RESPOSTA ed-resistencia-dos-materiais-ii-arquitetura

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06/10/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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 Exercícios de Aplicação dos Conceitos
Exercício 1:
Flexão e flambagem
É comum, mesmo entre profissionais de arquitetura, ocorrer por descuido ou imprecisão conceitual uma confusão entre esses dois fenômenos, flexão e flambagem.
Entretanto devemos estar atentos às diferenças entre eles, pois a concepção do sistema estrutural de um edifício deve responder de maneira adequada, seja na forma,
seja no dimensionamento, a esses distintos fenômenos.
 
A flexão
Uma viga biapoiada, que recebe um carregamento transversal a seu eixo longitudinal, sofre um fenômeno denominado flexão. A flexão decorre das ações da força
transversal e das forças de reação, geradas nos dois apoios. O efeito mais visível desse fenômeno é a tendência ao arqueamento da viga, na direção da ação da força
transversal. Entretanto no interior da viga ocorrem também outros fatos menos visíveis.
As forças que agem no interior do material estrutural são denominadas tensões e elas são geradas pelas forças externas que atuam sobre a superfície da peça
estrutural. A flexão se caracteriza por envolver um conjunto de cinco tensões: compressão, tração, momento fletor, cisalhamento horizontal e cisalhamento vertical.
A verificação das tensões atuantes na viga fica mais fácil quando ela é observada sob efeito das deformações a que a flexão a sujeita. Ocorre compressão na parte
superior e tração na parte inferior; ocorrem também cisalhamento (ou tensão cortante) horizontal e cisalhamento vertical e ainda o momento fletor.
A compressão tende a encurtar a peça ao longo do eixo de sua atuação; assim a parte superior da viga fica mais curta do que na situação em repouso.
A tração tende a alongar a peça ao longo do eixo de sua a atuação; assim a parte inferior da viga fica mais longa do que na situação em repouso.
O cisalhamento horizontal tende a separar a viga em diversas camadas horizontais, que deslizam umas sobre as outras.
O cisalhamento vertical tende a separar a viga em diversas secções verticais, que deslizam umas em relação às outras.
O momento fletor é um movimento de giro que causa uma flecha, ou seja, é um movimento de giro que causa um arco na viga, cuja deformação é medida
por sua flecha. O giro mencionado refere-se à rotação sofrida pela secção transversal da viga. Assim, se observarmos uma secção transversal da viga sob a ação do
fenômeno da flexão, notaremos que ela sofre um giro e um rebaixamento, com relação à situação de repouso.
 
 
A flambagem
A flambagem é uma deformação característica das peças sujeitas à compressão. A tendência mais comum de deformação de uma barra (um pilar, por exemplo) sob
efeito da compressão é o encurtamento de sua dimensão longitudinal, associado ao aumento de sua secção transversal. Entretanto, como a compressão axial pura é
um fenômeno difícil de ocorrer, as peças sob efeito da compressão podem sofrer flambagem, que se caracteriza pelo arqueamento da barra, semelhante ao que ocorre
na flexão. Porém não deve haver confusão: flexão e flambagem são fenômenos distintos, decorrentes de ações de forças muito diferentes sobre as peças estruturais e
que por isso demandam tratamento estrutural diferenciado.
Tendo em vista o texto acima, considere as seguintes afirmativas:
 
 
 I. Flexão e flambagem são dois fenômenos que causam efeitos semelhantes nas peças estruturais e por essa razão a distinção entre eles é apenas uma
questão de denominação.
 II. Flexão e flambagem são dois fenômenos distintos que demandam cuidados diferentes nas peças estruturais em que se manifestam.
 III. A flambagem é um fenômeno que decorre da má utilização das peças estruturais e por isso pode e deve ser evitado.
 IV. Toda peça estrutural sujeita à flexão está também sujeita à flambagem, pois seus efeitos finais são semelhantes.
 V. Uma mesma peça estrutural está sujeita ora à flambagem ora à flexão, pois esses os fenômenos são intercambiáveis entre si.
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
 
