RELATÓRIO ENERGIA

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Energia 
Fernanda Souza de Oliveira 
Unidade Acadêmica de Ciências Exatas e Tecnológicas – Universidade Federal de Jataí 
Setor Industrial – BR 364, km 195, nº 3800 CEP 75801-615 – Jataí – GO – Brasil 
e-mail: fernandasouza@discente.ufj.edu.br 
 
Resumo: Neste relatório foi feito um experimento que estuda o movimento de 
oscilação de um carrinho sobre um trilho de ar que é preso em cada extremidade a 
molas que permite estudar as energias cinética, potencial elástica e total do sistema ao 
longo do tempo e a relação entre elas. 
 
Palavras chave: Experimento, Energia, Movimento. 
 
1. Introdução 
Este relatório é referente ao 
experimento de Trabalho e Energia, 
realizado no laboratório virtual de 
mecânica da USP, baseado na análise do 
movimento de oscilação de um carrinho 
apoiado por molas sobre um trilho de ar. 
O objetivo final é estudar o 
comportamento das energias cinéticas, 
potencial e total do sistema, em função 
do tempo. 
 Nesse experimento, utilizou-se 
um trilho de ar, um carrinho que desliza 
sobre o trilho, um sensor de tempo e uma 
corda amarrada ao carrinho com um peso 
em sua extremidade. 
Observou-se que quando o 
carrinho desliza pelo trilho, ele adquire 
certa velocidade, e uma energia cinética, 
que está associada ao seu movimento, 
realizando trabalho. 
2. Desenvolvimento 
 Pode-se descrever uma massa 
oscilando em termos de sua posição, 
velocidade e aceleração em função do 
tempo. Também é descrito o sistema a 
partir de uma perspectiva em termos de 
energia. 
Neste experimento, é medido a 
posição e velocidade como uma função 
do tempo para um sistema massa-mola, e 
a partir desses dados, é feito um gráfico 
da energia cinética e potencial do 
sistema. 
A energia está presente em três 
formas para o sistema massa-mola. A 
massa m, com velocidade v, pode ter a 
energia cinética KE. 
 
 KE = 
1
2
 m𝑣2 (1) 
 
mailto:fernandasouza@discente.ufj.edu.br
marcos
Texto
.
marcos
Texto
Nota 9,5
ICE0129 – Física Experimental I – 2º Sem/2020 
 
A mola pode manter uma energia 
potencial elástica, ou PEelástica. É 
calculado PE elástica através da seguinte 
fórmula: 
 
 PE elástica = 
1
2
 𝑘𝑦2 (2) 
 
Onde k é a constante da mola e y 
é a extensão ou compressão da mola 
medida a partir de sua posição de 
equilíbrio. 
O sistema massa-mola também 
possui a energia potencial gravitacional 
(PEgravitacional = mgy), mas é preciso 
incluir este termo se for medido o 
comprimento da mola a partir da posição 
de equilíbrio. 
Então é concentrado na troca de 
energia entre as modalidades energia 
cinética e energia potencial elástica. 
Se não há outras forças agindo 
sobre o sistema, então o princípio da 
conservação da energia nos diz que a 
soma. 
 
∆KE + ∆PEelástica = 0 (3) 
 
 
2.2 Procedimento experimental 
Figura 1. Carrinho. 
 
Fonte: http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/. 
 
Figura 2. Trilho de ar. 
 
Fonte: http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/. 
Figura 3. Macaco. 
 
Fonte: http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/. 
http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/
http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/
marcos
Texto
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Marcador de texto
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Balão
equação
marcos
Texto
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ICE0129 – Física Experimental I – 2º Sem/2020 
 
Figura 4. Gerador de fluxo de ar. 
 
Fonte: http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/. 
Figura 5. Forquilha. 
 
Fonte: http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/. 
Figura 6. Mangueira. 
 
Fonte: http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/. 
 
Figura 7. Fita métrica. 
 
Fonte: http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/. 
Figura 8. Câmera. 
 
Fonte: http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/. 
 
3. Resultados experimentais 
Na tabela 1 a seguir observa-se a 
constante de força k e a massa do 
carrinho C1 que será utilizada para 
realizar os cálculos da tabela 2 e tabela 
3. 
 
 
http://www.fep.if.usp.br/~fisfoto/
ICE0129 – Física Experimental I – 2º Sem/2020 
 
 
Tabela 1 - Constante de força k e a massa do 
carrinho C1. 
 
 Na tabela 2 observa-se todas as 
posições e o tempo do carrinho C1, 
foram analisados os dados da situação 
15, molas M5 e M6. 
 
