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Capítulo 10© 2005 by Pearson Education
Capítulo 10
Gases
QUÍMICA
A Ciência Central 
9ª Edição
David P. White
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• Embora diferentes substâncias gasosas possam ter propriedades 
químicas bastante diversas, elas se comportam de maneira muito 
semelhante com relação as suas propriedades físicas.
• Muitos compostos moleculares são gases, como mostra a tabela a 
seguir. Observe que todos esses gases são formados inteiramente 
por elementos não metálicos. Além disso, todos apresentam 
fórmulas moleculares simples e, portanto, baixa massa molar.
Características dos gases
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Características dos gases
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Características dos gases
• Substâncias que são líquidos ou sólidos em condições normais
também podem ser encontradas no estado gasoso, nesse caso, elas
são chamadas de vapores.
• As propriedades dos gases — expandir-se para preencher um
recipiente, ser altamente compressível, formar misturas
homogêneas etc. — são explicadas pelo fato de as moléculas
estarem relativamente distantes umas das outras.
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Características dos gases
• Cada molécula se comporta, em grande parte, como se as outras
não estivessem presentes. Como resultado, diferentes gases se
comportam de maneira semelhante, embora sejam constituídos de
moléculas diferentes.
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Características dos gases
• Gases exercem pressão sobre qualquer superfície com a qual estão
em contato. Os gases presentes na atmosfera também exercem uma
pressão sobre a superfície terrestre, gerando a pressão
atmosférica, definida como a força exercida pela atmosfera sobre
uma determinada área superficial. A pressão atmosférica real em
qualquer local depende das condições climáticas e da altitude.
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• A pressão, P, é definida na ciência como a força, F, que atua sobre 
uma determinada área, A. 
• A unidade SI de pressão é o pascal (Pa). Esse nome é uma 
homenagem ao cientista francês Blaise Pascal (1623–1662), que 
estudou a pressão: 1 Pa = 1 N/m². Outra unidade de pressão é o 
bar: 1 bar = 105 Pa = 105 N/m²
A
F
P =
Pressão
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Pressão
• A gravidade exerce uma força sobre a atmosfera terrestre
• Uma coluna de ar de 1 m2 de seção transversal exerce uma força 
de 105 N.
• A pressão de uma coluna de ar de 1 m2 é de 100 kPa.
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Pressão
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A pressão atmosférica e o barômetro
• Unidades SI: 1 N = 1 kg m/s2; 1 Pa = 1 N/m2; 1 Pa = 1 Kg/ms²
• A pressão atmosférica é medida com um barômetro.
• Se um tubo é inserido em um recipiente de mercúrio aberto à 
atmosfera, o mercúrio subirá 760 mm no tubo.
• A pressão atmosférica padrão é a pressão necessária para suportar 
760 mm de Hg em uma coluna.
• Unidades: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325  105 Pa = 
101,325 kPa.
Pressão
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Pressão
A pressão atmosférica e o barômetro
• No século XVII, muitos cientistas e filósofos acreditavam que a 
atmosfera não tinha peso. Evangelista Torricelli (1608–1647), um 
aluno de Galileu, provou que isso não era verdade. Ele inventou o 
barômetro. 
• No barômetro a altura, h, da coluna de mercúrio é uma medida da 
pressão atmosférica, e varia de acordo com a pressão atmosférica.
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Pressão
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Pressão
• A pressão atmosférica padrão, a qual corresponde à pressão
típica ao nível do mar, representa a pressão suficiente para
sustentar uma coluna de mercúrio de 760 mm de altura. Em
unidades SI, essa pressão é 1,01325 X 105 Pa. A pressão
atmosférica padrão define algumas unidades comuns não SI
utilizadas para expressar a pressão do gás, como a atmosfera (atm)
e o milímetro de mercúrio (mmHg), também chamado de torr, por
causa de Torricelli: 1 torr = 1 mmHg.