A)
I
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B)
II
C)
III
D)
IV
E)
V
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Sao fenomenos distintos um causa envergamento o outro causa oscilação devido a compressao 
Exercício 2:
Considere o texto anteriormente apresentado e as afirmativas abaixo para responder esta questão.
1. Flambagem é uma deformação que decorre unicamente da ação de forças de compressão ao longo do eixo longitudinal de uma barra.
2. Flexão é um fenômeno que decorre da ação de forças de ação e reação, transversais ao eixo longitudinal de uma barra.
3. Flexão e flambagem são fenômenos semelhantes e decorrem da ação de um diversificado conjunto de forças externas e internas.
4. A flexão é um fenômeno que envolve cinco tensões diferentes: compressão, tração, momento fletor, cisalhamento horizontal e cisalhamento vertical. 
É correto o que afirma em:
A)
I, II, III e IV
B)
II, III e IV
C)
I, II e IV
D)
I, III e IV
E)
I, III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) esta errado por que os fenomenos sao distintos devido a um ser causado por forças transversais ao eixo e o outro
por ser uma força de compressao 
Exercício 3:
Tensões Normais nas Peças Sujeitas a Flexão Composta Normal
A denominação “Flexão Composta Normal” refere-se à seção transversal de uma barra sujeita concomitantemente a um Momento de Flexão (ou Momento Fletor) e a
uma força Normal, ou Axial, que pode ser de tração ou de compressão.
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No caso da Flexão composta, calcula-se as tensões normais devidas à flexão (M) e soma-se às tensões normais devidas ao esforço Normal (N).
 
 
O Momento Fletor M provoca tensões cujo valor varia em função da altura da seção, sendo que seus valores extremos são nas extremidades da seção, como pode ser
observado no diagrama de sm. Já a força Normal N provoca tensões constantes em toda a seção, sn.
 
Se na estrutura da figura abaixo, ao calcularmos as tensões na seção de engastamento da barra vertical no ponto A, as tensões de Flexão nas bordas da seção valem
30 kN/cm2 e as tensões de compressão devidas à força de compressão valem 15 kN/cm², sabendo que o material possui resistência de 40 kN/cm², tanto à tração
quanto à compressão, pode-se concluir que:
 
A)
a barra tem capacidade de resistir à tensão máxima de compressão e à tensão máxima de tração no ponto A, portanto tem segurança estrutural
B)
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a barra tem capacidade de resistir à tensão máxima de compressão, mas não tem capacidade de resistir à tensão máxima de tração no ponto A, portanto não tem
segurança estrutural
C)
a barra não tem capacidade de resistir à tensão máxima de compressão e também não tem capacidade de resistir à tensão de tração no ponto A, portanto não tem
segurança estrutural
D)
a barra não tem capacidade de resistir à tensão máxima de compressão embora tenha capacidade de resistir à tensão máxima de tração no ponto A, portanto não
tem segurança estrutural
E)
a barra não tem capacidade de resistir à tensão máxima de compressão, mas tem capacidade de resistir à tensão máxima de tração no ponto A, portanto tem
segurança estrutural
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) A tensão de compressão máxima = 30 + 15 = 45KNI/cm2, a tensão de tração máxima = 30 —15 = 151KN/cm² e
sendo que a resistência do material é de 40 KN/cm2.. Podemos dizer então que a estruturanão suportaria a tensão
máxima de compressão. 
Exercício 7:
As pontes estaiadas apresentam na sua concepção estrutural tabuleiros sustentados por cabos de aço (também denominados ‘estais’) inclinados pendurados em
torres, dando assim uma impressão de leveza ao conjunto. A Ponte estaiada Octavio Frias de Oliveira, em São Paulo, tornou-se um marco na arquitetura da cidade.
Ela possui uma concepção única no mundo, sendo formada por dois tabuleiros curvos, suspensos por 144 estais, ligados a uma torre central, em forma de ‘X”, de
138 metros de altura.
 
