Aula_10 Balanceamento de Ração_DIURNA

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Balanceamento de Ração
Métodos Manuais 
Prof. Dr. Fausto Moreira da Silva Carmo
NUTRIÇÃO ANIMAL
CONCEITO
 Formular ração é: usar alimentos disponíveis, de 
forma adequada à composição de SEUS nutrientes, 
para satisfazer as necessidades nutricionais -
mantença e produção - das diversas categorias de 
animais que compõem o rebanho.
COMO FORMULAMOS OUELABORAR UMA 
RAÇÃO?
EQUILIBRIO
ENERGIA
PROTEINA
OPERAÇÃO 
MATEMÁTICA+
MÉTODOS DE BALANCEAMENTO MANUAIS
✔ Métodos da Tentativa e Erro 
✔ Método do Quadrado de Pearson
✔ Método Algébrico
MÉTODOS DA TENTATIVA e ERRO 
 Neste método, os procedimentos matemáticos são 
soma e subtração, basicamente. 
 O cálculo é feito por tentativa (aumentando ou 
diminuindo as quantidades dos alimentos) até 
atingir quantidades que sejam capazes de 
satisfazer as necessidades nutricionais das 
categorias animais que receberam a dieta.
MÉTODOS DA TENTATIVA e ERRO 
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Tentativa 1
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
Milho – 9,0% 
PB
9/100 = 0,09
F. Soja 45% PB
45/100= 0,45
PB total
Proporção ou 
Quantidade
% PB
50 50
MÉTODOS DA TENTATIVA e ERRO 
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Tentativa 1
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
Milho – 9,0% 
PB
9/100 = 0,09
F. Soja 45% PB
45/100= 0,45
PB total
Proporção ou 
Quantidade
50 50
% PB X4,5 22,5 27%
MÉTODOS DA TENTATIVA e ERRO 
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Tentativa 2
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
Milho – 9,0% 
PB
9/100 = 0,09
F. Soja 45% PB
45/100= 0,45
PB total
Proporção ou 
Quantidade
80 20
% PB X7,2 9,0 16,2%
MÉTODOS DA TENTATIVA e ERRO 
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Tentativa 3
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
Milho – 9,0% 
PB
9/100 = 0,09
F. Soja 45% PB
45/100= 0,45
PB total
Proporção ou 
Quantidade
70 30
% PB X6,3 13,5 19,8%
MÉTODOS DA TENTATIVA e ERRO 
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Tentativa 5
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
Milho – 9,0% 
PB
9/100 = 0,09
F. Soja 45% PB
45/100= 0,45
PB total %
Proporção ou 
Quantidade
% PB X6,48 12,6
72 28
19,08%
MÉTODOS DA TENTATIVA e ERRO 
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Tentativa 6
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
Milho – 9,0% 
PB
9/100 = 0,09
F. Soja 45% PB
45/100= 0,45
PB total %
Proporção ou 
Quantidade
% PB ✓18%6,75 11,25
75 25
MÉTODOS DA TENTATIVA e ERRO 
 Objetivo: Concentrado com 22%PB;
 Exercício I 
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
Milho – 9,0% 
PB
9/100 = 0,09
F. Soja 45% PB
45/100= 0,45
PB total %
Proporção ou 
Quantidade
% PB
64 36
16,25,76 21,96
MÉTODO DO QUADRADO DE PEARSON 
PARTES DE BRS
PARTES DE MILHO
66 = 100% OU 1 
CURIOSIDADE SOBRE USO DE QUADRADO DE PEARSON
PADRONIZAÇÃO DE GORDURA DO LEITE
Leite integral 3,8%
Leite desnatado 0,12%
Padrão 3,5% 
de
Gordura
3,38 partes
0,30 partes
3,68 total
= 91,8% ou 0,918
= 8,2% ou 0,082
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
EXERCÍCIO I
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 Objetivo: Concentrado com 18%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes
Proteína Bruta – PB %
Milho 9,0
F. Soja 45,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 LIMITAÇÕES e CONSIDERAÇÕES SOBRE O MÉTODO:
Memorização do passo a passo;
 Formulação só possível com um NUTRIENTE por 
vez;
 Só devem ser usados dois alimentos ou dois 
grupos de alimentos previamente misturados; 
Usar de preferência um alimento proteico e outro 
energético; 
 É necessário que o teor de proteína escolhido para 
a mistura esteja compreendido entre os teores de 