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Pressão
• Exemplo 1:
• A pressão no exterior de um avião a jato voando a grande altitude 
é consideravelmente mais baixa que a pressão atmosférica padrão. 
Por isso, o ar no interior da cabine deve ser pressurizado para 
proteger os passageiros. Qual é a pressão em atmosferas da cabine 
se a leitura do barômetro é de 688 mmHg?
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Pressão
• Solução:
• Desde que, 1 atm = 760 mmHg, é necessário o seguinte fator de 
conversão para obter a pressão em atmosferas:
• A pressão na cabine é dada por:
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Pressão
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Pressão
• Exemplo 2 :
• A pressão atmosférica em São Francisco num determinado dia foi 
de 732 mmHg. Qual era a pressão em KPa?
• Solução:
• Agora é pedido para converter mmHg em kPa. Como
1 atm = 1,01325 × 105 Pa = 760 mmHg
O fator de conversão que precisamos é
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Pressão
A pressão em KPa é:
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Pressão
Pressão dos gases e o manômetro
• Vários dispositivos são utilizados para medir as pressões de gases 
em recipientes fechados, como calibradores de pneu e o 
manômetro, que funciona segundo um princípio semelhante ao do 
barômetro.
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Pressão
• Um manômetro consiste de um bulbo 
de gás preso a um tubo em forma de U 
contendo Hg:
• Se Pgas < Patm então Pgas + Ph = Patm
portanto, Pgás = Patm ‒ Ph
• Se Pgas > Patm então Pgas = Patm + Ph
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As leis dos gases
• Quatro variáveis são necessárias para definir a condição física ou o
estado de um gás: temperatura, pressão, volume e quantidade de
gás, geralmente expressa em quantidade de matéria (em mols). As
equações que expressam as relações entre essas quatro variáveis
são chamadas de leis dos gases. 
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As leis dos gases
Relação ente a pressão e o volume: Lei de Boyle
• A lei de Boyle afirma que o volume de uma quantidade fixa de
gás, mantida à temperatura constante, é inversamente
proporcional à pressão.
• Boyle usou um manômetro para executar o experimento.
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As leis dos gases
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Relação entre a pressão e o volume: Lei de Boyle
• Matematicamente:
• Um gráfico de V versus P é um hiperboloide.
• Da mesma forma, um gráfico de V versus 1/P deve ser uma linha 
reta passando pela origem.
As leis dos gases
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As leis dos gases
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Relação entre temperatura e volume: 
Lei de Charles
• A lei de Charles afirma que o volume de uma quantidade fixa de 
gás mantida sob pressão constante é diretamente proporcional à sua 
temperatura absoluta (em Kelvin). Na escala Kelvin, 0 K, chamado 
de zero absoluto, é igual a –273,15 °C.
• Matematicamente:
As leis dos gases
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As leis dos gases
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Relação entre temperatura e volume: Lei de 
Charles
• Um gráfico de V versus T é uma linha reta.
• Quando T é medida em C, a intercepção no eixo da temperatura é 
-273,15C. 
• Zero absoluto, 0 K = -273,15C.
• Observe que o valor da constante reflete as suposições: quantidade 
de gás e pressão constantes.
As leis dos gases
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Relação entre quantidade e volume: Lei de 
Avogadro
A lei da combinação dos volumes, estabelecida por Gay-Lussac 
define que a uma determinada pressão e temperatura, os volumes de 
gases que reagem uns com os outros são representados por números 
inteiros e pequenos.
As leis dos gases
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Relação entre quantidade e volume: Lei de 
Avogadro
• Três anos depois, Amedeo Avogadro interpretou a observação de 
Gay-Lussac, propondo o que hoje é conhecida comoa hipótese de 
Avogadro: volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão 
contêm números iguais de moléculas. 
• A lei de Avogadro resulta da hipótese de Avogadro, que é a 
seguinte: o volume de um gás mantido a temperatura e pressão 
constantes é diretamente proporcional à quantidade de matéria (em 
mols) do gás.
