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MATEMÁTICA
7º ANO
Expressões algébricas: equações I
Objetivos da aula:
Escrever um problema usando a linguagem matemática;
Conhecer as equações;
ESTUDANTE, PENSE...
Lembra o que é uma expressão algébrica?
Por que é importante aprendê-la?
Expressão algébrica é uma sentença com números, operadores e letras.
É importante aprendê-la pois nos ajuda a resolver vários problemas de nosso cotidiano.
Para tanto, temos que saber escrever um texto em uma sentença de linguagem matemática.
Um carpinteiro serra uma tábua de 1 m (ou 100 cm) em dois pedaços. Um dos pedaços tem um comprimento igual ao triplo do comprimento do outro. Que sentença matemática poderíamos escrever para calcular o comprimento de cada pedaço?
OBSERVE
Devemos encontrar dois números que representam, em centímetros, os comprimentos dos pedaços em que a tábua foi serrada. Como um dos comprimentos é o triplo do outro (triplo significa três vezes), podemos indicar o comprimento do menor pedaço pela letra y e o comprimento do maior pedaço por 3y. Fazendo um esquema dessa situação, temos:
Usamos a letra y para compor os números desconhecidos nessa sentença representada por uma igualdade.
 
OBSERVE ESSA OUTRA SITUAÇÃO
As sentenças matemáticas que escrevemos nas duas situações são chamadas equações
Toda sentença matemática expressa por uma igualdade, na qual haja um ou mais símbolos que representam números desconhecidos dessa sentença, é denominada equação.
Cada símbolo que representa um número desconhecido chama-se incógnita.
LEMBRETE
Em uma equação, o que está antes do sinal de igual é chamado de 1º membro e o que está depois é chamado de 2º membro.
Duas caixas são colocadas em uma balança que marca 68 quilogramas. A massa da caixa maior é igual ao quíntuplo da caixa menor. Usando a letra x, represente esse fato com uma equação.
HORA DE PRATICAR
Resolva em seu caderno. Depois compartilhe sua resposta.
Duas caixas são colocadas em uma balança que marca 68 quilogramas. A massa da caixa maior é igual ao quíntuplo da caixa menor. Usando a letra x, represente esse fato com uma equação.
RESOLUÇÃO
Observe que a massa da caixa maior equivale ao quíntuplo da caixa menor.
Digamos que a massa da caixa menor seja x, então a massa da caixa maior será 5 vezes a massa da caixa menor, ou seja, 5.x = 5x
Logo a equação é: x + 5x = 68
HORA DE PRATICAR - resposta
 Em um terreno retangular, o comprimento tem 10 metros a mais que a largura. Se representarmos pela letra x o número de metros da largura, o comprimento será representado por x + 10.
Sabendo que o perímetro desse terreno é 80 metros, escreva uma equação que nos permita calcular o comprimento e a largura do terreno. 
PRATICANDO
Resolva em seu caderno. Depois compartilhe sua resposta.
Buscamos o perímetro. O perímetro é a soma das medidas de todos os lados. 
Perímetro = x + x + (x + 10) + (x + 10)
PRATICANDO - respondendo
Não é possível resolver o que está dentro dos parênteses pois não sabemos o valor de x.
Perímetro = x + x + (x + 10) + (x + 10)
	 = x + x + x + 10 + x + 10
Eliminamos os parênteses efetuando a regra de sinais.
PRATICANDO - respondendo
Perímetro = x + x + (x + 10) + (x + 10)
	 = x + x + x + 10 + x + 10
	 = 4x + 20
Juntamos as letras x. Temos um total de 4.
Lembre-se: x = 1x
E juntamos os números sozinhos: 10+10=20
PRATICANDO - respondendo
Sabendo que o perímetro desse terreno é 80 metros
	 4x + 20 = 80
Igualamos a 80 pois o problema forneceu essa informação.
Essa é a equação.
PRATICANDO - resposta
O que vimos:
Aprendemos o que é uma equação e escrevemos equações que resolvem situações problemas.
Sabendo que o perímetro desse terreno é 80 metros
	 4x + 20 = 80
Essa é a equação para o perímetro.
REFERÊNCIAS
GIOVANNI, Jr. José Ruy & CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da Matemática: 7º ano: ensino fundamental – 4ª ed – São Paulo: FTD, 2018
Souza, Joamir Roberto de. Matemática realidade & tecnologia: 7º ano: ensino fundamental – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018.