 
Tabela 2 - Dados coletados do experimento. 
 
Na tabela 2 é calculado o instante 
médio do intervalo de tempo [ti-1; ti+1], 
dada por: 
 t’i = 
𝑡𝑖−1+ 𝑡𝑖+1
2
 (4) 
 
 
Logo após é calculado a 
velocidade no instante médio t’i como 
sendo a velocidade média no intervalo de 
tempo [𝑡𝑖−1;𝑡𝑖+1 ], ou seja: 
 
 𝑣(t’i) ≅ 
X (ti+1 ) − x(ti−1 ) 
𝑡𝑖+1 − 𝑡𝑖−1
 (5) 
 
A seguir, na figura 9, é feito o 
gráfico da evolução temporal da 
velocidade com os valores obtidos da 
tabela 2. 
Observa-se a massa oscilando em 
termos de sua posição, velocidade e 
aceleração em função do tempo. 
 
 Figura 9. Evolução temporal da velocidade. 
 
Na tabela 3, foi calculado os 
valores das energias cinética 𝐸𝑐(𝑡′𝑖), 
potencial elástica 𝐸𝑝(𝑡′𝑖) e a energia total 
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑡′𝑖 ) em cada instante 𝑡′𝑖. A partir 
das equações a seguir: 
Massa do Carrinho (g)
Mola M5 Mola M6 C1
17000 16000 200,0 ± 0,1
k(d/cm)
t (s) s (cm)
tempo 
médio (s)
velocidade 
(cm/s)
1 5,105 160,3
2 5,138 160,7 5,139 22,39
3 5,172 161,8 5,172 35,82
4 5,205 163,1 5,206 43,28
5 5,239 164,7 5,239 44,78
6 5,272 166,1 5,272 36,36
7 5,305 167,1 5,306 29,85
8 5,339 168,1 5,339 11,94
9 5,372 167,9 5,372 -15,15
10 5,405 167,1 5,406 -32,84
11 5,439 165,7 5,439 -43,28
12 5,472 164,2 5,472 -45,45
13 5,505 162,7 5,506 -46,27
14 5,539 161,1 5,539 -26,87
15 5,572 160,9
 ± 0,05 cm ± 0,1 cm ± 0,05 cm ± 0,05 cm
Energia
marcos
Marcador de texto
marcos
Balão
Qual é a incerteza?
marcos
Marcador de texto
marcos
Texto
.
marcos
Texto
.
ICE0129 – Física Experimental I – 2º Sem/2020 
 
 
𝐸𝑐 (𝑡′𝑖) = 
1
2
 𝑚.[𝑣(𝑡 ′ 𝑖)]2 (6) 
 
 𝐸𝑝 (𝑡′𝑖 ) = 
1
2
 (𝑘1 + 𝑘2). (𝑥𝑖 − 𝑥0)2 (7) 
 
 
Tabela 3 - Dados coletados do experimento. 
 
Conclusão 
A partir dos dados obtidos, pode-
se observar a importância da energia 
potencial que é usada para que um corpo entre 
em movimento e seja convertida em 
energia cinética presente neste relatório. 
Com isso, conclui-se que a massa 
do carrinho C1 oscila em termos de sua 
posição, velocidade e aceleração em 
função do tempo. 
 
 
Referências 
[1] YOUNG, FREEDMAN. 
Física I: Mecânica, 12a. Edição, 
Tradução: Sonia Midori. Yamamoto, 
Revisão Técnica: Adir Moysés Luiz - 
São Paulo: Pearson, 2008. 
[2] Laboratório Virtual de 
Mecânica. Disponível em: 
<fep.if.usp.br/~fisfoto>. Acesso em: 21 
setembro 2021. 
[3] PIACENTINI, J. J. 
Introdução ao laboratório de física. 
Florianópolis: Ed da Ufsc, 2005. 
 
𝐸𝑐 (𝑡′𝑖) 𝐸𝑝 (𝑡′𝑖) 𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (𝑡 ′𝑖 )
1
2 103102 74,068 103176
3 263941 74,069 264015
4 385372 74,069 385447
5 412408 74,069 412482
6 272000 71,874 272072
7 183292 74,069 183367
8 29327 74,069 29401
9 47222 71,874 47294
10 221784 74,069 221858
11 385372 74,069 385447
12 425000 71,874 425072
13 440360 74,068 440434
14 148467 74,069 148541
15
Energia
marcos
Texto
,
marcos
Texto
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marcos
Texto
Incerteza???