As leis dos gases
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As leis dos gases
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As leis dos gases
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• Considere as três leis dos gases.
• Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases:
• Lei de Boyle:
• Lei de Charles:
• Lei de Avogadro:
A equação do gás ideal
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• Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de constante 
dos gases), então
• A equação do gás ideal é:
• Um gás ideal é um gás hipotético cujas relações entre pressão, 
volume e temperatura são descritas completamente pela equação 
do gás ideal.
A equação do gás ideal
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A equação do gás ideal
• Na derivação da equação do gás ideal, consideramos (a) que as
moléculas de um gás ideal não interagem umas com as outras, e
(b) que o volume combinado das moléculas é muito menor que o
volume ocupado pelo gás.
• O termo R na equação do gás ideal representa a constante dos
gases. Ao trabalhar com a equação do gás ideal, você deve
escolher a constante R em que as unidades estão concordantes com
as unidades de P, V, n e T dadas no problema.
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• As condições 0 °C e 1 atm são chamadas de condições padrão de 
temperatura e pressão (CPTP). O volume ocupado por um mol 
de gás ideal nas CPTP, 22,41 L, é conhecido como volume molar 
de um gás ideal nas CPTP.
A equação do gás ideal
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A equação do gás ideal
• Exemplo 1:
• O hexafluoreto de enxofre (SF₆) é um gás incolor e inodoro. 
Devido à sua falta de reatividade química, é utilizado como 
isolante em equipamentos eletrônicos. Calcular a pressão (em atm) 
exercida por 1,82 mol do gás em um recipiente de aço de volume 
igual a 5.43 L a 69,5°C.
• Solução:
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A equação do gás ideal
• O problema dá a quantidade do gás e o seu volume e temperatura.
Podemos usar a equação de gás ideal para calcular a pressão. 
Rearranjamos a equação do gás ideal e escrevemos:
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A equação do gás ideal
• Exemplo 2:
• Calcular o volume (em L) ocupado por 7,40 g de NH₃ na CPTP.
• Solução:
• Que volume ocupa um mol de um gás ideal na CPTP? Quantos 
mols há em 7,40 g de NH₃?
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A equação do gás ideal
• Tendo em conta que 1 mol de um gás ideal ocupa 22,41 L na 
CPTP e utilizando a massa molar de NH₃ (17,03 g), escrevemos a 
sequência de conversões como:
Gramas de NH₃ mols de NH₃ litros de NH₃ na CPTP
Assim, o volume de NH₃ é dado por:
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A equação do gás ideal
Muitas vezes, em química, especialmente em cálculos que 
envovem a lei dos gases, um problema pode ser resolvido 
de diferentes maneiras. Neste caso, o problema também 
pode ser resolvido convertendo-se em primeiro lugar 7,40 
g de NH₃ em mols de NH₃, e aplicando-se, em seguida, a 
equação do gás ideal (V = nRT/P). Experimente.
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Relacionando a equação do gás ideal 
e as leis dos gases
• As leis dos gases discutidas anteriormente são casos especiais de 
equação do gás ideal (PV = nRT). Por exemplo, quando n e T são 
mantidas constantes, obtemos a lei de Boyle (PV = constante):
• De modo semelhante, podemos começar com a equação do gás 
ideal e obter relações entre quaisquer outras duas variáveis, V e T 
(lei de Charles), n e V (lei de Avogadro), ou P e T. 
• Em geral, se temos um gás sob dois grupos de condições, então: 
22
22
11
11
Tn
VP
Tn
VP
=
A equação do gás ideal
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Equação do gás ideal
• Frequentemente nos deparamos com a situação em que P, V e T 
variam para uma quantidade fixa de mols de gás.
PV/T = nR = constante
Logo:
P1V1/T1 = P2V2/T2
• Essa equação é geralmente chamada de lei combinada dos gases.