Supondo que em uma ponte concebida como estaiada a força a ser suspensa por cada estai seja de 200 tf, e a sua resistência seja de 5.000 kgf/cm², pergunta-se
qual deveria ser a área mínima da seção transversal do estai?
A)
40 cm²
B)
4 m²
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C)
0,04 cm²
D)
0,4 m²
E)
0,4 cm²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Sendo a F = 100.000 kgf e a resistência = 5.000kgf/cm2, temos que a área mínima seria F/r. A = 200000/5000 =
40cm2 
Exercício 9:
A figura a seguir representa o diagrama de momentos fletores ao longo de uma viga bi-apoiada sujeita a carga uniformemente distribuída em todo o seu vão. O valor
do momento fletor máximo no meio do vão pode ser obtido pela expressão:
M = p l² / 8, 
onde p é a carga distribuída, e l é o vão entre apoios.
Se analisarmos a viga da figura abaixo, isostática, notamos que ela está bi-apoiada nos pilares denominados como
“apoio1” e “apoio2”. Ela deverá ser feita de um material cujo peso específico é de 25 kN/m³. Dessa forma o valor da
carga distribuída devido ao seu peso próprio é gviga = 0,18 x 0,60 x 25 = 2,70 kN/m
Sobre toda a extensão da viga está apoiada uma parede de alvenaria. No esquema abaixo o valor dessa carga de
alvenaria está indicado como galv.
Dessa forma, a carga distribuída que solicita a viga é a soma do seu peso próprio com o peso da parede de alvenaria, ou
seja p = gviga + galv.
 
Suponha que o valor de galv seja 6,30 kN/m.
 
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Nesse caso o momento fletor máximo atuante na viga vale aproximadamente:
 
A)
3,9 kNm
B)
5,6 kNm
C)
19,6 kNm
D)
104 kNm
E)
28,1 kNm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Mmáx = ql²/8 = (2,7+6,3)*5²/8 = 28,125KNm. 
Exercício 12:
O momento de engastamento em A da figura abaixo será:
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A)
1,23 �m 
B)
12,3 �m 
C)
 0
D)
0,25 �m 
E)
0,12 �m 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Ma=0 ------> Ma-0,56X0,7-0,6X1,4+0,3X3,7=0---> Ma=0,122tfm 
Exercício 13:
 A força normal de compressão na barra AB será:
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A)
0,30 � 
B)
1,16 � 
C)
1 � 
D)
0,6 � 
E)
2,6 �
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Fn=1,4 X 0,4+0,6 Fn=1,16tf 
Exercício 14:
Dada afigura abaixo, se desprezarmos o peso específico da barra, pode-se afirmar que:
A)
O momento no engastamento é 12 kNm, a cortante no engastamento é 6 kN e a normal no engastamento é 16 kN
B)
O momento no engastamento é 28 kNm, a cortante no engastamento é 4 kN e a normal no engastamento é 16 kN
C)
O momento no engastamento é 12 kNm, a cortante no engastamento é 4 kN e a normal no engastamento é 16 kN
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D)
O momento no engastamento é 28 kNm, a cortante no engastamento é 2 kN e a normal no engastamento é 16 kN
E)
O momento no engastamento é 12 kNm, a cortante no engastamento é 4 kN e a normal no engastamento é 16 kN
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Pelo somatório das forças verticais, temos que a reação vertical que provoca esforço normal no engastamento é
16KN. Pelo o somatório das forças horizontais, temos que a reação horizontal que provoca esforço cortante no engasta
mento é 4KN. E pelo somatório dos momentos no engaste, temos que o momento provocado no engastamento é 4*7=
281KN m. 
Exercício 17:
Na estrutura esquema�zada abaixo, pode-se afirmar que:
A)
O valor da força de tração no fio independe da carga distribuída p na barra AB
 
