Máquinas Elétricas - Aula 02-1

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Fundamentos de Eletromecânica
Máquinas Elétricas e Acionamentos
HISTERESE MAGNÉTICA
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RELUTÂNCIA
A relutância pode ser definida como a oposição oferecida pelo conjunto formador do caminho magnético à "passagem" do fluxo magnético. Ela pode ser expressa pelas fórmulas seguintes, uma relacionando comprimento, per­meabilidade e seção, e outra a força magneto motriz(fmm)e o fluxo. 
	Rm = L 	Ae/Wb		ou		Rm = Fmm = N x L 
	 m x S			 		 f	 f
sendo: 
L - perímetro do meio magnético em m 
m - permeabilidade do meio magnético T.m/A 
S - área do meio magnético em m² 
Rm - relutância em Ae/Wb 
O fluxo em um circuito magnético pode ser determinado dividindo Fmm pela Rm total, semelhante à lei de Ohm. 
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Uma bobina de N espiras e corrente I, enrolada num núcleo Ferromagnético, produz uma força magneto motriz (fmm) dada por NI.
F = NI = Hl = B ( l . ) = f R 
			 mA
N i = H l, no caso: N i = Hn ln
Circuitos Magnéticos
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LEI DE AMPERE EM CIRCUITOS MAGNÉTICOS
No centro dessa quantidade de grandezas diferentes, é difícil fixar o sentido de cada uma delas rapidamente. Algo que pode ajudar, apesar de ser mais uma informação, é a construção de circuitos magnéticos equivalentes. Podemos estabelecer uma analogia entre circuito elétrico e circuito magnético para facilitar ainda mais o entendimento. Observe o seguinte quadro de grandezas: 
 
Circuitos Magnéticos
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
A intensidade de campo magnético (H), produz uma indução magnética (B) em toda a região sujeita ao campo magnético.
B = μ H 	ou 	B = φ [Wb/m2]
			 S
 A unidade da indução magnética (B) é o Weber por metro quadrado, onde 1 Wb = 108 linhas de campo magnético.
 
μ = permeabilidade magnética do núcleo
μ = μo . μr
μo = permeabilidade do vácuo = 4π x 10-7 Wb/(A.m)
μr = permeabilidade relativa do material, valores típicos de μr estão na faixa de 2000 a 6000, para materiais usados em máquinas. 
Circuitos Magnéticos
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Os dispositivos de conversão de energia que incorporam um elemento móvel exigem entreferros nos núcleos. Um circuito magnético com um entreferro é mostrado a seguir. Seja o circuito com entreferro (Vácuo):
Circuitos Magnéticos
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
N i = Hn ln + Hg lg
onde:
ℜn = Relutância magnética do núcleo ; [A/Wb]
ℜg = Relutância magnética do entreferro ; [A/Wb]
ℑ = força magnomotriz ; [Ae]
Circuitos Magnéticos
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Circuito Elétrico Análogo:
Circuitos Magnéticos
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Circuito Magnéticos em Corrente Alternada
Circuitos Magnéticos
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Tensão eficaz induzida
V(t) = Vmáx sen(wt) e o enrolamento tem resistência nula.
por R = 0 ⇒ e(t) = V(t)
Circuitos Magnéticos
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Onde:
Veficaz = valor eficaz da tensão
f = freqüência
N = número de espiras 
φmáx = fluxo magnético máximo
 
