AOL3 - Matemática Aplicada - fiz

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Atividade de Autoaprendizagem 3 
 
Nota finalÚltima tentativa com nota 
Concluído 
Tentativa 1Enviado: 21/02/22 08:38 (BRT) 
Concluído 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/1 
A associação de elementos de dois conjuntos pode ser visualizada pela construção de uma tabela. 
Desse modo, é possível utilizá-la como uma representação de função. Em uma coluna colocamos os 
números de entrada (domínio) e em outra o os números relacionados a saída (imagem), supondo que 
seja uma função numérica. Considere a tabela a seguir: 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 2.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, é correto 
afirmar que a tabela anterior não representa uma função porque: 
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1. 
há o mesmo número de elementos em ambas as colunas. 
2. 
há um elemento do domínio associado a dois elementos do contradomínio. 
Resposta correta 
3. 
x representa números inteiros, o que caracteriza o objeto matemático como uma expressão 
algébrica. 
4. 
a f(x) é crescente, o que caracteriza o objeto matemático como uma equação. 
5. 
há um elemento do contradomínio associado a dois elementos do domínio. 
2. Pergunta 2 
/1 
Existem diversos tipos de equações que podem ser estudadas no contexto da Matemática Aplicada, 
tais como as equações: lineares, quadráticas, trigonométricas, entre outras. É de fundamental 
importância que o aluno consiga identificar alguns desses diferentes tipos. A apresentação inicial das 
equações sempre está atrelada às equações lineares. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer que identificar 
uma equação linear é relevante porque: 
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1. 
uma vez identificado o tipo de equação, sabe-se as propriedades necessárias para encontrar 
suas raízes. 
Resposta correta 
2. 
são equações representáveis graficamente, podendo ser representadas por parábolas e até 
circunferências. 
3. 
as equações lineares possuem termos que fogem do escopo da Matemática Aplicada. 
4. 
são equações que fogem do escopo algébrico, sendo necessários diferentes tipos de métodos 
operativos para sua resolução. 
5. 
são equações que possuem polinômios de grau maior do que 1, sendo possível efetuar 
sucessivas divisões polinomiais. 
3. Pergunta 3 
/1 
As funções podem ser classificadas a partir de diversos tipos. Cada um dos tipos tem uma forma 
geométrica pré-determinada. As funções afins, por exemplo, são determinadas por retas. As funções 
quadráticas também possuem seu formato pré-determinado, sendo definidas por parábolas, porém, 
possuem distinções entre elas. Considere as funções quadráticas abaixo: 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 19.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca funções, pode-se dizer que a distinção 
dessas funções quadráticas pode ser identificada por meio de elementos algébricos porque: 
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1. 
elas possuem a mesma definição de função, porém, têm coeficientes diferentes. 
Resposta correta 
2. 
as equações que as definem possuem graus polinomiais distintos. 
3. 
ambas são representadas por hipérboles, definidas da forma f(x)=ax. 
4. 
as regras algébricas, como a transitividade da igualdade, valem para ambas as funções 
representadas. 
5. 
o formato de seus gráficos são similares, portanto, os elementos algébricos serão os mesmos. 
4. Pergunta 4 
/1 
Uma função pode ser representada de muitas maneiras. Pode-se escrever uma tabela de valores que 
relacione algumas ou todas as relações entre os conjuntos domínio e imagem. Pode-se escrever uma 
fórmula na qual se escreve uma expressão matemática onde bastaria substituir a variável por um 
valor. Também pode-se fazer a representação gráfica onde um eixo representa o domínio e o outro a 
imagem e cada ponto é uma relação entre os dois. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, analise as 
funções disponíveis a seguir e associe-as com suas respectivas características. 
1) f(x)=1. 
2) f(x)=x. 
3) f(x)=x2-x+1. 
4) f(x) = 2,71x. 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 1.PNG 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 1A.PNG 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 1B.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
4, 3, 1, 2. 
2. 
3, 1, 4, 2. 
3. 
3, 2, 4, 1. 
Resposta correta 
4. 
1, 2, 3, 4. 
5. 
2, 3, 4, 1. 
5. Pergunta 5 
/1 
Existem inúmeros tipos de funções que podem ser definidas no estudo matemático. A função 
quadrática é um desses tipos de funções. Sua forma algébrica é definida do seguinte modo: 
f(x)=ax2+bx+c. Os coeficientes a, b e c são coeficientes reais, sendo que o coeficiente a é não nulo. 
O seguinte gráfico apresenta uma função quadrática: 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 15.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções quadráticas, pode-se afirmar o 
gráfico acima refere-se a uma função quadrática porque: 
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1. 
a função corta o eixo x tanto na parte negativa quanto na parte positiva, portanto, a função é 
quadrática. 
