Unidade VII_Carta_Topog

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Professor Dr Paulo Márcio Leal de Menezes 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
IGEO - Dep de Geografia - Laboratório de Cartografia (GeoCart) 
e-mail: pmenezes@ufrj.br
UNIDADE VII - 3
OBTENÇÃO E PLOTAGEM DE COORDENADAS EM CARTAS 
TOPOGRÁFICAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
IGEO CCMN
Departamento de Geografia
Disciplina de Cartografia Básica – IGG-125
INTRODUÇÃO
O posicionamento de um ponto em coordenadas UTM é dado pelo par coordenado E
e N, correspondentes ao afastamento do meridiano central (E) e do Equador (N)
N > 0 m
E > 500 000m
N < 10 000 000 m
E > 500 000m
N > 0 m
E< 500 000m
N < 1 000 000 m
E < 500 000m
Equador
Meridiano Central
Coordenadas são sempre referenciadas em metros:
P (E,N) = P (362.422,00 m; 7.389.901,38 m)
Q (713.901,38 m; 8.728.773,83 m)
Obtenção e Plotagem de Coordenadas UTM
-Ligado à escala e ao erro gráfico de percepção da carta
- O erro gráfico: a menor percepção visual que o olho humano pode ter
-0,2 mm por razões de precisão instrumental 
-Valor único, seja qual for a escala de carta considerada
-aceito como a área de indefinição relativa à ponta de um lápis no papel ou à ponta 
seca do compasso
- para cada escala haverá um erro gráfico associado:
1:5.000 1 m (1.000 mm)
1:10.000 2 m (2.000 mm)
1:25.000 5 m
1:50.000 10 m
1:100.000 20 m
1:250.000 50 m
O significado destes valores, para a obtenção de coordenadas em uma carta, é devido
aos seguintes aspectos:
- Em relação à escala da carta, não será possível obter coordenadas com valores de
precisão menores do que o valor expresso pelo erro gráfico;
- Não será possível plotar coordenadas com uma precisão menor do que a expressa
pelo erro gráfico
Exemplo:
Carta na escala 1/50.000 - na medida de uma coordenada qualquer, o erro de sua
determinação estará sempre em torno da precisão de 10 m.
14 mm x 50 000 = 700 m
13,9 mm x 50 000 = 695 m
13,8 mm x 50 000 = 690 m
Significado dos Valores do Erro Gráfico
13.9 mm
Valor e = 635.843,32 m - escala 1/25.000
Necessário plotar só a parte de centenas de metros
Valor 33,7328 mm, (843,32/ 25000) o que é impossível.
Pode-se plotar 33 mm e estimar 0,7 mm, considerando-se a certeza da régua em 0,5
mm
Precisão estimada em torno de 5 m definidos pelo erro gráfico.
Exemplo: Plotagem de uma coordenada
Cartas Topográficas
1984
Obtenção de Coordenadas UTM da carta
Problema prático: verificação da escala da carta a trabalhar
As coordenadas obtidas por interpolação linear, dentro da quadrícula que contém o
ponto a determinar
Essencial a identificação da quadrícula através dos valores de coordenadas E e N que
a limita
Serão utilizados os valores de E e N e dE e dN, na carta e no terreno,
respectivamente EC , NC , dEC , dNC e ET , NT , dET , dNT
672 674
7536
7538
E
N
dE
dN
Problema resolvido por uma simples regra de três, relacionando estes elementos,
tanto para a obtenção como para a plotagem de coordenadas
T
C
T
C
dE
dE
E
E



T
C
T
C
dN
dN
N
N



C
TC
T
E
ExdE
dE



C
TC
T
N
NxdN
dN



T
CT
C
E
ExdE
dE



T
CT
C
N
NxdN
dN



e
e
Os valores de EC , NC , ET e NT serão fixos, e os seus relacionamentos serão
iguais à escala da carta e ao número da escala respectivamente:
T
C
NouE
NouE
E