 
B)
O valor da força de tração no cresce na mesma proporção do ângulo a
 
 
C)
O valor da força de tração no fio alcança seu valor mínimo quando a = 900
 
D)
O valor da força de tração no fio alcança seu valor máximo quando a = 900
 
E)
Se o valor do ângulo a for igual a zero, a barra engastará em A
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Quando o valor da inclinação for 90 graus, não haverá decomposição da força de tração para o somatório das forças
em um eixo, logo o valor seria mínimo, pois o valor real da tração não precisaria ser reajustado de acordo com as
decomposições da mesma nos eixos horizontal e vertical. 
Exercício 20:
 Na estrutura abaixo esquema�zada, pode-se afirmar que:
A)
A barra 1 está sujeita a esforços de flexão
B)
A barra 1 está sujeita a esforços de tração
C)
A barra 2 está sujeita a esforços de flexão
D)
A barra 1 está sujeita a esforços de tração
E)
A barra 1 está sujeita a esforços de compressão
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) De acordo com o desenho e partindo do equilíbrio das forças temos que a força da barra 1 a traciona, logo a força da
barra 2 irá comprimir a mesma. 
Exercício 21:
A estrutura abaixo esquematizada mostra uma rede de vôlei e seu funcionamento.
A rede é suportada por um fio, que fixa nas laterais da quadra, fazendo um ângulo a com o solo, se equilibrando graças
a existência de dois postes. Se analisarmos o comportamento dessa estrutura, podemos afirmar que:
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A)
Os postes estão comprimidos e os fios comprimidos, e quanto maior for o ângulo a maior será a
força de compressão no fio
 
 
B)
Os postes estão tracionados e os fios comprimidos, e quanto menor for o ângulo a maior será a força de compressão no fio
C)
Os postes estão comprimidos e os fios tracionados, e quanto maior for o ângulo a maior será a força de tração no fio
D)
Os postes estão tracionados e os fios tracionados, e quanto maior for o ângulo a maior será a
força de tração no fio
E)
Os postes estão comprimidos e os fios tracionados, e quanto maior for o ângulo a menor será a
força de tração no fio
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Como a força T está puxando o fio, logo a força de tração do fio estaria saindo das extremidades do mesmo em
direção ao centro do fio e assim tracionando-o, e conforme o equilíbrio das forças nos eixos, a força do poste estaria
para cima, partindo do centro do poste e indo de encontro a extremidade do mesmo, fazendo com que o poste seja
comprimido. 
Exercício 27:
Uma estrutura possui um pilar, cuja seção transversal é retangular , medindo 18cm x 25 cm. Esse pilar está sujeito a
uma carga de compressão de 300 kgf. A tensão de compressão aplicada no pilar vale:
A)
16,67 kgf/cm²
B)
6,98 kgf/cm²
C)
0,67 kgf/cm²
D)
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E)
0,22 kgf/cm²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Tc=300/(18X25) Tc=0,67kgf/cm² 
Exercício 28:
O esquema apresentado abaixo mostra um pilar, de seção transversal circular, de diâmetro D1, que transfere a carga de compressão nele aplicada ao solo por meio
de uma sapata, cuja seção transversal também é circular, mas cujo valor é D2. A sapata recebe os esforços do pilar e os transfere ao solo de apoio, configurando
assim uma fundação direta. 
No esquema, pode-se notar que D2 é maior que D1, embora não estejam apresentados os seus valores.
Essa configuração é verificada na prática, nas estruturas apoiadas diretamente no solo, pois há uma
relação entre as tensões de compressão no pilar e as tensões que a sapata aplica no solo:
A justificativa de D2 ser maior que D1 é explicada por que:
A)
as tensões máximas de compressão suportadas pelo material do pilar são maiores que as do solo.
B)
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as tensões máximas de compressão suportadas pelo material do pilar são menores que as do solo
C)
as tensões máximas de compressão suportadas pelo pilar e pelo solo dependem das cargas aplicadas, que nesse caso são muito maiores para a sapata que para o
pilar
D)
as tensões máximas de compressão suportadas pelo pilar e pelo solo dependem das cargas aplicadas, que nesse caso são muito menores para a sapata que para o
pilar
E)
as tensões aplicadas no pilar e na sapata dependem do material, e no caso o material da sapata é menos resistente que o material do pilar
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) O diâmetro D2 deve ser maior que o D1 para se obter uma distribuição de urna certa carga suportada pelo pilar que
o solo provavelmente não suportaria se a área de contato do solo fosse a mesma que a do pilar. 
Exercício 29:
O esquema apresentado abaixo mostra um pilar, de seção transversal quadrada, de lado "a", se apoiando em uma
sapata, de seção retangular, de lados "A" e "B". A sapata recebe os esforços do pilar e os transfere ao solo de apoio,
configurando assim uma fundação direta.
Os valores das dimensões são: a=30cm, A=130cm e B=90cm.
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 Se o pilar estiver sujeito a uma carga vertical de 15 tf pode-se afirmar que as tensões de compressão no pilar e na sapata valem,
respectivamente:
 