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Equação do gás ideal
• Exemplo:
• Um balão de hélio insuflado com um volume de 0,55 L ao nível do 
mar (1,0 atm) sobe a uma altura de 6,5 km, onde a pressão é de 
cerca de 0,40 atm. Assumindo que a temperatura permanece 
constante, qual é o volume final do balão?
• Solução:
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Equação do gás ideal
• A quantidade de gás dentro do balão e a sua temperatura 
permanecem constantes, mas tanto a pressão como o volume 
variam. 
• Começamos com equação:
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Equação do gás ideal
• Porque n₁ = n₂ e T₁ = T₂, 
• que é a lei de Boyle.
• A informação dada é tabulada:
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Equação do gás ideal
Condições Iniciais Condições Finais 
P₁ = 1,0 atm P₂ = 0,40 atm 
V₁ = 0,55 L V₂ ? 
Portanto,
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Densidades e massa molar dos gases 
• Podemos organizar a equação do gás ideal para obter unidades 
semelhantes de quantidade de matéria (em mols) por unidade de 
volume:
• A densidade tem unidades de massa por unidades de volume. 
• Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa molar, 
teremos:
RT
P
d
V
n
RT
P
V
n
nRTPV
MM
==
=
=
Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
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Densidades de gases e massa molar
• A equação pode ser rearranjada para que a massa molar de um gás 
seja calculada, Assim, podemos utilizar a densidade de um gás, 
medida experimentalmente, para determinar a massa molar das 
moléculas de gás:
P
dRT
=M
Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
• Exemplo: 
• Um químico sintetizou um composto gasoso amarelo-esverdeado 
de cloro e oxigênio e descobre que a sua densidade é de 7,71 g/L a 
36°C e 2,88 atm. Calcular a massa molar do composto e 
determinar a sua fórmula molecular.
• Solução:
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
• Podemos calcular a massa molar de um gás se soubermos a sua 
densidade, temperatura e pressão. A fórmula molecular do 
composto deve ser consistente com a sua massa molar. 
• Desde que,
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
• Podemos determinar a fórmula molecular do composto por 
tentativa e erro, utilizando apenas o conhecimento das massas 
molares de cloro (35,45 g) e oxigênio (16,00 g).
• Sabemos que um composto contendo um átomo de Cl e um átomo 
de O teria uma massa molar de 51,45 g, que é muito baixa, 
enquanto a massa molar de um composto, composto de dois 
átomos de Cl e um átomo de O é de 86,90 g, que é muito alta.
• Assim, o composto deve conter um átomo Cl e dois átomos O e 
ter a fórmula ClO₂, que tem uma massa molar de 67,45 g.
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
Volumes de gases em reações químicas
• A equação ideal dos gases relaciona P, V e T ao número de mols 
do gás.
• A quantidade de matéria (mol) pode então ser usado em cálculos 
estequiométricos.
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
• Estoquimetria gasosa:
Quantidade de 
reagente(mass
a ou volume
Mols de 
reagente
Mols de 
produto
Quantidade de 
produto(mass
a ou volume)
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
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Aplicações adicionaisda 
equação do gás ideal
• Exemplo 1:
• Calcule o volume de O₂ (em litros) necessário para a combustão 
completa de 7,64 L de acetileno (C₂H₂) medido à mesma 
temperatura e pressão.
• Solução:
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
• Exemplo 2:
• A solução de hidróxido de lítio aquosa é usada para purificar o ar 
em naves espaciais e submarinos porque absorve dióxido de 
carbono, que é um produto final do metabolismo, de acordo com a 
equação
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
• Como calculamos o número de mols de CO₂ que reagiu à partir 
da queda da pressão de CO₂? 
• Partido da equação de gás ideal, podemos escrever
• Para T e V constantes, a variação na pressão de CO₂, ΔP, 
corresponde à variação do número de mols de CO₂, Δn. 
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
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Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal
• assim, a quantidade de matéria Li₂CO₃ formada é também de 73 
mols. 
