Avaliação I- Lógica Matemática

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AVALIAÇÃO I- Lógica Matemática
1- As regras de inferência não hipotéticas e hipotéticas podem ser utilizadas para demonstrar vários raciocínios bastante recorrentes. Estes raciocínios, uma vez demonstrados, podem ser usados como regras. Estas regras não são necessárias, mas são bastante úteis, tornando nossas provas muito mais sucintas. Utilizando estas regras de derivadas, analise o argumento a seguir e assinale a alternativa CORRETA que apresenta a regra decorrente:
"A confraternização será na minha casa ou na sua. Se a confraternização for na minha casa, então minha casa deve ser aconchegante. Se a festa for na sua casa, então sua casa deve ser aconchegante. Portanto, ou a minha casa ou a sua deve estar aconchegante."
A- Silogismo Disjuntivo (SD).
B- Dilema Construtivo (DC).
C- Modus Tollens (MT).
D- Silogismo Hipotético (SH).
2- Considere as seguintes proposições: p: Paulo é administrador; q: Maria é professora. Qual dos itens a seguir representa, em linguagem comum, a proposição composta ~(~ p v ~q)?
A- Paulo é administrador e Maria é professora.
B- Paulo não é administrador e Maria não é professora.
C- Paulo é administrador e Maria não é professora.
D- Paulo é administrador ou Maria não é professora.
3- Ao desenvolver o conhecimento de representação por meio simbólico de um argumento, aprendemos alguns conectivos, os quais realizam as ligações entre as proposições envolvidas. A negação é uma operação unário, que quando aplicada, produz o valor falso de uma proposição. É necessário ter cuidado ao realizar a negação de argumentos que utilizam como ligação a conjunção e a disjunção (inclusiva ou exclusiva). Com relação a esta observação, a equivalência lógica proposicional, a negação da frase "Cris fez exercícios e Paola não pratica esportes", é:
A- Cris fez exercícios ou Paola pratica esportes.
B- Cris não fez exercícios ou Paola pratica esportes.
C- Cris não fez exercícios ou Paola não pratica esportes.
D- Cris não fez exercícios e Paola não pratica esportes.
4- Uma proposição é um termo lógico que pode aferir dois valores (de forma exclusiva): Verdadeiro ou Falso. Visto isto, a proposição que representa a negação da proposição p: "O número 4 é menor ou igual ao número 5" é:
A- ~p: "O número 5 é maior ou igual ao número 4".
B- ~p: "O número 4 é igual ao número 5".
C- ~p: "O número 4 é maior do que o número 5".
D- ~p: "O número 4 é maior ou igual ao número 5".
5- É intuitivo perceber ou estabelecer que, para duas proposições que são logicamente equivalentes, na prática esta equivalência torna uma proposição qualquer em uma maneira diferente de apresentar o mesmo dizer. Acerca do exposto, qual das opções apresenta a equivalência para a negação da proposição a seguir?
"A casa será demolida e não construiremos um canil"
A- A casa não será demolida e construiremos um canil.
B- Se a casa for demolida então não construiremos um canil.
C- Se a casa não for demolida então construiremos um canil.
D- A casa não será demolida ou construiremos um canil.
6- Tanto as premissas quanto a conclusão de um argumento são proposições. Proposição é uma frase informativa, cujo conteúdo pode ser verdadeiro ou falso. Proposições são enunciados simples compostos de quantificador, termo/sujeito, cópula e termo/predicado. Analise as seguintes sentenças sobre qual(is) apresenta(m) a(s) premissa(s):
I- Todo vegetariano economiza dinheiro.
II- Nenhum vegetariano fuma. 
III- Quem não fuma economiza dinheiro.
Assinale a alternativa CORRETA:
A- As sentenças II e III estão corretas.
B- As sentenças I e III estão corretas.
C- As sentenças I e II estão corretas.
D- Somente a sentença III está correta.
7- O princípio do terceiro excluído determina que uma proposição ou é verdadeira ou é falsa, não havendo terceira possibilidade ou meio termo, ou seja, se X é verdadeiro, não pode ser simultaneamente falso e vice-versa. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A- V - F - F - V.
B- V - F - V - F.
C- F - F - F - V.
D- V - V - F - F.
8- As proposições simples, quando operadas pelos conectivos lógicos, transformam-se em proposições compostas. Estes conectivos são muito importantes para a interpretação e resolução de problemas lógicos. Dentro desta perspectiva, qual das opções a seguir representa a operação ~(B v A), com:
A = Vai chover
B = Jogarei futebol
A- Não jogarei futebol e vai chover.
B- Não jogarei futebol e não vai chover.
C- Não jogarei futebol ou vai chover.
D- Não jogarei futebol ou não vai chover.
9- Fazer a tradução da linguagem natural de proposições para a linguagem simbólica requer o conhecimento dos operadores lógicos (conectivos) presentes em cada situação, para que se possa fazer a utilização correta em cada proposição. Sobre as proposições que apresentam somente o conectivo da conjunção, analise as sentenças a seguir:
I- Leonardo é catarinense ou gaúcho.
II- Não é verdade que Paola é bonita.
III- Se Cris é bonita, então sou linda.
IV- Ana foi ao shopping, contudo seu amigo Luiz foi à praia.
Assinale a alternativa CORRETA:
A- As sentenças II e IV estão corretas.
B- Somente a sentença II está correta.
C- Somente a sentença IV está correta.
D- As sentenças I e III estão corretas.
10- Proposição é um termo usado em lógica para descrever o conteúdo de asserções. Uma asserção é um conteúdo que pode ser tomado como verdadeiro ou falso. Asserções são abstrações de sentenças não linguísticas que as constituem. Nas proposições:
A: tomar banho
B: jogar futebol
C: sair com a namorada
Qual deve ser a tradução correta para simbologia a seguir?
A- Se eu tomar banho, então não irei jogar futebol nem sair com minha namorada.
B- Se eu tomar banho, então não irei jogar futebol ou sairei com minha namorada.
C- Se eu não tomar banho, então não irei jogar futebol nem sair com minha namorada.
D- Se eu tomar banho, então irei jogar futebol e sairei com minha namorada.