proteína dos dois alimentos; 
Os dados à esquerda e no centro do quadrado 
devem ser sempre em percentagem e/ou na 
mesma unidade; 
A diferença efetuada no sentido das diagonais 
deve ser sempre em valor absoluto
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
EXERCÍCIO II
 Objetivo: Concentrado com 24%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes
Proteína Bruta 
(PB %)
F. trigo 15,0
F. Amendoim 40,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 Objetivo: Concentrado com 24%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes
Proteína Bruta 
(PB %)
F. trigo 15,0
F. Amendoim 40,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 Objetivo: Concentrado com 24%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes
Proteína Bruta 
(PB %)
F. trigo 15,0
F. Amendoim 40,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 Objetivo: Concentrado com 24%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes
Proteína Bruta 
(PB %)
F. trigo 15,0
F. Amendoim 40,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 Objetivo: Concentrado com 24%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes
Proteína Bruta 
(PB %)
F. trigo 15,0
F. Amendoim 40,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 Objetivo: Concentrado com 24%PB;
 Um nutriente – dois ingredientes
Proteína Bruta 
(PB %)
F. trigo 15,0
F. Amendoim 40,0
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES 
 Objetivo: Concentrado com 24%PB;
 Vamos conferir nossos cálculos:
Proporção F. trigo x PB F. trigo: 
64 x 0,15 = 9,6; (1)
Proporção F. Amendoim x PB F. Amendoim:
36 x 0,4 = 14,4 (2)
(1) + (2) = 24%:
9,6% PB F. trigo + 14,4%PB F. amendoim = 24 PB% 
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES
COM ESPAÇO PARA SUPLEMENTO VITAMINICO – MINERAL 3% 
 Passo 1:
Calcular o teor proteico de forma ajustada à nova proporção;
97% de mistura ------ 24,0% de PB
100% de mistura ------ X % de PB X = 24,742% PB
Proteína Bruta 
(PB %)
Sorgo 9,32
F. Algodão 38,10
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES
COM ESPAÇO PARA SUPLEMENTO VITAMINICO – MINERAL 3% 
 Passo 1:
Calcular o teor proteico de forma ajustada à nova proporção;
97% de mistura ------ 24,0% de PB
100% de mistura ------ X % de PB X = 24,742% PB
Proteína Bruta 
(PB %)
Sorgo 9,32
F. Algodão 38,10
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES
COM ESPAÇO PARA SUPLEMENTO VITAMINICO – MINERAL 3% 
 Passo 1:
Calcular o teor proteico de forma ajustada à nova proporção;
97% de mistura ------ 24,0% de PB
100% de mistura ------ X % de PB X = 24,742% PB
Proteína Bruta 
(PB %)
Sorgo 9,32
F. Algodão 38,10
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES
COM ESPAÇO PARA SUPLEMENTO VITAMINICO – MINERAL 3% 
 Passo 1:
Calcular o teor proteico de forma ajustada à nova proporção;
97% de mistura ------ 24,0% de PB
100% de mistura ------ X % de PB X = 24,742% PB
Proteína Bruta 
(PB %)
Sorgo 9,32
F. Algodão 38,10
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES
COM ESPAÇO PARA SUPLEMENTO VITAMINICO – MINERAL 3% 
 Passo 1:
Calcular o teor proteico de forma ajustada à nova proporção;
97% de mistura ------ 24,0% de PB
100% de mistura ------ X % de PB X = 24,742% PB
Proteína Bruta 
(PB %)
Sorgo 9,32
F. Algodão 38,10
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON SIMPLES
COM ESPAÇO PARA SUPLEMENTO VITAMINICO – MINERAL 3% 
 Colocamos os valores em uma tabela:
Ingredientes % do 
ingrediente
Correção para poder 
incluir o Suplemento %
Sorgo 9,32 % PB* 46,414 45,022
F. Algodão 38,10 % PB** 53,586 51,978
Núcleo - 3,000
Total 100 100
Conferindo: a) 45,022 x *9,32%PB Sorgo ≈ 4,20
b) 51,978 x ** 38,10%PB F. amendoim≈ 19,80
a + b = 24% ✓
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON COM MAIS 
DE DOIS INGREDIENTES (23%PB) 
 1º. Passo: Fazer uma pré-mistura.