• Em seguida, como a massa molar de Li₂CO₃ é 73,89 g, calculamos 
a sua massa:
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• Uma vez que as moléculas dos gases estão tão separadas, podemos 
supor que elas comportam-se independentemente.
• A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total é dada 
pela soma das pressões parciais de cada componente:
+++= 321total PPPP
Mistura de gases e 
pressões parciais
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• Cada gás obedece à equação ideal dos gases:
• Combinando as equações:
( ) 





+++=
V
RT
nnnP 321total
Mistura de gases e 
pressões parciais






=
V
RT
nP ii
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Mistura de gases e 
pressões parciais
Pressões parciais e frações 
em quantidade de matéria
• Considere ni a quantidade de matéria de gás i exercendo uma 
pressão parcial Pi, então
onde i é a fração em quantidade de matéria (ni/nt).
totalPP ii =
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Mistura de gases e 
pressões parciais
• Exemplo:
• Uma mistura de gases contém 4,46 mols de neônio (Ne), 0,74 mol 
de argônio (Ar) e 2,15 mols de xenônio (Xe). Calcular as pressões 
parciais dos gases se a pressão total for de 2,00 atm a uma certa 
temperatura.
• Solução:
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Mistura de gases e 
pressões parciais
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Mistura de gases e 
pressões parciais
Precisamos inicialmente calcular a fração molar do Ne: 
E em seguida, calcular sua pressão parcial
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Mistura de gases e 
pressões parciais
Da mesma forma
e
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Mistura de gases e 
pressões parciais
• Certifique-se de que a soma das pressões parciais é igual à pressão 
total dada, ou seja,
(1.21 + 0,20 + 0,586) atm = 2,00 atm
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Teoria cinética molecular
• A teoria cinético-molecular dos gases é resumida pelos seguintes 
postulados:
1. Os gases consistem em um grande número de moléculas que
estão em movimento contínuo e aleatório.
2. O volume total de todas as moléculas dos gases é desprezível
quando comparado ao volume total no qual o gás está contido.
3. As forças atrativas e repulsivas entre as moléculas de gás são
desprezíveis.
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Teoria cinética molecular
4. A energia pode ser transferida entre moléculas durante as
colisões, mas, desde que a temperatura permaneça constante, a
energia cinética média das moléculas não é alterada com o tempo.
5. A energia cinética média das moléculas é proporcional à 
temperatura absoluta. Em qualquer temperatura, as moléculas de 
todos os gases têm a mesma energia cinética
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• A teoria cinético-molecular explica a pressão e a temperatura em
nível molecular. A pressão de um gás é causada por colisões das
moléculas com as paredes do recipiente. 
• A magnitude da pressão é dada pela frequência e pela força com
que as moléculas se chocam com as paredes do recipiente. 
• A temperatura absoluta de um gás representa a medida da energia
cinética média de suas moléculas. Se a temperatura absoluta de um
gás é dobrada, a energia cinética média de suas moléculas também
dobra. Assim, o movimento molecular aumenta com o aumento da
temperatura.
Teoria cinética molecular
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Teoria cinética molecular
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Distribuição da Velocidade de Molecular
•Embora coletivamente as molécula de uma amostra de um gás 
tenham uma energia cinética média e, portanto, velocidade média, as 
moléculas individuais se movem com velocidades diferentes.
•Toda molécula colide frequentemente com outras moléculas. O 
momento é conservado em cada colisão, mas uma das moléculas que 
colidem, pode ser desviada em alta velocidade, enquanto a outra está 
quase parada. O resultado é que, a qualquer instante, as moléculas da 
amostra apresentam diferentes velocidades.
