Métodos Quantitativos: Função Afim e Quadrática

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AULA ATIVIDADE ALUNO 
 
AULA 
ATIVIDADE 
ALUNO 
 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
Disciplina: Métodos Quantitativos 
Teleaula: 01 
 
Função afim e função quadrática 
 
Prezado (a) aluno (a), 
 
A aula atividade tem a finalidade de promover o auto estudo das competências 
e conteúdos relacionados à Unidade de Ensino 1: “Função afim e função 
quadrática”. 
 
É uma ótima oportunidade para verificar o nível de aproveitamento e de 
aprendizado dos conteúdos da unidade, portanto, desenvolva as questões com 
atenção e reflexão para o aproveitamento eficaz dessa oportunidade. 
Bons estudos! 
___________________**__________________ 
 
Avaliação de resultados de aprendizagem 
Peço que se reúnam em grupos respondam à atividade proposta, bem como 
discutam os resultados encontrados, de forma que possam expor o seu ponto de 
vista acerca do assunto solicitado. 
 
Questão 1 
 
A lei de formação que determina o valor a ser pagar por uma corrida de taxi a 
partir da distância percorrida é 𝑓(𝑥)=3,50𝑥+5,50. 
Considerando a função 𝑓(𝑥), assinale a alternativa que apresenta o coeficiente 
angular (a) e o coeficiente linear (b), respectivamente. 
 
A) a = 3,50 e b = 5,50. 
B) a = 3,50 e b = 0. 
C) a = 0 e b = 3,50. 
D) a = 5,50 e b = 3,50. 
E) a = 0 e b = 5,50. 
 
 
 
 
 
 
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Questão 2 
 
Considere que em determinado plano de telefonia móvel um cliente tenha um 
custo mensal fixo de R$35,75 e um custo adicional de R$0,50 por cada minuto 
que falar ao telefone durante o mês. 
Assinale a alternativa que apresenta a lei de formação da função que relaciona 
a quantidade de minutos falados (𝑥) e o valor a pagar 𝑣(𝑥)? 
 
A) 𝑣(𝑥) = 0,50𝑥. 
B) 𝑣(𝑥) = 35,75𝑥. 
C) 𝑣(𝑥) = 36,25𝑥. 
D) 𝑣(𝑥) = 35,75𝑥+0,50. 
E) 𝑣(𝑥) = 0,50𝑥+35,75. 
 
Questão 3 
 
É possível verificar os valores extremos, máximos ou mínimos, de uma função 
quadrática, apenas observando seus coeficientes. 
Deste modo, as funções 𝑓(𝑥)=5𝑥2−3𝑥−5, 𝑔(𝑥)=−𝑥2 e ℎ(𝑥)=−𝑥2+2𝑥 possuem 
respectivamente: 
 
A) Mínimo, mínimo e mínimo. 
B) Mínimo, máximo e máximo. 
C) Máximo, mínimo e mínimo. 
D) Máximo, máximo e mínimo. 
E) Máximo, máximo e máximo. 
 
Questão 4 
 
O valor pago por uma corrida de táxi na cidade de Calculus é dado pela lei de 
formação 
𝑃 = 10 + 2,8𝐾. Sabendo que uma pessoa ao final da corrida pagou R$ 66,00, 
assinale a alternativa que apresenta quantos quilômetros percorreu o táxi. 
 
A) 2,5 km. 
B) 6 km. 
C) 10 km. 
D) 20 km. 
E) 18 km. 
 
 
 
 Tenham um ótimo trabalho! 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
Atividade Extra para estudar em casa 
Caro(a) Aluno(a), 
 
Esta atividade é opcional e visa ampliar seus conhecimentos em Métodos 
Quantitativos. Sugere-se que você a desenvolva em casa. Leia atentamente a 
questão a seguir e realize o que se pede. Na sequência veja o gabarito desta 
atividade. 
 
Questão 1 
Um vendedor recebe um salário mensal composto de um valor fixo de R$ 950,00 
mais um valor variável de 2% sobre o valor das vendas do mês. Sendo S o salário 
e x o valor das vendas no mês, qual a função que expressa o salário do 
vendedor? 
 
a) S = 2x + 950 
b) S = 0,2x + 950 
c) S = 0,02x + 950 
d) S = 950x + 2 
e) S = 0,95x + 2 
 
Gabarito: c 
Parte fixa do salário: 
950 reais 
Parte variável do salário: 
2% de x = 0,02x 
Portanto, a função que expressa o salário do vendedor é: 
S = 0,02x + 950 
 
Questão 2 
O preço de uma corrida de táxi é composto de uma taxa fixa de R$ 5,40, mais 
R$ 2,70 por quilômetro rodado, mais um valor de R$ 0,40 a cada minuto que o 
táxi permanece parado durante a corrida. Considere x o número de quilômetros 
rodados e P o preço da corrida. Responda às seguintes questões, nas quais 
estamos desconsiderando o tempo em que o táxi fica parado. 
 
a) Determine a expressão que relaciona P em função de x. 
b) Qual o valor cobrado por uma corrida de 7 quilômetros? 
c) Qual a distância percorrida, sabendo que o valor cobrado foi R$ 37,80? 
 
Gabarito: 
a) 
P(x) = 2,70 · x + 5,40 
 
 
 
 
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b) 
P(7) = 2,70 · 7 + 5,40 
P(7) = 24,30 
Portanto, o preço da corrida é R$ 24,30. 
 
c) 
37,80 = 2,70 · x + 5,40 
2,70 · x = 32,40 
x = 12 
Portanto, a distância percorrida foi de 12 km. 
 
Questão 3 
Uma companhia telefônica oferece duas opções de planos a seus clientes. 
Plano A: valor fixo mensal de R$ 29,90, mais R$ 0,20 por minuto de ligação. 
Plano B: valor fixo mensal de R$ 49,90, mais R$ 0,10 por minuto de ligação. 
Após quantos minutos é vantajoso optar pelo plano B? 
Gabarito: 
Considere que P é o preço cobrado mensalmente por x minutos de ligação. 
Plano A: P(x) = 29,90 + 0,20 · x 
Plano B: P(x) = 49,90 + 0,10 · x 
Assim: 
29,90 + 0,20 · x = 49,90 + 0,10 · x 
0,10 · x = 20 
x = 200 
Portanto, após 200 minutos é vantajoso optar pelo plano B. 
 
Plano A: P(x) = 29,90 + 0,20 · 201 = 70,10 
Plano B: P(x) = 49,90 + 0,10 · 201 = 70,00 
 
 
Preparando-se Para a Próxima Teleaula 
 
Prepare-se para o nosso próximo encontro organizando o autoestudo. 
Sugestões: 
 Planeje seu tempo de estudo prevendo a realização de atividades diárias; 
 Estude previamente as web aulas e a Unidade de Ensino antes da tele 
aula; 
 Produza esquemas de conteúdos para que sua aprendizagem e 
participação na tele aula seja proveitosa; 
 
Conte sempre com seu tutor a distância e comigo para acompanhar sua 
aprendizagem. 
 
Bom trabalho a todos! 
 Prof. Valdeci Araújo