2. 
a função corta o eixo y em sua parte negativa, portanto, a função é quadrática. 
3. 
a função corta o eixo x em sua parte positiva, portanto, a função é quadrática. 
4. 
a figura apresentada tem o formato parabólico característico de uma função desse tipo. 
Resposta correta 
5. 
a função corta o eixo x uma vez e o eixo y duas vezes, portanto, a função é quadrática. 
6. Pergunta 6 
/1 
Os objetos matemáticos usualmente são definidos em termos algébricos, podendo estar relacionados 
ou não a representações geométricas. Quando se trata de representações geométricas, uma 
ferramenta importante para esse tipo de representação é o plano Cartesiano. Considere o plano 
Cartesiano abaixo: 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 16.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A figura em azul representa uma função afim. 
II. ( ) A região demarcada em amarelo representa uma função quadrática. 
III. ( ) O objeto representado por A refere-se a um ponto. 
IV. ( ) A interseção entre a região em amarelo e o objeto A se dá em um par ordenado. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
F, V, V, V. 
2. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
3. 
V, V, F, V. 
4. 
V, F, F, V. 
5. 
V, F, V, F. 
7. Pergunta 7 
/1 
As funções são objetos matemáticos definidos, usualmente, tendo em vista conceitos algébricos 
como equações e expressões algébricas. Porém, é possível representar as funções no contexto da 
geometria, ou seja, por meio de representações gráficas. Para que isso seja possível, porém, é 
necessário o trabalho com outro objeto matemático conhecido como plano Cartesiano. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, pode-se 
dizer que o plano Cartesiano é fundamental para a representação gráfica de funções porque: 
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1. 
as figuras representadas nesse plano são chamadas de funções. 
2. 
as funções representam regras que associam elementos da imagem a elementos do 
contradomínio. 
3. 
as funções são objetos matemáticos descritos por meio de equações não-lineares. 
4. 
ele se refere a um plano de coordenadas que delimita pontos, figuras e regiões. 
Resposta correta 
5. 
é a partir do plano cartesiano que é possível a manipulação algébrica das funções. 
8. Pergunta 8 
/1 
As equações são objetos matemáticos que estabelecem uma igualdade entre expressões numéricas ou 
expressões algébricas por meio do símbolo relacional “=”. Pode-se manipular algebricamente as 
equações, utilizando algumas propriedades inerentes à relação de igualdade. Considere a 
manipulação algébrica da equação a seguir: 
MATMAPLIC UNID 3 QUEST 6.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações, pode-se dizer essa equação 
foi manipulada de acordo com uma propriedade relacionada a igualdade porque: 
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1. Incorreta: 
a igualdade resultante desse processo se difere da igualdade inicial. 
2. 
trata-se de duas expressões numéricas, 8+3 e 11. 
3. 
o resultado dessa manipulação é o que se chama propriedade trivial da igualdade. 
4. 
as expressões envolvidas nessa manipulação são expressões algébricas. 
5. 
existe uma propriedade da igualdade que permite a soma de termos iguais em ambos os lados 
da igualdade. 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/1 
As funções matemáticas são objetos que podem ser representados graficamente. Elas podem ser 
classificadas quanto à sua forma algébrica e sua forma geométrica. As funções afins possuem forma 
geométrica similar a uma reta, mas nem toda reta é uma função afim. Considere as duas retas 
representadas graficamente pela figura abaixo, sendo uma delas afim e outra não: 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 20.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de funções afim, pode-se afirmar que 
há apenas uma função afim nessa representação porque: 
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1. 
a função afim é paralela ao eixo x, portanto, é a reta vermelha. 
2. 
a reta representada em azul difere-se de uma função. 
3. 
uma das retas é referente a uma função afim, enquanto a outro refere-se a uma função 
quadrática. 
4. 
uma das retas possui características distintas das de uma função. 
Resposta correta 
5. 
a função afim é paralela ao eixo y, portanto, é a reta azul. 
10. Pergunta 10 
/1 
Os tipos de função podem ser classificados por meio de sua definição algébrica ou até mesmo por 
meio de suas formas geométricas. A função quadrática, por exemplo, possui uma forma algébrica de 
f(x)=ax2+bx+c, e uma forma geométrica definida por uma parábola. Outras funções também podem 
ser definidas de ambas as maneiras (geométrica e algébrica). Tendo isso em vista, considere a 
representação gráfica abaixo: 
MATM APLIC UNID 3 QUEST 17.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que todas as 
funções representadas acima são funções afins porque: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
são funções que cortam o eixo x. 
2. 
são todas funções da forma f(x)=log2⁡x. 
3. 
são todas funções definidas por retas da forma f(x)=ax+b. 
Resposta correta 
4. 
há uma interseção entre elas. 
5. 
são funções que cortam o eixo y.