Teoria cinética molecular
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Teoria cinética molecular
Distribuição da Velocidade de Molecular
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Teoria cinética molecular
Aplicação da Teoria Cinético-Molecular à leis dos 
Gases
• As observações empíricas em relação às propriedades gasosas da 
maneira como foram expressas pelas diferentes leis dos gases são 
facilmente entendidas por meio da teoria cinético-molecular:
1. Um aumento de volume sob uma temperatura constante faz 
com que a pressão diminua. Temperatura constante → energia 
cinética média das moléculas de gás permanece inalterada. 
Portanto, urm permanece inalterada. Quando o volume aumenta, 
as moléculas devem se mover por distâncias mais longas entre as 
colisões e ocorrem menos colisões com as paredes do recipiente 
por unidade de tempo → pressão diminui. A teoria cinético-
molecular explica a lei de Boyle.
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2. Um aumento de temperatura a volume constante faz com que 
a pressão aumente. Aumento de temperatura → aumento da 
energia cinética média das moléculas e da urm . Com volume 
constante, o aumento de temperatura → mais colisões com as 
paredes por unidade de tempo. Além disso, o momento em cada 
colisão aumenta (as moléculas atacam as paredes com mais força). 
Maior número de colisões mais fortes → pressão aumenta, e a 
teoria explica esse aumento.
Teoria cinética molecular
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Teoria cinética molecular
• Exemplo:
• De que maneira a velocidade rms de moléculas de N₂ é alterada 
em uma amostra de gás por (a) um aumento de temperatura, (b) 
um aumento de volume, (c) uma mistura com uma amostra de Ar 
sob a mesma temperatura?
• Solução:
• (a) aumenta; (b) nenhum efeito; (c) nenhum efeito. 
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Teoria cinética molecular
Efusão e difusão molecular
• De acordo com a teoria cinético-molecular dos gases, a energia 
cinética média de qualquer conjunto de moléculas de gás, 
1/2m(urms)
2, apresenta um valor específico a uma dada 
temperatura. Assim, para dois gases com temperatura igual, um 
gás constituído por partículas de pouca massa tem a mesma 
energia cinética média que um composto por partículas mais 
maciças. Consequentemente, as partículas com pouca massa 
devem ter uma velocidade rms maior que as partículas mais 
maciças. A equação que expressa esse fato quantitativamente é:
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Teoria cinética molecular
• Em que M é a massa molar das partículas.
• Com base nessa equação, veja a distribuição de 
velocidades moleculares de vários gases a 25 °C.
Efusão e difusão molecular
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Teoria cinética molecular
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Teoria cinética molecular
• Exemplo:
• Calcule as velocidades médias quadráticas dos átomos de hélio e 
das moléculas de nitrogênio em m/s a 25°C.
• Solução:
• Para calcular a velocidade média quadrática precisamos da 
equação:
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Teoria cinética molecular
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Teoria cinética molecular
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Teoria cinética molecular
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Teoria cinética molecular
Lei da efusão de Graham 
• A dependência que a massa tem da velocidade molecular gera 
duas consequências interessantes. A primeira é a efusão, que 
significa a fuga de moléculas de gás através de um pequeno 
orifício. A segunda é a difusão, que representa o espalhamento de 
uma substância por todo um espaço ou por uma segunda 
substância.
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Teoria cinética molecular
Lei de Efusão de 
Graham
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Teoria cinética molecular
Lei da efusão de Graham 
• Se as taxas de efusão dos dois gases são r1 e r2 e suas massas 
molares são M1 e M2, a lei de Graham determina que:
• uma relação que indica que o gás mais leve tem a taxa de efusão 
mais alta.
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Teoria cinética molecular
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Teoria cinética molecular
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Teoria cinética molecular
Difusão e caminho médio livre
• Em razão das colisões moleculares, a direção do movimento de
uma molécula de gás está em constante mudança. Por isso, a
difusão de uma molécula de um ponto a outro consiste em muitos
segmentos retos e curtos, resultantes das colisões que a lançam em
direções aleatórias.
• A distância média percorrida por uma molécula entre as colisões,
chamada de caminho livre médio da molécula, varia de acordo
com a pressão.
