ATIVIDADE PROBABILIDADE (ADIÇÃO)

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ATIVIDADE INTRODUÇÃO A PROBABILIDADE
TEOREMA DA ADIÇÃO
1) Considere o experimento lançamento de um dado e os seguintes eventos: 
A = {sair número 5}, 
B = {sair número par} e 
C = {sair número ímpar}. 
Determinar: Ω, P(A), P(B), P(C), P(A∪B), P(A∪C) e P(Ā). 
Ω= {1,2,3,4,5,6}
P(A) = 1/6 = 0,16.100= 16%
P(B) = 3/6 = 0,5.100= 50%
P(C) = 3/6 = 0,5.100 = 50% 
P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
P(A∪B) = P(A) + P(B) 1/6 + 3/6 = 4/6 0,66 .100 = 66%
P(A∪C) = P(A) + P(C) – P(A∩C)
P(A∪C) = 1/6 + 3/6 – 1/6 3/6 = 0,5 .100= 50%
P(Ā) = 1 - P(A) 1 – 1/6 = 5/6 = 0,83.100=83%
2) Numa urna, há 9 bolas pesadas, sendo 6 vermelhas e 3 azuis e 11 bolas leves, sendo 2 vermelhas e 9 azuis. Retirando-se uma das bolas ao acaso das urnas, qual é a probabilidade de ela ser leve ou azul? R= 70%
P( L ∪ A) = P(L) + P(A) – P(L ∩ A)
P( L ∪ A) = 11/20 + 12/20 – 9/20
P( L ∪ A) = 14/20 0,7.100= 70%
3) Um estudo realizado por uma empresa de recursos humanos mostrou que 45% dos funcionários de uma multinacional saíram da empresa porque estavam insatisfeitos com seus salários, 28% porque consideraram que a empresa não possibilitava o crescimento profissional e 8% indicaram insatisfação tanto com o salário como com sua impossibilidade de crescimento profissional. Considere o evento A: o funcionário sai da empresa em razão do salário e o evento B: o funcionário sai da empresa em razão da impossibilidade de crescimento profissional. Qual é a probabilidade de um funcionário sair desta empresa devido a insatisfação com o salário ou insatisfação com sua impossibilidade de crescimento profissional? R=65%
Evento A= 45% = 0,45
Evento B = 28% = 0,28
E evento A∩B= 8% = 0,08
P( A∪B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
P( A∪B) = 0,45 + 0,28 – 0,08 0,65.10065%
4) A probabilidade de Paulo passar em Matemática é 2/3 e a probabilidade de passar em Inglês é 4/9. Se a probabilidade de Paulo passar em ambas as disciplinas é 1/4, qual a probabilidade de que Paulo passe em pelo menos uma das duas disciplinas? R=86%
P(M∪I) = P(M) + P(I) – P(M∩I)
P(M∪I) = 2/3 + 4/9 – 1/4 24 + 16 - 9 /36 31/36 0,86.100= 86%
3,9,4 2
3,9,2 2
3,9,1 3
1,3,1 3
1,1,1 36
 
5) Considere dois eventos A e B. Sabendo que P(A) = 0,4 e 
P(A U B) = 0,7. Seja P(B) = p. A partir disso, calcule os valores de p para que os eventos A e B sejam Mutuamente excludentes. R= 30%
P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
P(A∪B) = P(A) + P(B)
0,7 = 0,4 + p
P= 0,7- 0,4 = 0,3 . 100 = 30%
6) Ao retirar uma carta de uma caixa que contém 15 cartas enumeradas de 1 a 15, qual a probabilidade de se obter um número primo? R=40%
 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
Evento A: Primos- (2,3,5,7,11,13)
P(A) = 6/15 0,4.100= 40%