 
A)
1,29 kgf/cm² e 16,67 kgf/cm²
B)
16,67 kgf/cm² e 1,28 kgf/cm²
C)
500 kgf/cm² e 1,28 kgf/cm²
D)
16,67 kgf/cm² e 68,18 kgf/cm²
E)
500 kgf/cm² e 16,67 kgf/cm²
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Tcp=15/(30X30)=0,01667X1000=16,67kgf/cm2 Tcs=15/(13DX90)=0,00128X1D00=1,28kgf/cm² 
Exercício 30:
A estrutura apresentada mostra um pilar circular se apoiando em uma sapata, de seção quadrada. A sapata recebe os esforços do pilar e os transfere ao solo de
apoio, configurando assim uma fundação direta. A tensão limite de compressão do material do pilar é de 80 kgf/cm², e a tensão admissível no solo é 3 kgf/cm².
 
 
 
Supondo que a carga vertical aplicada seja P= 100 tf e que as dimensões os valores das dimensões
sejam: a = 230cm e D = 50cm, pode afirmar que:
 
 
A)
o pilar tem condições de resis�r aos esforços aplicados, pois está sujeito a uma tensão de compressão inferior ao seu limite; mas o solo não tem condições de
resis�r aos esforços aplicados, pois está sujeito a uma tensão de compressão superior ao seu limite
B)
o pilar e o solo não tem condições de resistir aos esforços aplicados, pois ambos estão sujeitos a
tensões de compressão superiores aos seus limites
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C)
o pilar não tem condições de resis�r aos esforços aplicados, pois está sujeito a uma tensão de compressão superior ao seu limite; mas o solo tem condições de
resis�r aos esforços aplicados, pois está sujeito a uma tensão de compressão inferior ao seu limite
D)
o pilar e o solo tem condições de resis�r aos esforços aplicados, pois ambos estão sujeitos a tensões de compressão inferiores aos seus limites
E)
o pilar e o solo não tem condições de resis�r aos esforços aplicados, pois ambos estão sujeitos a tensões de compressão inferiores ao seus limites
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Conclui-se que o solo resiste ao esforça aplicado pais a tensão admissivel do mesmo é 3kgf/cm² e o pilar também
resiste ao esforço aplicado pois a tensão limite é de 80kgf/cm². Ts=1100/(2301230)=000189X1000=1,89kgf/cm²
Tp=100/(3,14X252)=0,05095X1000=50,95kgficm² 
Exercício 33:
A figura esquematizada acima mostra uma viga bi apoiada, sujeita a uma carga uniformemente distribuída p,
sustentada por um pilar em uma extremidade e por um fio na outra extremidade. O vão que a viga vence l é de 4
metros, e o valor da carga distribuída é p = 3 tf/m. O diâmetro do fio é de 16 mm.
Nessas condições a tensão de tração que solicita o fio vale:
 
 
A)
3.000 kgf/cm²
B)
300 kgf/cm²
C)
375 kgf/cm²
D)
3.750 kgf/cm²
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E)
1.500 kgf/cm²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com o equilíbrio das forças, ternos que a reação no fio é de 6000kgf. Com a área do fia senda 2cm²,
encontramos a tensão no fio de 6000/2 = 3000kgf/cm². 
Exercício 34:
Para a estrutura acima esquematizada, se for desprezado o peso próprio dos materiais, pode-se afirmar que
o esforço normal resultante na seção A-A, no engastamento, independe da altura da coluna, e vale:
 
A)
N=450 kgf e M=400 kgfm
B)
N=650 kgf e M=400 kgfm
C)
N=650 kgf e M=900 kgfm
D)
N=650 kgf e M=1300 kgfm 
E)
N=650 kgf e M=0
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Comentários:
B) N=450+200=650 kgf M=2X200=400kgm