módulo de elasticidade deve ser medido nas mesmas unidades que as tensões,
isto é, em quilogramas força por centímetros quadrados e este valor depende somente do tipo
de material que se emprega. Estas equações, demonstradas anteriormente, poderão ser
utilizadas para o caso de compressão de barras prismáticas. Neste caso, o alongamento (δ)
denotará o encurtamento longitudinal total, a deformação de tracção (ε) a deformação de
compressão e a tensão sobre a barra (σ) a tensão de compressão. O módulo de elasticidade da
compressão é, para a maioria dos materiais estruturais o mesmo, da tração. Nos cálculos, as
tensões e as deformações de tração são consideradas positivas e as tensões e deformações de
compressão, negativas. Isto porque uma alonga e outra encurta.

5.2.2. CISALHAMENTO
Tensão de cisalhamento, tensão tangencial, ou por outra tensão cortante é um tipo de
tensão gerado por forças aplicadas em sentidos iguais ou opostos, em direcções semelhantes,
mas com intensidades diferentes no material analisado. Um exemplo disso é a aplicação de
forças paralelas mas em sentidos opostos, ou a típica tensão que gera o corte em tesouras.
Um outro exemplo pode ser um pedaço de gelatina (sobremesa), em forma de caixa,
quando uma força tangencial é aplicada à superfície superior, esta se desloca em relação à
superfície inferior.
Como dito anteriormente esta força não é igual em todo o material, por tanto a tensão de
cisalhamento quando considerada a mesma em cada ponto é chamada de tensão de
cisalhamento media. A tensão de cisalhamento média distribuída sobre cada área seccionada é
definida da seguinte maneira:
𝜏 =
𝑉
𝐴

Onde:
𝜏: tensão de cisalhamento média na seção (N/m2),
𝑉: força de cisalhamento interna resultante na seção (N);
𝐴: área da seção transversal (m2).
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tens%C3%A3o_(mec%C3%A2nica)
https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tesoura
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
43
O cisalhamento é provocado pela acção directa da carga aplicada. Ocorre frequentemente
em vários tipos de acoplamentos simples que usam parafusos (fig. 30), pinos, material de solda,
entre outros.

Figura 30: Cisalhamento em parafuso disponível em <http://www.professores.uff.br/salete/wp-
content/uploads/sites/111/2017/08/aula3.pdf>

5.2.3. ESFORÇO CORTANTE OU TORÇÃO
Esforço cortante é uma força que actua perpendicularmente a peça, podendo ser calculada
a partir da tensão de cisalhamento na mesma. O efeito do esforço cortante provoca um
deslizamento linear, no sentido do esforço, de uma secção sobre a outra infinitamente próxima,
acarretando o corte ou cisalhamento da mesma. A figura 31 ilustra em (a), uma peça quando
uma carga começa a actuar e em (b), o esforço cortante gerado pela carga.

Figura 31: Uma peça sobre acção de um esforço cortante disponível em
<https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/PinoCisalhamento.png/220px-
PinoCisalhamento.png>
Em engenharia se denomina flexão ao tipo de deformação que apresenta um elemento
estrutural alongado em uma direcção perpendicular a seu eixo longitudinal. O termo
INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
44
"alongado" se aplica quando uma dimensão é dominante frente às outras. Um caso típico são
as vigas, as que estão projectadas para trabalhar, principalmente, por flexão. Igualmente, o
conceito de flexão se estende a elementos estruturais superficiais como placas ou lâminas.

5.2.4. MOMENTO FLECTOR OU FLEXÃO
O Momento Flector é definido como a soma vectorial dos momentos provocados pelas
forças externas de um dos lados da seção tomada como referência, em relação a um eixo nela
contida, no caso, o eixo z.
O Momento Flector tende a flexionar a peça, como resultado de tensões normais de sinais
contrários na mesma seção, ou seja, tende fazer a seção curvar sobre um eixo localizado no seu
próprio plano, comprimindo uma parte e distendendo a outra. Este processo é facilmente
observado na figura 32.

Figura 32: Uma viga simples solicitada a flexão por uma carga distribuída uniformemente disponível em
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Bending.svg/320px-Bending.svg.png

INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
45
6. APLICAÇÕES DO GUINDASTE
Guindastes são usados para mover cargas extremamente pesados de um lugar para outro.
Com a rápida industrialização em muitas partes do mundo, o uso de guindastes tornou-se
comum. Hoje, inúmeros fabricantes oferecem guindastes para todas as indústrias, sendo
utilizadas para praticamente todas as aplicações. Com as necessidades atuais na indústria,
tornou-se uma ferramenta indispensável no mundo moderno.
Muitas indústrias utilizam os guindastes, incluindo as siderúrgicas, o sector automotivo,
as indústrias de produção de petróleo, indústrias da construção, usinas e até mesmo a indústria
aeroespacial. Guindastes também encontram espaço em estaleiros e portos em todo o mundo.
O trabalho com guindastes é um trabalho exigente e requer muito tato e habilidade. Isto
porque os modelos de equipamentos de elevação e transporte são usados para transportar
material pesado e, em alguns sectores, como na indústria do aço, o guindaste até mesmo leva
o metal fundido e outros materiais. Portanto, a segurança é ainda mais importante nesta área,
porque mesmo um erro menor pode causar acidentes e até a morte.
Os Guindastes a nível mundial são distribuídos por empresas como:
 MAMMOET – Holandesa;
 SARENS GROUP – Belga;
 LAMPSON INTERNATIONAL – Norte Americana;
 KROLL CRANES – Dinamarquesa;
 EC INDÚSTRIA E COMÉRCIO DE EQUIPAMENTOS LTDA – Brasileira;
Em Moçambique apesar de não haver produção de Guindastes, existem empresas como
a MUNDIGRUAS, MOZELEV, GTE (Gruas e Transportes Especiais) e CRANELEC, que
prestam serviços de aluguer, reparação, assistência correctiva e manutenção preventiva de
guindastes e outros equipamentos de elevação. Para além disso estas empresas também
disponibilizam serviços directos ao cliente, sendo estes: montagem e desmontagem de
guindastes, formação de operadores, importação e transporte de equipamentos, comércio de
máquinas e equipamentos novos e usados.

INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DE MOÇAMBIQUE
GONÇALO VIEIRA & RUBEN VALIGY
46
7. IMPACTOS
Os guindastes maiores levantaram preocupações sobre os níveis de ruído e impacto
visual.
Os guindastes pórticos nas docas continuam a crescer em tamanho, em resposta ao
tamanho crescente dos navios de contentores. O aumento do tamanho do navio requer um maior
número de guindastes para o atender. Além disso, à medida que os portos e as comunidades se
expandem, eles