Circuitos Magnéticos
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Relações entre indução eletromagnética e força eletromagnética
Foram descobertos certos fenômenos eletromagnéticos naturais que relacionam as energias elétrica e mecânica. A relativa facilidade com que se processa tal conversão de energia é devida, de fato, ao conhecimento dessas relações. Para a maioria das aplicações usuais, a conversão de energia elétrica em mecânica, e vice-versa, pode ser considerada como uma reação reversível. À medida que o processo deixa de ser completamente reversível e outras formas indesejáveis de energia são nele produzidas (tais como energias térmica, luminosa e química), resultam perdas de energia do sistema eletromecânico. A descrição dos fenômenos eletro­magnéticos, a seguir apresentada, pressupõe completa conversão eletromecânica de energia. 
Talvez os efeitos eletromagnéticos mais importantes sejam os relativos à força mecânica aplicada a um corpo (isto é, uma massa consistindo de partículas carregadas, principalmente prótons e elétrons, em movimento, resultando no movimento daquele corpo) em presença de campos elétricos e magnéticos.
FENOMENOS ENVOLVIDOS NA CONVERSÃO DE ENERGIA
A força de atração que existe entre as placas (opostas) carregadas de um capacitor. 
O princípio da relutância: uma força mecânica é exercida sobre uma amostra de material magnético localizado em um campo magnético. 
Indução eletromagnética.
Força eletromagnética.
LEI DE FARADAY DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
A incomparável contribuição da descoberta de Faraday, em 1831, foi a geração de uma tensão através do movimento relativo entre um campo magnético e um condutor da eletricidade. Faraday chamou esta tensão de "induzida", porque ocorria apenas quando havia movimento relativo entre o condutor e um campo magnético, sem contato "físico" efetivo entre eles. O dispositivo de Faraday assemelha-se a figura abaixo, que apresenta o princípio da indução eletromagnética.
LEI DE FARADAY DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
Afirmativa de Faraday:
O valor da tensão induzida em uma simples espira de fio é proporcional à razão de variação das linhas de força que passam através daquela espira (ou se concatenam com ela).
Neumann, em 1845, quantificou esta afirmativa em uma equação, na qual o valor da força eletromotriz (fem) induzida gerada era diretamente proporcional à razão de variação do fluxo concatenado.
Emed - é a tensão média gerada em uma única espira (volts/espira) 
 
f - é o número de maxwells ou linhas de força magnética concatenadas pela espira durante" 
t - o tempo em segundos no qual f linhas são "concatenadas"
FATORES QUE AFETAM O VALOR DA FEM INDUZIDA	
Em máquinas elétricas rotativas, a variação do fluxo que concatena cada espira individual devido à rotação (quer da armadura, quer do campo) não é claramente definida ou facilmente mensurável. É mais conveniente portanto, expressar esta razão de variação em função de uma densidade média de fluxo (suposta constante) e da velocidade relativa entre este campo e um condutor singelo movendo-se através dele. A fem induzida instantânea pode ser expressa como:
 
				e = Blv 10-8 V
B - é a densidade de fluxo em gauss (linhas/cm") ou em linhas/pol? 
I - é o comprimento da porção ativa do condutor que concatena o fluxo em m ou em polegadas 
v - é a velocidade relativa entre o condutor e o campo em cm/s ou em pol/s,
FATORES QUE AFETAM O VALOR DA FEM INDUZIDA	
Pontos importantes a se considerar
O campo tem densidade de fluxo uniforme B. 
A força aplicada para movimentar quer o campo, quer o condutor, quer ambos, produzirá um movimento relativo uniforme entre eles.
O condutor, o campo e o sentido no qual o condutor se move em relação ao campo são mutuamente perpendiculares (ortogonais), 
FATORES QUE AFETAM O VALOR DA FEM INDUZIDA	
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SENTIDO DA FEM INDUZIDA - REGRA DE FLEMING
Usando o polegar para representar o movimento do condutor, o indicador para representar o sentido do campo magnético, e o dedo médio para representar a fem induzida, pode-se verificar o sentido da fem induzida da figura
LEI DE LENZ
Em todos os casos de indução eletromagnética, uma fem induzida fará com que a corrente circule em um circuito fechado, num sentido tal que seu efeito magnético se oponha à variação que a produziu.
GERADORES ELEMENTARES
As máquinas primárias comerciais fornecem movimento rotativo aos geradores elétricos comerciais (incluindo aqueles, tais como as máquinas a vapor, que produzem movimentos alternativos).
Eletromagnetismo Eletricidade 
Força magneto motriz Tensão elétrica 
Intensidade de fluxo Intensidade de corrente 
Relutância Resistência elétrica 
Permeabilidade Condutividade 
Permeância Condutância