 OBS.: A % PB da pré-mistura e do outro ingrediente 
devem se (uma delas) maior ou menor que valor da %PB 
da dieta que está sendo balanceada ou formulada.
PB %
Milho 9,0
F. soja 45,0
F. trigo 16
 EXPLICAÇÃO: Vamos fazer a pré-mistura com 14%PB, 
com milho e f. de trigo.
 Colocamos numa tabela:
14%PB
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON COM MAIS 
DE DOIS INGREDIENTES (23%PB) 
 2º. Passo: ajustar as proporções.
PB %
Milho 9,0
F. soja 45,0
F. trigo 16
14%PB
 Faz novo quadrado, agora com 
a %PB da ração – 23%PB.
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON COM MAIS 
DE DOIS INGREDIENTES (23%PB) 
 3º. Passo: conferir as proporções.
PB %
Milho 9,0
F. soja 45,0
F. trigo 16
x
x
= F. trigo 50,692 x 16%PB
= Milho 20,276 x 9%PB
= F. Soja 29,032 x 45%PB
✓
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON COM MAIS 
DE DOIS INGREDIENTES (23%PB) - EXERCÍCIO
 1º. Passo: Fazer uma pré-mistura.
 OBS.: A % PB da pré-mistura e do outro ingrediente 
devem se (uma delas) maior ou menor que valor da %PB 
da dieta que está sendo balanceada ou formulada.
PB %
F. soja 45,0
Milho 9,
F. arroz 18
 EXPLICAÇÃO: Vamos fazer a pré-mistura com 14%PB, 
com milho e f. de trigo.
 Colocamos numa tabela:
14%PB
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON COM MAIS 
DE DOIS INGREDIENTES (23%PB) - EXERCÍCIO 
 2º. Passo: ajustar as proporções.
14PB
 Faz novo quadrado, agora com 
a %PB da ração – 23%PB.
PB %
F. soja 45,0
Milho 9,
F. arroz 18
MÉTODOS DE QUADRADO DE PEARSON COM MAIS 
DE DOIS INGREDIENTES (23%PB - EXERCÍCIO 
 3º. Passo: conferir as proporções.
= F. Arroz 39,462 x 18%PB
= Milho 31,54 x 9%PB
= F. Soja 29,032 x 45%PB
✓
PB %
F. soja 45,0
Milho 9,
F. arroz 18
x
x
31,541 2,838
39,426 7,096
BALANCEAMENTO DE RAÇÃOPELO SISTEMA DE EQUAÇÕES
 Sistema de equações (duas incógnitas e duas equações)
 Pré-fixado 10% de f. de trigo;
 Pré-fixado 6% de sal
Problema Determinar as porcentagens de milho e soja, para 
que a mistura acima tenha 18% de proteína, utilizando um 
sistema de equações.
BALANCEAMENTO DE RAÇÃOPELO SISTEMA DE EQUAÇÕES
 Sistema de equações (duas incógnitas e duas equações)
Problema Determinar as porcentagens de milho e soja, para que a mistura acima 
tenha 18% PB, utilizando um sistema de equações.
Equação I: x + y + 10,00 + 0,10 + 0,60 = 100 (quantidades ou Matéria Seca – MS)
Equação II: 0,09x(M) + 0,45y(FS) + 0,16.10(FT)=18 
BALANCEAMENTO DE RAÇÃO PELO SISTEMA DE 
EQUAÇÕES
 Para resolver precisamos encontrar 
o valor de uma das incógnitas (x) e 
substituir na outra equação.
Equação I: x + y + 10,00 + 0,10 + 0,60 = 100
x + y + 10,70 = 100;
x + y = 100 -10,70
x + y = 89,30
x = 89,30 - y
Equação II: 0,09x(M) + 0,45y(FS) + 0,16.10(FT)=18
BALANCEAMENTO DE RAÇÃOPELO SISTEMA DE EQUAÇÕES
 Agora substituímos o valor de (x) na 
segunda equação.