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Teoria cinética molecular
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
• A dimensão com que um gás real se desvia do comportamento 
ideal pode ser vista com o rearranjo da equação do gás ideal para 
encontrar o valor de n:
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 para todas as pressões (em um gás 
ideal).
• Em um gás real, PV/RT varia significativamente de 1.
n
RT
PV
=
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
• Gases reais não se comportam da maneira ideal sob altas
pressões. No entanto, sob pressões mais baixas (geralmente
abaixo de 10 atm), o desvio do comportamento ideal é pequeno e
podemos aplicar a equação do gás ideal sem cometer erros graves.
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
• Em geral, o desvio do comportamento ideal aumenta à medida 
que a temperatura diminui, tornando-se significativo próximo da 
temperatura a que os gases se liquefazem.
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 a todas as temperaturas (gases
ideais)
• À medida que a temperatura aumenta, os gases se comportam de
maneira mais ideal.
n
RT
PV
=
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
• Os pressupostos básicos da teoria cinético-molecular dos gases
mostram por que os gases reais se desviam do comportamento
ideal. Considera-se que as moléculas de um gás ideal não ocupam
espaço e não exercem atração umas pelas outras.
• Moléculas reais no entanto,
– têm volume finito
– e se atraem mutualmente.
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• À medida que a pressão em um gás aumenta, as moléculas são 
forçadas a se aproximarem.
• À medida que as moléculas ficam mais próximas, o volume
combinado das moléculas do gás não é desprezível em relação ao
volume do recipiente.
• Como consequência, sob pressões elevadas, os volumes dos gases
tendem a ser ligeiramente maiores do que aquele previsto na
equação do gás ideal.
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Comportamento ideal
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
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• Quanto menor for a distância entre as moléculas de gás, maior a
chance das forças de atração se desenvolverem entre as moléculas.
• Consequentemente, menos o gás se assemelha com um gás ideal.
• À medida que a temperatura aumenta, as moléculas de gás se
movem mais rapidamente e se distanciam mais entre si.
• Altas temperaturas significam também mais energia disponível
para a quebra das forças intermoleculares. Consequentemente,
quanto maior for a temperatura, mais ideal é o gás.
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Comportamento ideal
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Comportamento ideal
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
• Um gás real tem pressão mais baixa em razão das forças
intermoleculares, e volume maior, por causa do volume finito das
moléculas em relação a um gás ideal. Van der Waals reconheceu
que seria possível manter a forma da equação do gás ideal, 
PV = nRT, se fossem feitas correções com relação à pressão e ao
volume. Isso resultou na equação de van der Waals:
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
• O termo n2a/V2 explica as forças de atração. O termo nb representa
o volume pequeno, mas finito, ocupado por moléculas de gás. As
constantes a e b, chamadas de constantes de van der Waals, são
quantidades positivas determinadas experimentalmente que
diferem de um gás para o outro.
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A equação de van der Waals
• Forma geral da equação de van der Waals:
2
2
V
an
nbV
nRT
P −
−
=
( ) nRTnbV
V
an
P =−








+
2
2
Correção para o volume 
das moléculas
Correção para a atração 
molecular
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Comportamento ideal
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
• Exemplo:
• Dado que 3,50 moles de NH₃ ocupam 5,20 L a 47°C, calcule a 
pressão do gás (em atm) utilizando (a) a equação de gás ideal e 
(b) a equação van der Waals.
• Solução:
• (a) Temos os seguintes dados:
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
V = 5,20 L 
T = (47 + 273) K = 320 K 
n = 3,50 mol 
R = 0,0821 L · atm/K · mol 
• Substituindo estes valores na equação de gás ideal, escrevemos
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
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Gases reais: desvios do
Comportamento ideal
• Finalmente, substituindo estes valores na equação van der Waals, 
• Temos
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Fim do Capítulo 10:
Gases