Métodos numéricos - Polinômio interpolador de Gregory-Newton

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Exercício 5 
1) A tabela abaixo retrata a relação entre a densidade de um determinado gás proveniente 
da mistura de derivados de combustíveis fósseis. Gás natural é uma substância composta 
por hidrocarbonetos que permanecem em estado gasoso nas condições atmosféricas 
normais. É essencialmente composto pelos hidrocarbonetos metano (CH4), com teores 
acima de 70%, seguida de etano (C2H6) e, em menores proporções, o propano (C3H8), 
usualmente com teores abaixo de 2% 
 
 
Realize uma interpolação de Newton de quarto grau para estimar o valor da temperatura 
quando a densidade do gás for igual a . Se preferir trabalhe sempre com cinco casas 
decimais de arredondamento durante o processo. Todavia, como resposta final expresse o 
valor da temperatura encontrada arredondada em duas casas decimais. 
2) Use polinômios interpoladores de Newton para determinar o valor de em para a 
melhor precisão possível. Destaque o cálculo de todas as diferenças divididas necessárias 
para montar o polinômio. 
 
 
3) A corrente em um fio é medida com grande precisão como uma função do tempo 
conforme a tabela abaixo. Determine em utilizando polinômios interpoladores de 
Gregory-Newton de primeiro a terceiro graus. 
 
 
 
4) A aceleração da gravidade a uma altitude acima da superfície da Terra é dada por: 
 
 
Determine o valor de a uma altitude de 55 mil metros utilizando um polinômio interpolador 
de Gregory-Newton utilizando todos os pontos da tabela. Utilize arredondamento padrão de 
quatro casas decimais, onde os números que não forem possíveis de expressar em quatro 
casas decimais devem ser expressos em quatro casas em notação científica. 
5) Os dados da tabela abaixo podem ser interpolados usando um polinômio interpolador de 
Newton de segundo grau. Sabendo que, coincidentemente este polinômio de segundo 
grau passa por todos os pontos da amostra de dados e que a soma das incógnitas da 
amostra é igual a oito, além de que a equação é verdadeira, Ache e 
e encontre o polinômio interpolador. 
NOTA: trabalhe com arredondamento em duas casas decimais. 
 
 
 
Danilo Gonçalves
errado
Danilo Gonçalves
essa diferença está errada, e a montagem também não está correta.
Danilo Gonçalves
era pedido os valores para o grau 1 e grau 2 também