AD2 - Metodos Quantitativos I

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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Quantas placas de carros diferentes são possíveis com 3 letras seguidas de 3 dígitos?
 
a.  × 
 
b.  × 
 
c.  × 
 
d.  × 
 
Sua resposta está correta.
As primeiras letras podem ser escolhidas entre 26 alfabetos da língua portuguesa e as outras duas
também. Portanto, os arranjos para os três primeiros alfabetos ou letras são 26 × 26 × 26 =  .
Da mesma forma, o número de arranjos para os três números é =  . O número total de
arranjos ou combinações será, portanto, =    × 
 
A resposta correta é:
 × 
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2026%5E3%20
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2010%5E3%20
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2026%5E3%20
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%209%5E3%20
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2032%5E3%20
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https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2010%5E3%20
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que você queira organizar seus livros de inglês, francês, matemática, história, geografia e
ciências em uma estante. De quantas maneiras você pode fazer isso?
 
a. 740
b. 720
c. 700
d. 680
e. 760
Sua resposta está correta.
Aqui temos que organizar 6 livros. Como sabemos que o número de permutações de n objetos é n!
= n (n - 1) (n - 2)… 2,1
Aqui n = 6 e, portanto, o número de permutações é 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720. Portanto, o número de
maneiras pelas quais podemos organizar os seis livros na estante = 720.
A resposta correta é:
720
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma variável aleatória discreta 𝑋 tem a seguinte distribuição de probabilidade:
 
 
Calcule cada uma das seguintes quantidades.
 
A variância 𝜎2 de 𝑋.
 
 
A média 𝜇 de 𝑋.  
O desvio padrão 𝜎 de 𝑋.
 
 
1,5255
79,15
1,2359
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
A variância 𝜎2 de 𝑋. → 1,5255, A média 𝜇 de 𝑋. → 79,15,
O desvio padrão 𝜎 de 𝑋. → 1,2359.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Determine se a tabela é ou não uma distribuição de probabilidade válida de uma variável aleatória
discreta. 
 
 
a. Não: as probabilidades não são um valor discreto
 
b. Sim: a soma das probabilidades excede 1
 
c. Nenhuma das alternativas
d. Sim: as probabilidades não são um valor discreto
 
e. Não: a soma das probabilidades excede 1
Sua resposta está correta.
não: a soma das probabilidades excede 1
A resposta correta é:
Não: a soma das probabilidades excede 1
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
O Retorno esperado ou Taxa de Retorno Esperada é a remuneração que os investidores solicitam
para manter suas aplicações em um determinado ativo. Um investidor está indeciso entre realizar
um investimento financeiro em ação da empresa A ou em ação da empresa B. A sua decisão
dependerá do retorno esperado de cada uma das aplicações de acordo com os seguintes cenário e
retornos:
 
Cenário Probabilidade de
cada Cenário
Ocorrer
Taxa de Retorno
da Ação da
Empresa A
Taxa de Retorno
da Ação da
Empresa B
Expansão Econômica 0,50 50% 40%
Estabilidade 0,20 20% 20%
Recessão Econômica 0,30 -5% 10%
 
Considerando os dados acima e que o investidor tome sua decisão considerando unicamente o
retorno esperado de cada uma das ações, o investidor:
 
Escolha uma opção:
a. Optaria por investir na Ação da Empresa A que possui retorno esperado maior que a Ação
da Empresa B.
 
b. Optaria por investir na Ação da Empresa B que possui retorno esperado maior que a Ação
da Empresa A
 
c. É indiferente entre investir em Ação da Empresa A e da Empresa B, já que ambas possuem o
mesmo retorno esperado
 
d. Não investiria em nenhuma das duas, pois os retornos esperados foram negativos
 
e. Nenhuma das alternativas anteriores
 
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: Optaria por investir na Ação da Empresa A que possui retorno esperado maior
que a Ação da Empresa B.
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A companhia Inventiva S.A. estuda a possibilidade de reformar ou construir uma nova instalação de
serviços. Sabe-se que a reforma da instalação já existente permitiria um ganho certo igual a
$100.000,00. O resultado decorrente da aquisição de uma nova instalação depende das condições
macroeconômicas de seu mercado. Condições favoráveis têm probabilidade de ocorrência igual a
70% e indicam ganhos iguais a $200.000,00. Condições macroeconômicas desfavoráveis com
probabilidade de ocorrência de 30% indicam uma perda igual a $150.000,00. A melhor decisão da
companhia Inventiva S.A. é:
 
Escolha uma opção:
a. Reformar, pois possui um ganho esperado de $95.000, sendo maior que o ganho esperado
de construir
 
b. Construir, pois possui um ganho esperado de $120.000, sendo maior que o ganho esperado
de reformar
 
c. Reformar, pois possui um ganho esperado de $100.000, maior que o ganho esperado de
construir
 
d. Construir, pois possui um ganho esperado de $95.000, sendo maior que o ganho esperado
de reformar
 
e. Nenhuma das alternativas anteriores
 
Sua resposta está correta.
 Conforme citado no enunciado, o ganho esperado em reformar é de 100.000;
  O ganho esperado em construir é calculado da seguinte forma:
70% de 200.000 + 30% de (-150.000) = 140.000-45.000 = 95.000
Desta forma, o ganho de se reformar é 5.000 maior que o ganho de se construir (100.000 -
95.000).
 
A resposta correta é: Reformar, pois possui um ganho esperado de $100.000, maior que o ganho
esperado de construir
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Determine se a variável aleatória 𝑋 é ou não uma variável aleatória binomial. Em caso afirmativo,
forneça os valores de 𝑛 e 𝑝. 
1. 𝑋 é o número de copas em uma mão de cinco cartas comprada (sem reposição) de um
baralho comum bem embaralhado.
a. Não binomial
b. Binomial
Sua resposta está incorreta.
não binomial; os ensaios não são independentes.
 
A resposta correta é:
Não binomial
(Distribuição  Binomial) Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente
de uma carga muito grande de tubos que se sabe que contém 20% de tubos defeituosos. A
probabilidade de que dentre os extraídos nenhum tubo seja defeituoso:
 
Escolha uma opção:
a. 22,30%
 
b. 35,40%
c. 44,56%
d. 54,70%
e. Nenhuma das alternativas anteriores
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Nenhuma das alternativas anteriores
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere que o número de caras apresentados em 5 lançamentos de uma moeda honesta segue
distribuição binomial. Logo, a probabilidade de que nesses 5 lançamentos saiam exatamente 3 caras
é de:
 
Escolha uma opção:
a. 31,25%
b. 32,00%
c. 33,75%
d. 35,00%
e. Nenhuma das alternativas anteriores
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 31,25%
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Determine se a variável aleatória 𝑋 é ou não uma variável aleatória binomial. Em caso afirmativo,
forneça os valores de 𝑛 e 𝑝. 
1. 𝑋 é o número de pontos na face superior do dado normal que é rolado.
a. Não binomial; os ensaios não são independentes.
b. Nenhuma das alternativas
c. Binomial; 𝑛 = 10, 𝑝 = 0,0002
 
d. Binomial; 𝑛 = 6, 𝑝 = 0,5
 
e. Não binomial; não sucesso / fracasso.
Sua resposta está correta.
não binomial;não sucesso / fracasso.
 
As respostas corretas são:
Não binomial; não sucesso / fracasso.,
Não binomial; os ensaios não são independentes.