1_LISTA_201951033

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Juiz de Fora 
Faculdade de Economia 
1ª. Lista de ECONOMETRIA II 
– Prof. Ricardo Freguglia – 
1. Responda VERDADEIRO OU FALSO e justifique: 
O método MQP é preferido ao MQO quando uma variável importante for omitida do modelo. Explique os dois métodos respondendo a questão. 
R: Falso. O método MQP é preferível ao método MQO quando detectada a presença de heterocedasticidade no modelo de MQO. MQO visa minimizar a soma dos quadrados dos resíduos para o coeficiente beta e é o melhor estimador linear não enviesado desde que atendidas algumas hipóteses, dentre elas, a de homocedasticidade. Na presença de heterocedasticidade, o estimador de MQO continua não enviesado, mas ineficiente. Para corrigir o problema da variância residual não constante, lança-se mão do MQP que consiste em transformar (ponderar) a equação de modo a garantir erros homocedásticos. A partir dessa equação transformada, estima-se MQO.
2. Quais das seguintes alternativas são conseqüências da heterocedasticidade (marque falso ou verdadeiro e justifique): 
a. Os estimadores de MQO são inconsistentes; 
R: Falso. Na presença de heterocedasticidade, o estimador de MQO continua não enviesado, mas ineficiente.
b. A estatística F usual não mais tem uma distribuição F. 
R: Verdadeiro. Na presença de heterocedasticidade, as estatísticas usuais para testar hipóteses sob as hipóteses de Gauss-Markov (t, F, LM) não são válidas.
c. Os estimadores de MQO não são mais os melhores estimadores lineares não-tendenciosos (MELNT). 
R: Verdadeiro. Perdem eficiência.
3. Considere um modelo linear para explicar o consumo mensal de cerveja: 
0 1 2 3 4 cerveja renda preço educ fem u = + + + + + β β β β β 
E u renda preço educ fem ( | , , , ) 0 = 
2 2 Var u renda preço educ fem renda ( | , , , ) =σ 
Escreva a equação transformada que tenha um termo de erro homocedástico. 
4. Responda: 
a. Quais as consequências da heterocedasticidade para o método de MQO? 
R: a heterocedasticidade não provocará viés a inconsistência nos estimadores de MQO, de maneira que o problema não será resolvido com amostras grandes. Os dados apresentados também não são mais válidos e não terá distribuição. 
b. Como realizar uma inferência robusta em relação à heterocedasticidade após a estimação por MQO? Descreva os erros padrão robusto de White.
R: a realização dessa inferência ocorre de forma que a equação é multiplicada pelo tamanho da amostra, se convergindo para à probabilidade, sendo necessário para a justificativa dos erros-padrão, construindo intervalos de estatística.
 Descrevendo com a fórmula de White, temos:
 
 T= estimado – valor hipotético
 Erro-padrão