Equação I: x + y + 10,00 + 0,10 + 0,60 = 100
x + y + 10,70 = 100;
x + y = 100 -10,70;
x + y = 89,30;
x = 89,30 - y
Equação II: 0,09x(M) + 0,45y(FS) + 0,16.10(FT) = 18,00
0,09x + 0,45y + 1,6 = 18,00;
0,09x + 0,45y = 18 - 1,6
0,09x + 0,45y = 16,40;
SUBSTITUINDO:
0,09(89,30 - y) + 0,45y = 16,40;
8,037 – 0,09y + 0,45y =16,40;
- 0,09y + 0,45y = 16,40 – 8,037;
0,36y = 8,363;
y = 8,363 y = 23,23
0,36
BALANCEAMENTO DE RAÇÃOPELO SISTEMA DE EQUAÇÕES
 Agora substituímos o valor de (x) na 
segunda equação.
Equação I: x + y + 10,00 + 0,10 + 0,60 = 100
x + y + 10,70 = 100;
x + y = 100 -10,70;
x + y = 89,30;
x = 89,30 - y
Equação II: 0,09x(M) + 0,45y(FS) + 0,16.10(FT) = 18,00
0,09x + 0,45y + 1,6 = 18,00;
0,09x + 0,45y = 18 - 1,6
0,09x + 0,45y = 16,40;
Substituindo:
0,09(89,30 - y) + 0,45y = 16,40;
8,037 – 0,09y + 0,45y =16,40;
- 0,09y + 0,45y = 16,40 – 8,037;
0,36y = 8,363;
y = 8,363 y = 23,23
0,36
x = 89,3 – y x = 89,3 – 23,23;
x = 66,070
BALANCEAMENTO DE RAÇÃOPELO SISTEMA DE EQUAÇÕES
 Agora completamos a tabela com valores de x e 
de y.
x = 89,3 – y x = 89,3 – 23,23;
x = 66,070
Ingredientes % do ingred. % PB
Milho 9% PB x = 66,070 5,946
F. soja 45% PB y = 23,23 10,454
F. trigo 16% PB 10,00 1,6
Premix 0,10
Sal 0,60
Total 100,00 18,00
Exercícios 2
 Preparar 100 kg de uma ração pelo método da tentativa 
utilizando o farelo de trigo, farinha de carne, fubá de milho 
e farelo de soja observando as seguintes condições: 
 a) Exigências: PROTEÍNA BRUTA (17,89%) E ENERGIA 
METABOLIZÁVEL (2.900 KCAL/KG). 
 b) Recomendação: Usar farelo de trigo até 20 % da ração 
total; farinha de carne até 10 % da ração total; farelo de 
soja até 40 % da ração total, sal 0,8%, pré-mistura de 
vitaminas e minerais 0,2% (ISLABÃO, 1988) 
 A composição dos alimentos em termos de proteína bruta 
e energia metabolizável é apresentada no Tabela 1: 
Tabela 1 – Teores de Proteína Bruta – PB e Energia 
Metabolizável - EM dos alimentos a serem usados 
Alimentos PB EM (kcal/Kg)
Farelo de trigo - FT 16 1.526
Farinha de Carne - FC 50 1.835
Fubá de milho - FM 9 3.416
Farelo de Soja – FS 45 2.283
Cálculo pelo Método Quadrado de Pearson
Pré-fixação das quantidades de farelo de trigo (10 kg), farinha de carne e 
ossos (5 kg), sal (0,8 kg), vitaminas e minerais (0,2 kg). 
Alimentos Quantidade Kg PB kg EM (Kcal/Kg)
Farelo de trigo - FT 10 1,6 152,60
Farinha de Carne - FC 5 2,5 91,75
Fubá de milho - FM
Farelo de Soja – FS
Sal 0,8
Vitamina e Minerais 0,2
Total 16,00 4,10 244,35
Exigências 100,00 17,89 2.900,00
Déficit 84,00 13,79 2.655,65
Já tenho na mistura
Cálculo pelo Método Quadrado de Pearson
Mistura de FM + FS = 84 kg 
84 kg da mistura _______________ 13,79 kg de PB 100 x 13,79 
100 kg da mistura _______________ x x = -------------= 16,42% de PB 
84 
FM = fubá de milho 
FS = farinha de soja 
Complete o exercício...