TÓPICOS DE FILOSOFIA E HISTÓRIA DA MATEMÁTICA-ASIII

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TÓPICOS DE FILOSOFIA E HISTÓRIA DA MATEMÁTICA - 80h 
AS III 
PERGUNTA 1 
No início de sua civilização, os gregos utilizaram o sistema de numeração denominado 
ático. Foi desenvolvido no século IV a. C. Os símbolos para 5, 10, 100, 1000 e 10000 
eram formados pelas letras iniciais dos nomes dos números. Os símbolos para 50, 500, 
5000 e 50000 consistiam numa combinação dos primeiros, conforme podemos ver a 
seguir nos símbolos para esses números: 
 
Para representar um número natural, seu valor era decomposto aditivamente de forma 
a otimizar o uso dos símbolos gregos. 
Assim sendo, assinale a alternativa que representa o número (no nosso sistema) cuja 
representação grega era: 
 
 
a. 40.777. 
 
b. 40.527. 
 
c. 45.527. 
 
d. 45.727. 
 
e. 45.752. 
PERGUNTA 2 
Vimos que os egípcios tinham um sistema de numeração escrito em hieróglifos, 
desenvolvido desde 3400 a.C., pelo menos. A base principal era 10 e as bases 
secundárias eram 〖10〗^2,〖 10〗^3,〖 10〗^4,〖 10〗^5,〖 10〗^6. A seguir, os 
símbolos egípcios dos números: 
 
Para representar um número natural, os egípcios o decompunham aditivamente em 
grupos de unidades, dezenas, centenas etc., repetindo os símbolos correspondentes 
até nove vezes. Por exemplo, o número 1.742 era decomposto na forma 
1×1000+7×100+4×10+2 (claro que, com os respectivos símbolos). Como o sistema não 
era posicional, variava muito a forma com que os símbolos eram dispostos, mas os 
egípcios também costumavam colocar à esquerda o agrupamento de maior valor e a 
ideia para descobrir o número era de composição aditiva dos respectivos grupos 
representados. 
Assim sendo, assinale a alternativa que representa o número (no nosso sistema) cuja 
representação egípcia era: 
 
 
a. 1.234.628. 
 
b. 1.324.828. 
 
c. 2.434.628. 
 
d. 2.346.270. 
 
e. 1.234.626. 
PERGUNTA 3 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
PERGUNTA 4 
O sistema de numeração babilônico era posicional e sexagesimal. Na verdade, uma 
combinação de decimal e sexagesimal. Veja a seguir a tabela até o número 59: 
 
Além disso, por ser sexagesimal, para representarmos na nossa notação, precisamos 
usar um separador, por exemplo, a vírgula (existem outras notações). 
 
Tendo isto em conta, assinale a alternativa que representa o número (21,35,47,58)_60 
na nossa numeração decimal: 
 
a. 4.464.778. 
 
b. 4.664.878. 
 
c. 4.644.778. 
 
d. 4.664.787. 
 
e. 4.664.878. 
PERGUNTA 5 
Um dos geômetras, anteriores a Euclides, sobre o qual mais temos conhecimento é 
Hipócrates de Quios (470-410 a.C.). Em relação às chamadas Lúnulas de Hipócrates, 
assinale a alternativa FALSA: 
 
a. As lúnulas de Hipócrates fornecem o primeiro exemplo de linhas curvas cujas 
áreas limitadas foram encontradas e podem ter surgido do problema de 
encontrar a quadratura do círculo. 
 
b. Considera-se que o estudo de Hipócrates sobre a quadratura das lúnulas foi, 
provavelmente, uma tentativa para chegar à quadratura do círculo. 
 
c. As lúnulas são estudos de Hipócrates sobre o movimento da Lua. 
 
d. A palavra lúnula tem a sua origem no termo latim lunar – com a forma da Lua. 
 
e. O primeiro exemplo estudado por Hipócrates do qual temos conhecimento trata 
da quadratura das lúnulas construídas sobre os lados de um triângulo retângulo 
isósceles.