C
T
NouE
NouE
escaladanúmeroN


)(
Para a obtenção de coordenadas, basta multiplicar o valor de dEc ou 
dNc obtidos na carta, pelo valor do número da escala do mapa em 
trabalho
NxdEdE CT 
NxdNdN CT 
NdEdE TC /
NdNdN TC /
Para a obtenção de coordenadas, basta dividir o valor de dET ou dNT
obtidos na carta, pelo valor do número da escala do mapa em trabalho
Exemplo:
Escala 1/50.000
Quadrícula definida pelos limites das coordenadas do canto inferior esquerdo (CIE),
referenciadas em quilômetros.
Q (672, 7536) – CIE = 672000m, 7536000 m
672 674
7536
7538
EC = 4 cm
NC = 4cm
dE = 2,84 cm
dN = 2,93 cm
ET = 2 km
NT = 2 km
Medidos na carta, os afastamentos de cada
uma das linhas das coordenadas limite, que
corresponderão às diferenças de
coordenadas, a partir do início da
quadrícula.
Medidas efetuadas à régua milimetrada de
precisão (1/2 mm), ou com o escalímetro
Medida a Régua
Os resultados das medidas à régua, devem ser transformados para a escala,
aplicando-se a formulação estabelecidaida
dE = 2,84 cm x 50.000 = 1.420 m
dN = 2,27 mm x 50.000 = 1.465 m
Os valores obtidos devem ser somados às coordenadas da quadrícula:
672.000 m para E
7.536.000 para N, fornecendo as coordenadas desejadas
EP = 672.000 + 1.420 = 673.420 m
NP = 7.536.000 + 1.465 = 7.537.465 m
NxdEdE CT 
NxdNdN CT 
Medida a Escalímetro
As medidas com o escalímetro fornecem diretamente as coordenadas, uma vez que ele
funciona como uma escala gráfica
Plotagem de Coordenadas UTM na carta
Definição do problema inverso: dado um ponto do terreno (superfície terrestre), por
suas coordenadas E e N, localizar na folha da carta correspondente.
Passos necessários:
- identificar a escala da carta;
- identificar a quadrícula que conterá o ponto, verificando as suas
coordenadas inteiras em quilômetros;
- decompor as coordenadas, retirando a parte quilométrica;
- transformasr o valor que sobrar para a escala, em cm ou mm;
- marcar na quadrícula o dEC e NC respectivamente, pelos valores obtidos
pelo cálculo ou pelo escalímetro.
Exemplo
Escala 1/25.000
P ( 649.385,3; 7.744.726,8 m)
Quadrícula (649, 7744) = 649.000 m; 7.744.000 m
dET = 649 385,3 – 649 000 = 385,3 m
dNT = 7 744 726,8 – 7 744 000 = 726,8 m
NdEdE TC / NdNdN TC /
dEC = 385,3 m / 25000 = 15,412 mm  15,4 mm
dNc = 726,8 m / 25000 = 29,072 mm  29,1 mm
7745
7744
649 650
P
15,4 mm
29,1 mm
Exercício
Folha CAVA
a) Obter as coordenadas dos
pontos 1 e 2
b) Plotar as coordenadas
3 (654326,2m; 7484574,7m)
4 (655775,3m; 7485909,6m)
1
2
AZIMUTES E RUMOS NA CARTA TOPOGRÁFICA
Azimute entre Dois Pontos
Ângulo formado entre a direção do Norte passando pelo ponto estação e a direção
considerada entre este e o outro ponto, contada em sentido horárioB
N

Ângulo Azimutal Θ
Norte magnético como direção base, o azimute será magnético.
O norte magnético é a direção determinada pela agulha magnética, livre de
influência de massas metálicas Campo magnético terrestre.
Norte geográfico como base, o azimute pode ser geográfico, geodésico ou verdadeiro
O norte geográfico ou verdadeiro é o ponto de convergência de todos os meridianos.
Norte da carta como base, azimute da quadrícula ou da carta.
O norte da quadrícula é definido pela direção das linha de coordenadas paralelas ao
meridiano central, linhas verticais que estabelecem as coordenadas N.
Azimute Magnético 
Declinação Magnética
Ângulo formado entre o plano do meridiano geográfico e o plano do meridiano
magnético que passa pelo lugar
Diferença entre o azimute magnético e verdadeiro


 
NM NM
NV
Ocidental Oriental
 
NV
A declinação pode ser ocidental, caso o norte geográfico
esteja a direita do norte magnético, sendo então a
declinação positiva.
Az mg  Az v
A declinação pode ser oriental, caso o norte geográfico
esteja a esquerda do norte magnético, sendo então a
declinação negativa.
Az v Az mg
Se
 = Az mg - Az v
então
Az mg = Az v +  (soma algébrica)
A declinação é determinada com rigor por meio de magnetômetros e com precisão
compatível com trabalhos topográficos, comparando-se valores lidos com bússolas de
boas qualidade e determinações astronômicas executadas a teodolitos.
Em um mesmo local, a declinação sofre variações periódicas e acidentais.
Variações periódicas são de ocorrência secular, anual e diurna.
Secular é resultante da movimentação dos pólos magnéticos.
Anual é decorrente da secular.
Diurna é resultante de um movimento oscilatório. Não é levado em conta
para a topografia
Mapas magnéticos
São produtos cartográficos confeccionados, no Brasil,pelo Observatório Nacional, com o 
intuito de possibilitar a determinação da declinação magnética em qualquer ponto do 
território brasileiro, seja em época anterior ou posterior a sua confecção.
É composto pelas curvas isogônicas e curvas isopóricas, que cobrem todo o território 
nacional. Para o cálculo da declinação magnética (d) é utilizada a expressão
d= d 0 + (Ac + Fa).D d0
onde: 
d0 = declinação magnética do local (época da carta); 
Dd0 = variação anual da declinação magnética local; 
Ac = número de anos entre a data da carta e a determinação; 
Fa = fração do ano.
O valor da declinação magnética local (d0) é interpolado na carta utilizando-se as duas 
curvas isogônicas mais próximas; o mesmo procedimento deve ser utilizado para a 
interpolação do valor da variação anual da declinação magnética (Dd0), utilizando-se, 
agora, as curvas isopóricas mais próximas.
Bússolas